An Excel-based, User-friendly Freeware Tool to Describe Microbial Growth Curves: ÖK-BUZ GRoFiT

Öz

The use of an Excel®-based free tool, ÖK-BUZ (Öksüz-Buzrul) GRoFiT (growth curves fitting) application, was demonstrated to describe the growth curves of microorganisms (bacteria, yeasts, molds) in this study. Several different microbial growth models are being used today, Baranyi, Gompertz and Three Phase Linear (TPL) models, which are perhaps among the most used growth models, were placed in Excel, and a user-friendly tool has been created that can be used by researchers who are not very competent in modeling and interpreting the results. Model parameters, namely the initial number of microorganisms (log10N0), the maximum number of microorganisms can reach (log10Nmax), the maximum specific growth rate (µmax or µ) and the adaptation (lag) time (λ) together with their standard errors can be obtained by using this tool. Moreover, upper and lower limits (95% confidence intervals) of the model parameters can also be found. The goodness-of-fit indicators are listed next to these values. These are the coefficient of determination (R2), the adjusted coefficient of determination (R2adj) and the standard error of the model or the root mean square error (RMSE). The models in the tool were applied to several different growth data and the results were compared with SigmaPlot® program, which is a shareware. As a result of this comparison, it can be safely said that this tool is no different from shareware in terms of describing the growth curves of microorganisms: It is possible to obtain the same parameter values and goodness-of-fit indices for the same data set. Further ÖK-BUZ GRoFiT applies Monte Carlo simulation to calculate the unsymmetrical confidence intervals which cannot be done by most of the sharewares. The sharewares, which can calculate the confidence intervals of the parameters, give the symmetrical confidence intervals in general. The application is in Turkish and it can be used by downloading it for free from the web page “https://mmf.gidatarim.edu.tr/ok-buz-grofit”. The new growth models can be added into the application in line with the demand of the users and it may be possible to use this application for the researchers working in different disciplines (food, chemistry, biology, agriculture, biotechnology etc.).

Anahtar Kelimeler

• Non-linear regression
• Model fit
• Model prediction
• Baranyi
• Gompertz

Mikroorganizmaların Büyüme Eğrilerini Tanımlamak İçin Excel Tabanlı, Kullanıcı Dostu, Ücretsiz Bir Araç: ÖK-BUZ GRoFiT

Öz

Bu çalışmada mikroorganizmaların (bakteriler, mayalar, küfler) büyüme/gelişme eğrilerini tanımlamak için Excel® tabanlı ücretsiz bir araç olan ÖK-BUZ (Öksüz-Buzrul) GRoFiT (büyüme eğrileri tanımlama) uygulamasının kullanımı gösterilmiştir. Günümüzde birçok büyüme modeli kullanılmakta olup, bunların içerisinden belki de en fazla kullanılan büyüme modellerinden olan Baranyi, Gompertz ve Üç Fazlı Doğrusal (ÜFD) modelleri Excel içerisine yerleştirilerek, modelleme konusunda çok yetkin olmayan kişilerin de rahatlıkla kullanabileceği ve sonuçları yorumlayabileceği kullanıcı dostu bir araç oluşturulmuştur. Bu araç kullanılarak her üç modelin parametreleri yani mikroorganizmaların başlangıç sayısı (log10N0), mikroorganizmaların ulaşabileceği azami sayı (log10Nmaks), azami özgül büyüme hızı (µmaks veya µ) ve uyum (lag) zamanı (λ) standart hatalarıyla birlikte bulunabilir. Dahası model parametrelerinin üst ve alt sınırları (%95 güven aralıkları) da elde edilebilmektedir. Bu değerlerin hemen yanında model uyum göstergeleri listelenmektedir. Bunlar belirleme katsayısı (R2), ayarlı belirleme katsayısı (ayarlı R2) ve modelin standart hatası veya karesel ortalama hatadır (RMSE). Araç içerisindeki modeller birçok farklı büyüme veri setine uygulanmış ve sonuçlar ücretli bir yazılım olan SigmaPlot® programı ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonucunda rahatlıkla söylenebilir ki bu uygulamanın mikroorganizmaların büyüme eğrilerini tanımlaması bakımından paralı yazılımlardan farkı yoktur: ÖK-BUZ GRoFiT kullanılarak aynı veri seti için aynı parametre değerlerini ve aynı model uyum göstergelerini elde etmek mümkündür. Ayrıca, ÖK-BUZ GRoFiT Monte Carlo benzetimi yaparak ücretli programların birçoğunda bulunmayan simetrik olmayan %95 güven aralıklarını da hesaplamaktadır. Parametrelerin güven aralıklarını hesaplayabilen ücretli yazılımlar ise genel olarak simetrik güven aralıklarını vermektedir. ÖK-BUZ GRoFiT uygulaması tamamen Türkçe olup, “https://mmf.gidatarim.edu.tr/ok-buz-grofit” adresinden ücretsiz olarak indirilerek kullanılabilir. Kullanıcılardan gelecek olan talepler doğrultusunda uygulama içerisine yeni büyüme modelleri de eklenebilecek ve farklı disiplinlerde çalışan araştırmacıların (gıda, kimya, biyoloji, ziraat, biyoteknoloji vb.) bu uygulamayı kullanması mümkün olacaktır.

