İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİKSEL MUHAKEME ÖZ-YETERLİK İNANÇLARININ İNCELENMESİ: BİR ÖLÇEK GELİŞTİRME VE UYGULAMA ÇALIŞMASI

Yıl 2019, Cilt: 20 Sayı: 3, 1239 - 1280, 01.01.2019

Hayal Yavuz Mumcu

Öz

Bu çalışmanın amacı matematik öğretmen adaylarına yönelik geçerlik ve güvenirlik çalışmaları yapılmış olan kullanılabilir bir matematiksel muhakeme öz-yeterlik ölçeği MMÖÖ geliştirerek ve geliştirilen ölçeğin kullanışlığını sınamaktır. Bu amaçla çalışma ölçek geliştirme ve uygulama olmak üzere iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Tarama modelinin kullanıldığı çalışmanın ölçek geliştirme aşamasında 373, uygulama aşamasında ise 221 olmak üzere toplamda 594 matematik öğretmen adayı yer almıştır. Taslak formunda 49 madde olan MMÖÖ için gerçekleştirilen açımlayıcı faktör analizi sonucunda toplam varyansın %52.502’sini açıklayan dört boyutlu bir yapı elde edilmiştir. Bundan sonra gerçekleştirilen doğrulayıcı faktör analizi ile oluşturulan yapının geçerliği test edilmiştir. Buna göre toplamda 21 maddeden oluşan ve sırasıyla Genelleme/Soyutlama/Modelleme, Akıl yürütme/İlişkilendirme, Geliştirme ve Yaratıcı düşünme boyutlarından oluşan dört faktörlü bir yapı elde edilmiştir. Geliştirilen ölçeğin güvenirlik katsayısı .883 olarak hesaplanmıştır. Çalışmanın uygulama aşamasında ise bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programında öğrenim görmekte olan öğretmen adayları ile çalışılmış ve bu öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme öz-yeterlik düzeyleri belirlenmiştir. Ayrıca bu aşamada sınıf seviyesi değişkeninin MMÖÖ ve alt boyut puanları üzerinde anlamlı bir etkiye sahip olup olmadığı araştırılmıştır. Uygulama aşamasının sonuçlarına göre öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme öz-yeterlik düzeylerinin ölçek ortalamasının altında olduğu belirlenmiştir. Ayrıca sınıf seviyesi değişkenine göre 1 ve 3. sınıf öğretmen adayları ile 1 ve 4. sınıf öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme öz-yeterlik inançlarının anlamlı derecede farklılaştığı tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

matematiksel muhakeme, öz-yeterlik ölçeği, matematik öğretmen adayları

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİKSEL MUHAKEME ÖZ-YETERLİK İNANÇLARININ İNCELENMESİ: BİR ÖLÇEK GELİŞTİRME VE UYGULAMA ÇALIŞMASI

