SINIF ÖĞRETMENİ ADAYLARININ NOKTA, ÇİZGİ, YÜZEY VE UZAY BİLGİLERİ VE ÇOKLU TEMSİLLERİ

Yıl 2014, Cilt: 22 Sayı: 1, 361 - 384, 15.01.2014

Güler Tuluk

Öz

Bu çalışmanın amacı sınıf öğretmenliği programı birinci sınıfta okuyan öğretmen adaylarının geometri bilgilerinden; nokta, çizgi, yüzey ve uzayla ilgili olan kavramlar hakkında kullandıkları çoklu temsilleri elde etmek ve bu temsilleri alan bilgisi ile alan öğretimi bilgisi açısından yorumlamaktır.122 birinci sınıf öğrencisi araştırmanın örneklemini oluşturmuştur. Veri toplama aracı olarak, adaylara Temel Matematik II dersi konularının işlenmesinden sonra 9 açık uçlu soru sorulmuş ve betimsel analiz yapılarak farklı kategoriler üzerinden cevaplar incelenmiş ve geometrik şekillerin temelini oluşturan kavramlarla ilgili değerlendirmeler yapılmıştır. Adaylar kavramları düzlem üzerinde ve 1-boyutlu ve 2-boyutlu olarak yorumlamışlardır. Buna göre sınıf öğretmeni adaylarının geometri bilgisinin kuruluşundaki nokta, çizgi, yüzey ve uzay kavramlarının 3-boyutlu şekillere yönelik genişletilmesi de gerekir. Ayrıca öğretmen eğitiminde geometri içerik bilgisinin verilebilmesi için Temel Matematik II dersi kur tanımında ad ve saat değiştirilmesiyle ilgili alternatifler sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

Geometri alan bilgisi, Geometri öğretimi, sınıf öğretmeni adayları

PRE-SERVICE CLASSROOM TEACHERS’ KNOWLEDGE ON POINT, LINE, PLANE AND SPACE AND THEIR REPRESENTATION

Öz

The aim of this study was to determine the multiple representations that were being used by teacher candidates for the concepts of point, line, surface and space and was to interpret these representations in terms of the content knowledge and the pedagogical knowledge. The participants of the study were consisted of 122 first-year college students from the program of classroom teacher education. Data were collected through nine open-ended questions after processing the Basic Mathematics II course and was analyzed by means of descriptive techniques that allowed 9 different categories. Candidates interpreted the concepts on the plane as one-dimensional and two-dimensional. Accordingly, the foundation of classroom teachers' geometry knowledge of point, line, surface and space needs to be expanded to three-dimensional aspects. In addition, comments were provided for expanding hours and improving ingredients of Basic Mathematics II course in order to support teacher candidates’ knowledge of geometry.

Anahtar Kelimeler

geometry content knowledge, geometry in struction, Prospective classroom teacher.