Anahtar Kelimeler

• Doğrusal olmayan regresyon
• model uyumu
• model tahmini
• Baranyi
• Gompertz

Teşekkür

ÖK-BUZ GRoFiT yazılımının içerisindeki logo kullanımındaki ve uygulamanın web sitesine yerleştirilmesindeki yardımlarından dolayı Zeki ÖZER’e teşekkür ederiz.

Kaynakça

1. Arıcı, M. (2006). Gıda muhafazasında yüksek hidrostatik basıncın mikroorganizmalar üzerinde etkisi. Tekirdağ Ziraat Fakültesi Dergisi 3(1): 41-49.
2. Baranyi, J., Roberts, T.A. (1994). A dynamic approach to predicting bacterial growth in food. International Journal of Food Microbiology 23 (3-4): 277-294.
3. Buchanan, R.L., Whiting, R.C., Damert, W.C. (1997). When is simple good enough: a comparison of the Gompertz, Baranyi, and three-phase linear models for fitting bacterial growth curves. Food Microbiology 14 (4): 313-326.
4. Dalgaard, P. (1995). Modelling of microbial activity and prediction of shelf life for packed fresh fish. International Journal of Food Microbiology 26 (3): 305-317.
5. Fujikawa, H., Kano, Y. (2009). Development of a program to fit data to a new logistic model for microbial growth. Biocontrol Science 14 (2): 83-86.
6. Geeraerd, A.H., Valdramidis, V.P., Van Impe, J.F. (2005). GInaFiT, a freeware tool to assess non-log-linear microbial survivor curves International Journal of Food Microbiology 102 (1): 95– 105.
7. Lambert, R.J.W., Mytilinaios, I., Maitland, L., Brown, A.M. (2012). Monte Carlo simulation of parameter confidence intervals for non-linear regression analysis of biological data using Microsoft Excel. Computer Methods and Programs in Biomedicine 107 (2): 155–163.
8. Leylak, C., Yurdakul, M., Buzrul, S. (2020). Gıda bilimlerinde Excel kullanımı 1: Doğrusal regresyon. Food and Health 6 (3): 186-198.

9. McKellar, R.C., Knight, K. (2000). A combined discrete–continuous model describing the lag phase of Listeria monocytogenes. International Journal of Food Microbiology 54 (3): 171-180.
10. Membré J.M., Ross, T., McMeekin, T. (1999). Behaviour of Listeria monocytogenes under combined chilling processes. Letters in Applied Microbiology 28 (3): 216-220.
11. Motulsky, H., Christopoulos, A. (2003). Fitting models to biological data using linear and nonlinear regression. A practical guide to curve fitting. GraphPad Software Inc., San Diego CA, pp. 249.
12. Niyaz, Ö., Demirbaş, N. (2018). Food Safety Perceptions of Fresh Fruits and Vegetables Consumers. Journal of Tekirdag Agricultural Faculty 15(2): 36-44.
13. Öksüz, H., Buzrul, S. (2020). Monte Carlo analysis for microbial growth curves. Journal of Microbiology, Biotechnology and Food Sciences 10 (3): 418-423.
14. Özçelik, F., Halkman, A.K., Bağder-Elmacı, S. (2019). Mikroorganizma gelişmesi. In: Halkman, A.K. (Ed.) Gıda Mikrobiyolojisi.Başak Mtabaacılık ve Tanıtım Hizmetleri Ltd., Ankara, ISBN: 978-605-245-683-5, pp. 23– 60. Bölüm 2.
15. Ratkowsky, D.A. (2004). Model fitting and uncertainty. In: McKellar, R., Lu, X. (Eds.), Modeling Microbial Responses in Foods. CRC Press, Boca Raton, ISBN: 0-8493-1237-X, pp. 151– 196. Chapter 4.
16. Whiting, R., Cygnarowicz-Provost, M. (1992). A quantitative model for bacterial growth and decline. Food Microbiology 9 (4): 269-277.
17. Yurdakul, M., Leylak, C., Buzrul, S. (2020). Gıda bilimlerinde Excel kullanımı 2: Doğrusal olmayan regresyon. Food and Health 6 (3): 199-212. Zwietering, M.H., Jongenburger, I., Rombouts, F.M., Van’t Riet. K. (1990). Modelling of the bacterial growth curve. Applied and Environmental Microbiology 56 (6): 1875–1881.