Öz

Kaynakça

• Akkaya, R. and Memnun, D. (2012). Öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlığa ilişkin öz- yeterlik inançlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 19, 96-111.
• Albayrak Bahtiyari, Ö. (2010). 8. sınıf matematik öğretiminde ispat ve muhakeme kavramlarının ve önemlerinin farkındalığı. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
• Alkan, H. and Güzel, E. B. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.
• Alkan, H. and Taşdan, B. T. (2011). Mathematical thinking through the eyes of prospective mathematics teachers at different grade levels. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(2), 107-137.
• Altıparmak, K. and Öziş, T. (2005). An investigation upon mathematical proof and development of mathematical reasoning. Ege Eğitim Dergisi, 6(1), 25-37.
• Arslan, S. and Yıldız, C. (2010). 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve Bilim, 35(156), 17-31.
• Bağcı, V. (2015). Matematiksel muhakeme becerisinin ölçülmesinde klasik test kuramı ile genellenebilirlik kuramındaki farklı desenlerin karşılaştırılması. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Bandura, A. (1986). The explanatory and predictive scope of self-efficacy theory. Journal of Social and Clinical Psychology, 4(3), 359-373.
• Bergqvist, T., Lithner, J. and Sumpter, L. (2006). Upper middle students’ task reasoning. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31, 1495-1509.
• Boesen, J., Lithner, J. and Palm, T. (2010). The relation between types of assessment tasks and the mathematical reasoning students use. Educational Studies in Mathematics, 75(1), 89-105.
• Brodie, K. (2010). Teaching mathematical reasoning in secondary school classrooms. New York: Springer.
• Brown, T. A. (2006). Confirmatory factor analysis for applied research. NY: Guilford Publications.
• Burton, L. (1984). Mathematical thinking: The struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 35-49.
• Büyüköztürk, S. (2007). Sosyal Bilimler için veri analizi el kitabi. Ankara: Pegem Yayıncılık.
• Byrne, B. M. (1994). Structural equation modeling with EQS and EQS/Windows: Basic concepts, applications, and programming. California: Sage Publications, Inc.
• Çetinkaya, A. and Soybaş, D. (2018). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 11(1), 169-200.
• Çiftçi, Z. (2015). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi. Unpublished Doctoral Dissertation, Atatürk University, Erzurum.
• Çoban, H. (2010). Öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme becerileri ile bilişötesi öğrenme stratejilerini kullanma düzeyleri arasındaki ilişki. Unpublished Doctoral Dissertation, Gaziosmanpaşa University, Tokat.
• Dinçer, B., Akarsu, E. and Yılmaz, S. (2016). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığı özyeterlik algıları ile matematik öğretimi yeterlik inanç düzeylerinin incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7(1), 207-228.
• Dreyfus, T. (1990). Advanced mathematical thinking. In Nesher, P. ve Kilpatrick, J. (Ed.), Mathematics and cognition (pp. 113-134). Cambridge UK: Cambridge University Press.
• Edwards, B. S., Dubinsky, E. and McDonald, M. A. (2005). Advanced mathematical thinking. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 15-25.
• Engs, R. C. (1996). Construct validity and re-assessment of the reliability of the health concern questionnaire. In H. L. Robert, Feldman ve J. H. Humphrey (Ed.), Advances in health education/current research (s. 303-313). New York: AMS Press Inc.
• Erdem, E. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel ve olasılıksal muhakeme becerilerinin incelenmesi. Unpublished Master’s Thesis, Adıyaman University, Adıyaman.
• Erkuş, A. (2012). Psikolojide ölçme ve ölçek geliştirme. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
• Gök, B. and Erdoğan, T. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının yaratıcı düşünme düzeyleri ve eleştirel düşünme eğilimlerinin incelenmesi. Journal of Faculty of Educational Sciences, 44(2), 29-51.
• Güneş, G. and Gökçek, T. (2013). Öğretmen adaylarının matematik okuryazarlık düzeylerinin belirlenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 70-79.
• Gürbüz, R., Erdem, E. and Gülburnu, M. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakemeleri ile uzamsal yetenekleri arasındaki ilişki. Kastamonu Eğitim Dergisi, 26(1), 1-6.
• Harel, G. and Sowder, L. (2005). Advanced mathematical thinking at any age: Its nature and its development. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 27-50.
• Hu, L. T. and Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural equation modeling: a multidisciplinary journal, 6(1), 1-55.
• Hutcheson, G. D. and Sofroniou, N. (1999). The multivariate social scientist: Introductory statistics using generalized linear models. Thousand Oaks, CA: Sage.
• İlhan, A. and Aslaner, R. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının geometrik şekiller üzerine akıl yürütme becerilerinin üniversite ve sınıf düzeyi değişkenleri açısından incelenmesi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 82-97.
• İncebacak, B. B. and Ersoy, E. (2016). Problem solving skills of secondary school students. China-USA Business Review, 15(6), 275-285.
• Jain, S. and Dowson, M. (2009). Mathematics anxiety as a function of multidimensional self-regulation and self-efficacy. Contemporary Educational Psychology, 34(3), 240-249.
• Johnson, B. and Christensen, L. (2000). Educational research: Quantitative and qualitative approaches. Needham Heights, MA, US: Allyn & Bacon.
• Jöreskog, K. G. and Sörbom, D. (1993). LISREL 8: Structural equation modeling with the SIMPLIS command language. Lincolnwood: Scientific Software International, Inc.
• Kalaycı, Ş. (2014). Faktör analizi. İçinde Ş. Kalaycı (Ed.), SPSS uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri (s. 321-331). Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
• Kelloway, E. K. (1989). Using LISREL for structural equation modeling: A researcher's guide. London: Sage.