Kaynakça

• Aksu, H.H., (2005), “İlköğretimde Aktif Öğrenme Modeli ile Geometri Öğretiminin, Başarı- ya, Kalıcılığa, Tutuma ve Geometrik Düşünme Düzeyine Etkisi”, Dokuz Eylül Üni. Eği- tim Bilimleri Enstitüsü, Yayınlanmış Doktora Tezi, İzmir.
• Allendoerfer, C. B. 1969, “The Dilemma in Geometry”, Mathematics Teacher, vol. 62, pp. 165-169.
• Altun, M., (2008), “Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenleri İçin Matematik Öğretimi”, Alfa Yayıncılık, Ankara,
• Aslan, S., Yıldız, C., (2010), “11. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünmenin Aşama- larındaki Yaşantılarından Yansımalar”, Eğitim ve Bilim, Cilt 35, Sayı 156 H.Ü, Ankara
• Ball, D. L. (1991). “Implementing the NCTM Professional Standards for Teaching Mathema- tics: Improving not standardizing teaching”. Arithmetic Teacher, 39 (1), 18-22.
• Baki, A., (2008). “Kuramdan uygulamaya Matematik Eğitimi”, Harf Eğitim Yayıncılık, An- kara
• Battista, M. (1999). “Geometry results from the Third International Mathematics and Science Study”. Teaching Children Mathematics, 5(6), 367-373.
• Blitzer, B. (2005). “Thinking Mathematically”, Third Edition. Pearson Education, Inc. USA p:491- 557
• Burns, M., “About Teaching Mathematics”. Second Edition. Math Solutions Publication, Ca- lifornia, 2000.
• Chamberlin, M., Powers,R., (2007) IUMPST: The Journal, Vol 4 (Curriculum), May, 2007. [www.k-12prep.math.ttu.edu]
• Clements, D. H. &Battista, M. T. (1992), “Geometry and spacial reasoning. In D. A. Grouws (ed.) Handbook of research on mathematics teaching and learning”. NY: Macmillan.
• Çıldır, M. (2007), “Geometrilerin ve Geometri Öğretiminin Çeşitlerinin Karşılaştırılması”, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üni. Fen Bilimleri Enstitüsü, İlköğretim A.B.D. İlköğretim Matematik Öğretmenliği, Balıkesir.
• Dane, A., Başkurt, H. (2011), “İlköğretim 6, 7 ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Nokta, Doğru ve Düzlem Kavramlarını Algılama Düzeyleri ve Kavram Yanılgıları”, Erzincan Eğitim Fa- kültesi Dergisi Cilt-Sayı: 13-2
• Duatepe, A. (2004). “The effects of drama based instruction on seventh grade students’ geo- metry achievement, van Hiele geometric thinking levels, attitude toward mathematics and geometry”. Unpublished doctoral dissertation,Middle East Technical University, Ankara, Turkey.
• Egarievwe, S. U., Adebiyi, B. O., Onafowokan, O. S., Coke, D. R., Karim, M. R., Rigby, K. V. ve Adetunji, O. M. (2000). “Web based learning environment for functions and graphs”.
• Even, R.,Tirosh, D. And Robinson, N. (1993), “Connectedness in teaching equivalent algeb- raic expressions: Noviceversusexpert teachers’” in: Mathematics Education Research Jo- urnal, 5(1), 50-59.
• Faydacı, S., (2008), “İlköğretim 6. Sınıf Öğrencilerine Geometrik Dönüşümlerden Öteleme Kavramının Bilgisayar Destekli Ortamda Öğretiminin İncelenmesi”, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üni. Eğitim bilimleri Enstitüsü, Ankara
• Fujita, T.,Jones, K. (2006), “Primary trainee teachers’ understanding of basic geometrical fi- gures in scotland”. http://eprints.soton.ac.uk/41247/
• Güven, B., Karataş, İ., (2009), “The Effect Of Dynamıc Geometry Software (Cabri) On Pre- Service Elementary Mathematics Teachers’ Achievement About Locus Problems”, Anka- ra University, Journal of Faculty of Educational Sciences, year: 2009, vol: 42, no: 1, 1-31
• Hoffer, A. (1981)” Geometry is More Than Proof”. Mathematics Teacher, 74:1
• Hoffer, Alan R. And Shirley Ann k. Hoffer., (1992) “Geometry and Visual Thinking.” In Te- aching Mathematics in Grades K-8, 2nd edition, pp. 249-277, edited by Thomas R. Post. Needham Heights, Massachusetts: Allyn and Bacon.
• Hoyles, C., Foxman, D. And Küchemann, D. (2002), A Comparative Study of Geometry Cur- ricula”. London: QCA.
• Işıl, Ü., Ubuz, B., (2004),”Geometrik Kavramların Geometer’s Sketchpad Yazılımı İle Geliş- tirilmesi”, http://www.erg.sabanciuniv.edu/iok2004/bildiriler/Isil%20Ustun.doc
• Jones, K. (2000), Critical Issues in the Design of the Geometry Curriculum. In: Bill Barton (Ed), Readings in Mathematics Education . Auckland, New Zealand: University of Auckland. pp 75-90
• Kiriş, B., “İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin nokta, doğru, doğru parçası, ışın ve düzlem konularında sahip oldukları kavram yanılgısı ve bu kavram yanılgılarının nedenlerinin belirlenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, Adnan Menderes Üniversitesi,Sosyal Bilimler Ensti- tüsü, Aydın, (2008). Laborde, C. (1995).
• Designing tasks for learning geometry in a computer-based envi
• ronment: The case of Cabri-géomètre”, In L. Burton& B. Jaworski (Eds.) Technology: A
• bridge between teaching and learning mathematics (pp. 40–68), London: Chartwell Bratt.
• Laborde, C. (2002). “The process of introducing newtasks using dynamic geometry into the teaching of mathematics”, B. Barton, K. C. Irwin, M. Pfannkuch, & M. O. J. Thomas (Eds.) MathematicsEducation in the South Pacific (Proceedings of the 25th annual confe- rence of the Mathematics Education Research
