Ortaokul Öğrencilerinin Kullandıkları Zihinden Toplama İşlemi Yapma Stratejilerinin İncelenmesi

Öz

Çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin zihinden toplama işlemi yaparken kullandıkları stratejileri belirlemektir. Bu amaç doğrultusunda, zihinden toplama işlemi yaparken farklı strateji kullanımına olanak sağlayan 14 soru hazırlanmış ve 5. sınıfta öğrenim gören 25 öğrenci ile soruların çözümü üzerine klinik mülakatlar yürütülmüştür. Her öğrenciden verilen toplama işlemlerini sesli şekilde kâğıt kalem kullanmadan yapmaları istenmiş ve toplama işlemlerini yaparken kullanmış oldukları stratejiler belirlenmiştir. Çalışma sonucunda en çok kullanılan stratejinin değişme ve birleşme özelliğinden yararlanarak toplama stratejisi, en az kullanılan stratejinin ise sayıları 10’un katlarına göre parçalama stratejisi olduğu görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin verilen toplama işleminde bulunan sayıların özelliklerine göre strateji kullanmak yerine, alışık oldukları ve benimsedikleri stratejileri tüm işlemleri yaparken kullanmaya çalıştıkları görülmüştür. Bu sonuçlar ışığında, farklı durumlarda farklı stratejilerin kullanımının avantajları göz önüne alındığında, farklı stratejiler kullanımın öğretimine yönelik çalışmaların yapılması önerilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Zihinden hesaplama,zihinden toplama stratejileri,strateji kullanımı

Examining the Mental Addition Strategies That Are Used by The Secondary School Students

Abstract

Purpose of this study is to determine the strategies that are used by elementary school students during mental addition. With the scope of this study, 14 questions had been prepared and interviews were conducted for the mental addition process on 25 students. It was requested from each student that the mental addition should be made aloud without using pen and paper and the strategies used were defined. It is found that the most used strategy is commutative and associative property and the least used strategy is disintegration to the multiples of 10. It is observed that the students are using the strategies which they adopted and are used to rather than using the propper strategy in accordance with the given numbers. Considering the advantages of using the correct strategy in particular cases, it is suggested that studies regarding education of usage of different strategies should be carried out

Keywords

• Mental computation,mental addition strategies,strategie use

Kaynakça

1. Altun, M. (2001). Matematik öğretimi. Bursa: Alfa Yayınevi.
2. Australian Curriculum (2015). Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authory (ACARA). Retrived October 07, 2016, from https://www.qcaa.qld.edu.au/ downloads/p_10/ac_mathematics_p-10_sequence_content.pdf.
3. Baykul, Y. (2009). İlköğretimde matematik öğretimi (11. Baskı). Ankara: PegemA Yayıncılık.
4. Beberman, M. (1959). Introduction. In C. H. Shutter & R. L. Spreckelmeyer (Eds.), Teaching the third R: A comparative study of American and European textbooks in arithmetic. Washington, DC: Council for Basic Education.
5. Beishuizen, M. (1993). Mental strategies and materials or models for addition and subtraction up to 100 in Dutch second grades. Journal for Research in Mathematics Education, 24(4), 294-323.
6. Beishuizen, M., Van Putten, C. M., & Van Mulken, F. (1997). Mental arithmetic and strategy use with indirect number problems up to one hundred. Learning and Instruction, 7, 87-106.
7. Bishop, J.W, Otto, A. D., & Lubinski C.A. (2001). Promoting algebraic reasoning: using students’ thinking. Mathematics Teaching In The Middle School, 6(9), 508-511.
8. Ceylan, S. & Özdemir, A. Ş. (2012). Nihâyetu’l-Elbâb Adlı Eserde Kullanılan Zihinden Hesap Yöntemlerinin 6. Sınıf Öğrencilerinin Zihinden Hesap Ve Tahmin Becerilerine Etkisi. 10. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 05.08.2016 metin/pdf/2547-06_06_2012-14_39_30.pdf adresinden alınmıştır.

