Genelleştirilmiş T (Gt) Dağılımına Dayalı Regresyon Analizi

Yıl 2003, Cilt: 2 Sayı: 3, 1 - 9, 15.12.2003

Ali İhsan Genç Olcay Arslan

Öz

Bu çalışmada y = xβ + u çoklu lineer regresyon modelindeki u hata teriminin 0 ortalamalı ve σ ölçek parametreli genelleştirilmiş t (GT) dağılımından geldiği kabul edilmiştir. GT dağılımının şekil parametrelerinin bilindiği varsayımı altında regresyon modelinin parametreleri ve σ ölçek parametresi tahmin edilmiştir. Önerilen kestirim yöntemi bir takım problemli veri kümelerine uygulanmış ve alınan sonuçlar diğer dayanıklı (robust) kestirimlerle karşılaştırılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Maksimum Olabilirlik, Sapan Değer, Regresyon, Dayanıklı Kestirim, Etki Fonksiyonu

Kaynakça

• ANDREWS, D. F. (1974). A robust method for multiple linear regression. Technometrics, 16,4, 523-531.
• ARSLAN, O. (1992). Multivariate robust analysis based on the t distribution and the EM algorithm. Unpublished PhD thesis, Leeds University, Leeds, U.K.
• ARSLAN, O., GENÇ, A. İ. (2002). Robust location and scale estimation based on the univariate generalized t (GT) distribution. (Submitted.)
• ARSLAN (2002). A simple test to identify good solutions to redescending M-estimating equations for regression. In Development in Robust Statistics, Proceedings of ICORS 2001. Edited by R. Dutter, U. Gather, P.J. Rousseeuw and P. Filzmoser, pp. 50-61.
• BLOOMFIELD, P., STEIGER, W. L. (1983). Least Absolute Deviations Theory: Applications and Algorithms. Boston: Birkhauser.
• BUTLER. R. J., McDONALD. J. B .. NELSON, R. D .• WHITE, S. B. (1990). Robust and partially adaptive estimation of regression models. The Review of Economics and Statistics, 72, 321-327.
• KLEIN, R, SPADY, R. (1984). Quasi-maximum Likelihood as o parametric approach to robust estimation. working paper, Bell Communication Research.
• LANGE, K. L ., LlTTLE, J. A., TAYLOR, J. M. G. (1989). Robust statistical modeling using the t distribution. Journal of the American Statistical Association, 84, 881-896.