• Liebeck, P. (1990, Jun). “Scores and Forfeits: An Intuitive Model for Integer Arithmetic”. Educational Studies in Mathematics, 21 (3), 221–239.
• Lee, C.W., (2004), “Notes on Geometry”, http://www.ms.uky.edu/~lee/ma501su04/notes. pdf12 Ekim 2007
• Ma, L. (1999). “Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and the United States”. Mahwah, NJ: Lawrence Erl- baum.
• Makin, V. S. &Ross, H. B. (1999). “Prototype versus Examplar Models in Cognition”. In R. J. Sternberg (Eds.), The Nature of Cognition(pp. 205–243). MIT Press: MA.
• MEB, TTKB (2006). “Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ve Kılavuzu”. Anka- ra: MEB Basımevi.
• MEB (2010), Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı, ortaöğretim geometri dersi 9-10. Sınıf oğre- tim programları, Ankara.
• Morris, R. 1986, “Studies in mathematics education”, volume 5: Geometry in schools Unesco, Paris.
• National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.Reston, VA: NCTM.
• National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). “Principle standards for Scho- ol Mathematics”. Reston, VA: NCTM
• Newton, K.J. (2008). “An Extensive Analysis of Preservice Elementary Teachers’ Knowled- ge of Fractions”, American Educational Research Journal, 45, 4; Pro Quest Psychology Journals, pp.1080-1110
• Olive, J. (1999). “From fractions to rational numbers of arithmetic: are organization hypothe- sis”. Mathematical Thinking and Learning, 1(4), 279-314.
• Olkun, S. & Aydoğdu, T. (2003). “Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler”. İlköğretim- Online 2(1). [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr
• Öksüz, C., “İlkoğretim Yedinci Sınıf Üstün Yetenekli Oğrencilerin “Nokta, Doğru ve Düz- lem” Konularındaki Kavram Yanılgıları” İlköğretim Online, 9(2), 508-525, 2010. [Onli- ne]: http://ilkogretim-online.org.tr
• Parsyrz, B. (1991), “Representatıon of Space and Students’ Conceptions at High School Le- vel”, p: 575-593, DOI: 10.1007/BF00312716
• Pesen, C. (2006). “Eğitim Fakülteleri ve Sınıf Öğretmenleri İçin Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımına Göre Matematik Öğretimi”. (3. Baskı). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
• Pesen, C. (2008). “Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki Gösteriminde öğrencilerin Öğrenme güçlükleri ve kavram Yanılgıları” İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi Cilt: 9 Sayı: 15 Bahar 2008 s:157–168
• Shulman, L. (1986), “Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching”, Educational Researcher, 15, pp. 4-14.
• Sheffıeld, L., Cruikshank, J., Douglas, E. (2005), “Teaching and Learning Mathematics: Pre – Kindergarten Through Middle School, Fifth Edition. John Wiley&Sons, United States
• Stewart, I., (2000). “Doğanın sayıları – Die Zahlen Der Natur”, İzdüşüm Yayınları, İstanbul.
• Streefland, L. (1990). “Fractions in realistic mathematics education, a paradigm of develop- mental research”. Dordrecht: Kluver Academic.
• Sipahi, İ.A, Özdemir, M.F (2010), “Ortaöğretim 10. Sınıf Geometri”, Kartopu Yayıncılık, İzmir.
• Şengül, S., Dereli, M., (2009), “Geometrinin Temel Kavramları Hakkında İlköğretim 6. Sınıf Öğrencilerinin Kavram Görüntüleri”,
• Tall, D. O. &Vinner, S. (1981). “Concept Image and Concept Definition in Mathematics with Particular Reference to Limit and Continuity”. Educational Studies in Mathematics, 12, 151–169.
• Ural, A., (2011), “Matematik Öğretmen Adaylarının boyut ölçütleri”, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı 30 (Temmuz 2011/II), ss. 13-25
• Vinner, S. (1983). “Concept Definition Concept Image and the Notion of Function”. Interna- tional Journal for Mathematics Education in Science and Technology, 14, (3), 293–305.
• Watkins, C. And Mortimore, P. 1999. “Pedagogy: what do we know?” In Mortimore, P. (Ed.) Understanding pedagogy and its impact on learning. London: SAGE, pp.5–32.
• Wilson, P. (1986).“The Relation Between Childrens’ Definitions of Rectangles and Their Choice of Examples.” In G. Lappanand R. Evan (eds.) Proceedings of the Eighth Annual Meeting of the North American Branch of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. East Lansing (MI): Michigan State University. 1986.
• Uysal, S., (2003), “Sınıf Öğretmeni Yetiştiren Yükseköğretim Kurumlarındaki Sanat Eğitimi Ders Programı Uygulama Yeterliliğinin Öğretim Elemanı ve Öğrenci Görüşlerine Göre Değerlendirilmesi”, Gazi. Üni. Eğitim Bilimleri Enstitüsü (Yayınlanmamış Doktora Tezi).
• Yenilmez, K., Yaşa, E. (2008), “ İlköğretim Öğrencilerinin Geometride Kavram Yanılgıları”, http://kutuphane.uludag.edu.tr/Univder/uufader.htm
• Weber, K, (2001), “Student difficulty in construction proofs: the need for strategic knowled- ge”, http://link.springer.com/article/10.1023%2FA%3A1015535614355#page-2