9. http://kongre.nigde.edu.tr/xufbmek/dosyalar/tam_
10. Clark, S. & Atkinson, S.(1999). Tracing significant achievement in primary mathematics. London:Hodder and Stoughton.
11. Cobb, P. & Merkel, G. (1989). Thinking strategies: Teaching arithmetic through problem solving. In P. Trafton & A. Schulte (Eds.), New directions for elementary school mathematics. 1989 yearbook (pp. 70-81). Reston: National Council of Teachers of Mathematics
12. Cooper, T. J., Heirdsfield, A., & Irons, C. J. (1996). Children’s mental strategies for addition and subtraction word problems. In J. Mulligan & M. Mitchelmore (Eds.), Children’s number learning (pp. 147-162). Adelaide: Australian Association of Mathematics Teachers, Inc.
13. Çepni, S. (2007). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş (3. Baskı). Trabzon: Üçyol Kültür Merkezi Yayınları.
14. Erdem, Z. Ç. ve Duran, H. (2015). Yetişkinlerin zihinden hesaplama becerilerinin özellikleri üzerine karşılaştırmalı bir çalışma. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(3), 463-482.
15. Güven, Y. (2000). Sezgisel düşünme ve matematik: Ev ve okul ortamında uygulama örnekleriyle. İstanbul: Ya-Pa Yayınları.
16. Hartnett, J. E. (2007). Categorisation of mental computation strategies to support teaching and to encourage classroom dialogue. In Watson, Jane and Beswick, Kim (Eds.), Proceedings 30th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia - Mathematics: Essential Research, Essential Practice, 345- 352.
17. Heirdsfield, A. N. & Cooper, T. J. (2004). Factors affecting the process of proficient mental addition and subtraction: Case studies of flexible and inflexible computers. Journal of Mathematical Behavior, 23, 443–463.
18. Heirdsfield, A. & Lamb, J. (2005). Mental computation: The benefits of informed teacher instruction. In P. Clarkson, A. Downtown, D. Gronn, M. Horne, A. McDonough, R. Pierce & A. Roche (Eds). Proceedings MERGA 28 - 2005 Building Connections: Theory, Research And Practice 2, 419-426.
19. Klein, A. S., Beishuizen, M., & Treffers, A. (1998). The empty number line in Dutch second grades: Realistic versus gradual program design. Journal for Research in Mathematics Education, 29(4), 443–465.
20. Klein, T., & Beishuizen, M. (1994). Assessment of flexibility in mental arithmetic. In J. E. H. vanLuit (Ed.), Research on learning and instruction of mathematics in kindergarten and primaryschool (pp. 125–152). Doetinchem, The Netherlands: Graviant.
21. Maclellan, E. (2001). Mental calculation: Its place in the development of numeracy. Westminster Studies in Education, 24(2), 145-154.
22. Mardjetko, E. & Macpherson, J. (2007). Is your classroom mental? Australian Primary Mathematics Classroom, 12(2) 4-9.
23. Markovits, Z. & Sowder, J. (1994). Developing number sense: An intervention study in grade 7. Journal for Research in Mathematics Education, 25(1), 4-29.
24. McIntosh, A. J., Reys, B. J., & Reys, R. E. (1992). A proposed framework for examining number sense. For the Learning of Mathematics, 12(3), 2–8.
25. Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber (Çev. Ed. Turan, S.). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık. (Özgün çalışma, 2009, 3. Basım).
26. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: A sourcebook of new methods (2nd ed.). Beverly Hills, CA: Sage Publications.
27. Milli Eğitim Bakanlığı (2009). İlköğretim matemtaik dersi (1-5. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
28. Milli Eğitim Bakanlığı (2013a). Ortaokul matemtaik dersi (5-8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
29. Milli Eğitim Bakanlığı (2013b). Okul öncesi eğitimi programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
30. Milli Eğitim Bakanlığı (2015). İlkokul matemtaik dersi (1-4. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
31. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
32. Nesher, P. & Kilpatrick, J. (Eds.) (1990). Mathematics and cognition. Cambridge, MA: Cambridge University Press.
33. Pesen, C. (2004). Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Kullanılan Yöntemlerin İlköğretim 1. Sınıf Öğrencilerinin Başarı Düzeyine Etkisi. Ege Eğitim Dergisi, 5(2), 17-23.
34. Reys, B. (1985). Mental computation. Arithmetic Teacher, 32(6), 43-46.
35. Reys, B. J., & Reys, R. E. (1986). One point of view: Mental computation and computational estimation –their time has come. Arithmetic Teacher, 33(7), 4-5.
36. Reys, R. E. (1984). Mental computation and estimation: Past, present and future. Elementary School Journal, 84, 546-557.
37. Reys, R., Reys, B., Nohda, N., & Emori, H. (1995) Mental computation performance and strategy use of Japanese students in grades 2,4,6 and 8. Journal for Research in Mathematics Education, 26(4), 304-326.
38. Sowder, J. (1990). Mental computation and number sense. Arithmetic Teacher, 37(7), 18- 20.
39. Steinberg, R. T. (1985). Instruction on DFS in addition and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 16(5), 337-355.
40. Thompson, I., & Smith, F. (1999). Mental calculation strategies for the addition and subtraction of 2-digit numbers. (Final report), University of Newcastle, Newcastle upon Tyne.
41. Umay, A. ve Kaf, Y. (2005). Matematikte kusurlu akıl yürütme üzerine bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 188-195.
42. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Williams, J. M. B. (2007). Elementary and middle school mathematics: Teaching development. Boston: Pearson.
43. Varol, F., ve D. Farran. (2007). Elementary school students’ mental computation proficiencies. Early Childhood Education Journal. 35(1): 89-94.
44. Willis, S. (1990). Being numerate: What counts?. Melbourne: ACER
45. Yazgan, Y., Bintaş, J. ve Altun, M. (2002). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin zihinden hesap ve tahmin becerilerinin geliştirilmesi. 5. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 17.09.2016 tarihinde http://www. old.fedu.metu.edu.tr/ufbmek- 5/b_kitabi/PDF/Matematik/Bildiri/ t259 d.pdf adresinden alınmıştır.
46. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Kitapevi.
47. Yıldız, A., Baltacı, S. ve Güven, B. (2011). Metacognitive behaviours of the eighth grade gifted students in problem solving process. The New Educational Review, 26 (4), 248-260.
48. Yıldız, A. ve Baltacı, S. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik olasılık problemlerini çözme süreçlerinin analitik düşünme bağlamında incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39, 91- 111. DOI: http://dx.doi.org/10.21764/efd.75669.