ENDÜSTRİ MESLEK LİSESİ ÖĞRENCİLERİNİN FONKSİYON KAVRAMINI ANLAMA DÜZEYLERİNİN İNCELENMESİ

Yıl 2013, Cilt: 21 Sayı: 3, 865 - 882, 15.07.2016

Vesife Hatısaru Ayhan Kürşat Erbaş

Öz

Bu çalışmanın amacı endüstri meslek lisesi öğrencilerinin fonksiyon kavramını anlama düzeylerini belirlemek ve nümerik (liste yöntemi), geometrik (grafik) ve sembolik (denklem) temsillerle verilen bağıntıların fonksiyon olup olmadığını belirlemede ne kadar başarı olduklarını incelemektir. Çalışmanın katılımcılarını 130 onuncu sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veriler iki bölümden oluşan bir test ve seçilen 10 öğrenciyle yapılan görüşmeler aracılığıyla derlenmiştir. Testin birinci kısmı küme eşlemesiyle tanımlanmış bir fonksiyon ve bu fonksiyonla ilgili sorular; ikinci kısmı ise bazıları fonksiyon olan bazıları ise fonksiyon olmayan denklem, liste ve grafik temsilleriyle verilmiş bağıntılar içermektedir. Verilerin analizi için içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın bulguları endüstri meslek lisesi öğrencilerinin çoğunlukla fonksiyonu “işlev/özellik” olarak tanımladıklarını; liste yöntemi, grafik veya denklem şeklinde verilen bağıntıların fonksiyon olup olmadığına karar vermede fonksiyonun matematiksel tanımını işlevsel kullanamadıklarını; fonksiyonun tanım, değer ve görüntü kümelerini bulma konusunda güçlüklerinin olduğunu göstermektedir.

Anahtar Kelimeler

Fonksiyon Kavramı, Endüstri Meslek Lisesi, Matematik Eğitimi, Öğrenci Güçlükleri

INVESTIGATING INDUSTRIAL VOCATIONAL HIGH SCHOOL STUDENTS’ UNDERSTANDING OF THE FUNCTION CONCEPT

Öz

The present study aimed to investigate students’ understanding of the function concept and their ability to classify relations as functions and non-functions. The participants of the study were 130 tenth grade industrial vocational high school students. The data were collected the test consisted of a set correspondence relation and some questions related to this relation, the second part consisted of relations given in algebraic expressions, graphs, and set of ordered pairs. The data were analyzed by using content analysis. The results suggest that students mostly defined function as “feature”. Many of the students were unable to apply definition of a function to classify relations into functions and non-functions. In addition, they had difficulties with defining domain, range, and image sets of functions, and forming (pre-image, image) pairs.

Anahtar Kelimeler

Function Concept, Vocational High School, Mathematics Education, Student Difficulties