• Kline, P. (2013). Handbook of psychological testing. London: Routledge.
• Lee, J. (2009). Universals and specifics of math concept, math self-efficacy and math anxiety 41 PISA 2003 participating countries. Learning and Individual Differences, 19, 355-365.
• Liu, P. H. and Niess, M. L. (2006). An exploratory study of college students’ views of mathematical thinking in a historical approach calculus course, Mathematical Thinking and Learning, 8(4), 373- 406.
• Lynn Junk, D. (2005). Teaching mathematics and the problems of practice: Understanding situations and teacher reasoning through teacher perspectives. Doctoral dissertation, University of Texas at Austin.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2016). TIMSS 2015 ulusal matematik ve fen ön raporu (4 ve 8. Sınıflar). Ankara: Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü.
• Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E. and Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 147-160.
• Mullis, I.V.S and Martin, M.O. (ed) (2013). TIMSS 2015 Assesment Frameworks. Boston: TIMSS and PIRLS International Study Center and IEA.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM](2000). Principles and standards for school mathematics. Reston: VA.
• OECD (2004). The PISA 2003 Assessment framework: mathematics, reading, science and problem solving knowledge and skills. Paris: OECD Publishing.
• OECD (2013). PISA 2012 Assessment and analytical framework: mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. Paris: OECD Publishing.
• Öz, T. and Işık, A. Matematik öğretmenliği öğrencilerinin matematiksel muhakeme beceri düzeylerinin araştırılması. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 5(3), 109- 122.
• Özdemir, E. (2014). Tarama yöntemi. In Metin, M. (Ed.), Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri (ss.77-97). Ankara: Pegem Akademi.
• Özer, Ö. and Arıkan, A. (2002, Eylül). Lise matematik derslerinde öğrencilerin ispat yapma düzeyleri. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Özgen, K. and Bindak, R. (2011). Lise öğrencilerinin matematik okuryazarlığına yönelik öz-yeterlik inançlarının belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(2), 1073-1089.
• Özyürek, R. (2010). The reliability and validity of the mathematics self-efficacy informative sources scale. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10, 439-447.
• Pajares, F. and Miller, M. D. (1994). Role of self-efficacy and self-concept beliefs in mathematical problem solving: A path analysis. Journal of Educational Psychology, 86(2), 193-203.
• Peresini, D. and Webb, N. (1999). Analyzing mathematical reasoning in students’ responses across multiple performance assessment tasks. Developing mathematical reasoning in grades K-12. (Lee V. Stiff, 1999 yearbook editor). National Council of Teachers of Mathematics, Reston: Virginia.
• Schnulz, W. (2005, April). Mathematics self-efficacy and student expectations. Result from PISA 2003. Annual Meeting of the American Educational Research Association in Montreal.
• Schumacker, R. E. and Lomax, R. G. (2004). A beginner's guide to structural equation modeling. NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
• Steen, L. A. (1999). Twenty questions about mathematical reasoning. In L. V. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12: 1999 Yearbook (pp. 270-285). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Sümer, N. (2000). Yapısal eşitlik modelleri: Temel kavramlar ve örnek uygulamalar. Türk Psikoloji Yazıları, 3(6), 49-74.
• Tabachnick, B. G. and Fidell, L. S. (2001). Using multivariate statistics (4. bs.). Boston, MA: Allyn and Bacon.
• Tall, D. (1995, July). Cognitive growth in elementary and advanced mathematical thinking. In PME conference (Vol. 1, pp. 1-61). Program Committee of the 19th PME Conference, Brazil.
• Tall, D. (2008). The historical and individual development of mathematical thinking: Ideas that are setbefore and met-before. Plenary presented at Colóquio de Histório e Tecnologia no Ensino Da Mathemática, UFRJ, Brazil.
• Tavşancıl, E. (2005). Tutumların ölçülmesi ve SPSS ile veri analizi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
• Tekin, B. and Tekin, S. (2004). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlık düzeyleri üzerine bir araştırma, MATDER. Retrieved from http://www.matder.org.tr/matematik- ogretmen-adaylarinin-matematiksel-okuryazarlik duzeyleri-uzerine-bir-arastirma/.
• Thompson, B. (2004). Exploratory and confirmatory factor analysis: Understanding concepts and applications. Washington: American Psychological Association.
• Topbaş-Tat, E. (2018). Matematik öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığı öz-yeterlik algıları. İlköğretim Online, 17(2), 489-499.
• Toulmin, S. E., Rieke, R. D. and Janik, A. (1984). An introduction to reasoning (2nd ed.). New York London: Macmillan; Collier Macmillan Publishers.
• Tourniaire, F. and Pulos, S. (1985). Proportional reasoning: A review of the literature. Educational Studies in Mathematics, 16(2), 181-204.
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(1), 234-243.
• Veneziano, L. and Hooper, J. (1997). A method for quantifying content validity of health-related questionnaires. American Journal of Health Behavior, 21(1), 67-70.
• Yavuz Mumcu, H. (2011). 12. sınıf öğrencilerinin matematiği kullanma becerilerinin yorumlanması. Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
• Yavuz Mumcu, H. and Aktürk, T. (2017). An analysis of the reasoning skills of pre-service teachers in the context of mathematical thinking. European Journal of Education Studies, 3(5), 225-254.
• Yenilmez, K. and Turgut, M. (2012). Pre-service mathematics teachers’ self-efficacy levels of mathematical literacy. Journal of Research in Education and Teaching, 1(2), 253-258.
• Yeşildere, S. and Türnüklü, E. B. (2007). Examination of students’ mathematical thinking and reasoning processes. Ankara University. Journal of Faculty of Educational Sciences, 40(1), 181-213.