Kaynakça

• Akkoç, H. (2006). Fonksiyon kavramının çoklu temsillerinin çağrıştırdığı kavram görüntüle- ri. H. Ü. Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 1–10.
• Alacaci, C., & Erbas, A. K. (2010). Unpacking the inequality among Turkish schools: Find- ing from PISA 2006. International Journal of Educational Development, 30(2), 182-192.
• Bayazıt, İ. (2010). Fonksiyonlar konusunun öğreniminde karşılaşılan zorluklar ve çözüm önerileri. M. F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Editörler). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (s. 91-116). Ankara: Pegem Akademi.
• Baykul, Y. (1999). İlköğretimde matematik öğretimi: İlköğretimde etkili öğretme ve öğrenme öğretmen el kitabı, Modül 6, Ankara: Milli Eğitim Yayınları.
• Berberoğlu, G. ve Kalender, İ. (2005). Öğrenci başarısının yıllara, okul türlerine, bölgelere göre incelenmesi: ÖSS ve PISA analizi. Eğitim Bilimleri ve Uygulama, 4(7), 21–35.
• Binici, H. ve Arı, N. (2004). Mesleki ve teknik eğitimde arayışlar. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(3), 383-396.
• Clement, L. (2001). What do students really know about functions? The Mathematics Teacher, 94(9), 745-748.
• Eisenburg, T. (1992). On the development of a sense for functions. In G. Harel, & E. Dubin- sky (Eds.), The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy (Vol. 25, pp. 153-174). Washington, DC: Mathematical Association of America.
• FitzSimons, G. (2002). What counts as mathematics? Technologies of power in adult and vocational education. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
• Harel, G., & Dubinsky, E. (Eds.). (1992). The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy. Washington, DC: Mathematical Association of America.
• Hatısaru, V. ve Çetinkaya, B. (2011). Endüstri meslek lisesi öğrencilerinin doğrusal ve sabit fonksiyon ile bunların grafiksel gösterimine ilişkin algıları. Eskişehir Osmangazi Üniver- sitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11(1), 67-89.
• Kleiner, I. (1989). Evolution of the function concepts: A brief survey. The College Mathema- tics Journal, 20(4), 282-300.
• Köse, M. R. (1996). Üniversiteye giriş ve liselerimiz. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15, 51–60.
• Leinhardt, G., Zaslavsky, O., & Stein, M. K. (1990). Functions, graphs and graphing: Tasks, learning, and teaching. Review of Educational Research, 60, 1-64.
• Markovits, Z., Eylon, B., & Bruckheimer, M. (1986). Functions today and yesterday. For the Learning of Mathematics, 6(2), 18-24.
• Markovits, Z., Eylon, B., & Bruckheimer, M. (1988). Difficulties students have with the func- tion concept. In Coxford, A. (Eds). The ideas of algebra, K–12: 1988 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (pp. 43–60). Reston, VA: NCTM.
• Milli Eğitim Bakanlığı. (1991). Türkiye’de mesleki teknik eğitimde gelişmeler. İstanbul.
• Milli Eğitim Bakanlığı. (2005). Matematik ve meslek matematiği dersi öğretim programı. Milli Eğitim Bakanlığı Çıraklık ve Yaygın Eğitim Genel Müdürlüğü, Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı. (2012). Ortaöğretim matematik 9. sınıf ders kitabı. Devlet Kitapları: İstanbul.
• National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
• National Council of Teachers of Mathematics. (2000). NCTM principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
• O’Callaghan, B. (1998). Computer-Intensive algebra and students’ conceptual knowledge of functions. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 21-40.
• Ponte, J. P. (1992). The history of the function and some educational implications. The Math- ematics Educator, 3(2), 3-8.
• Şahin, İ. ve Fındık, T. (2008). Türkiye’de mesleki ve teknik eğitim: Mevcut durum, sorunlar ve çözüm önerileri. Türkiye Sosyal Araştırmalar Dergisi, 3, 65-86.
• Tall, D., & Bakar, M., (1991). Students’ mental prototypes for functions and graphs. In F. Furinghetti (Ed.), Proceedings of the 15th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. I, pp. 104-111). Assisi, Italy.
• Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. (2011). Ortaöğretim matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) dersi öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
• Vinner, S. (1983). Concept definition concept image and the notion of function. International Journal for Mathematics Education in Science and Technology, 14(3), 293–305.
• Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 356-366.
• Yavuz, İ. ve Baştürk, Ş. (2011). Ders kitaplarında fonksiyon kavramı: Türkiye ve Fransa ör- neği. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(1), 199-220.
• Yerushalmy, M., & Schwartz, J. L. (1993). Seizing the opportunity to make algebra math- ematically and pedagogically interesting. In T. Romberg, E. Fennema, & T. Carpenter (Eds.), Integrating research on the graphical representation of function (pp. 41-68). Hill- sdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Yıldırım, A. F. (2003). Lise-1 öğrencilerinin fonksiyonlar konusundaki kavram yanılgılarının belirlenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trab- zon.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seç- kin Yayınevi.
• Yörük, S. Dikici, A. ve Uysal, A. (2002). Bilgi toplumu ve Türkiye’de mesleki eğitim. Fırat Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 24(3), 229-312.
• Ek A: “Fonksiyon Kavramı” Testi Yaşar, Soner, Okan ve Hakan bir lokantada yemek yiyeceklerdir. Bu kişileri yiye
• cekleri yemeklere eşleyen bir bağıntı aşağıda verilmiştir:
• Koşul 1: Herkes yemek yiyecek.
• Koşul 2: Bir kişi birden fazla yemek yemeyecek.
• Verilen bağıntı (β1) için; (a) Kişileri, yediği yemekle sıralı ikili olarak yazınız,
• (b) Lokantaya giden kişilerin kümesini yazınız, (c) Lokantadaki yemeklerin kümesini
• yazınız ve (d) Lokantaya giden kişilerin yedikleri yemeklerin kümesini yazınız. 2. Aşağıdaki boşluklara “Tanım kümesi”, “Değer kümesi” ve “Görüntü kümesi”
• ifadelerinden uygun olanları yazınız. Lokantadaki yemeklerin kümesine ……………………………….. kümesi denir. Lokantaya giden kişilerin kümesine ……………………………… kümesi denir. Lokantaya giden kişilerin yedikleri yemeklerin kümesine …….…. kümesi denir. 3. Aşağıda verilen bağıntıların istenen koşulları sağlayıp sağlamadığını nedenle
• riyle birlikte açıklayınız.