Trigonometrik Eğri Uydurma: Akşehir İlçesinde Hava Sıcaklık Verileri Üzerine Bir Uygulama

Yıl 2025, Cilt: 15 Sayı: 1, 289 - 302, 15.03.2025

Resul Kav , Şenol Çelik , İsmail Keskin

https://doi.org/10.31466/kfbd.1541159

Öz

Bu çalışmada, Türkiye'nin Konya ilinin Akşehir ilçesinin ortalama sıcaklık değerleri, trigonometrik fonksiyon kullanılarak analiz edilmiştir ve modellenmiştir. Akşehir ilçesinde Ocak 1960’dan Aralık 2021'e kadar olan zaman içinde ortalama sıcaklık değerlerinin karesel hataların toplamını en aza indirmek ve belirleme katsayısını (R2) maksimuma çıkarmak için trigonometrik eğri tahmin edildi. Dönem boyunca en düşük sıcaklıklar Aralık, Ocak ve Şubat aylarında olmuştur. Mart, Nisan ve Mayıs aylarında sıcaklıklar hafif yükselirken, Haziran, Temmuz ve Ağustos aylarında en yüksek seviyede, Eylül, Ekim ve Kasım aylarında ise gerileme olmuştur. Bu durum her yıl periyodik olarak devam etmiştir. Fourier serileri kullanılarak oluşturulan trigonometrik fonksiyona en küçük kareler yöntemi ile eğri uydurma modelinin sıcaklık tahmin modelleri için uygun ve kullanışlı olduğu sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Fourier serileri, Periyod, Sıcaklık, Akşehir

Trigonometric Curve Fitting: An Application on Air Temperature Data in Akşehir District

Öz

In this study, the mean temperature values of Akşehir district of Konya province, Turkey, were analyzed and modelled using the trigonometric function. The trigonometric curve was estimated to minimize the sum of squared errors and maximize the coefficient of determination (R2) of the mean temperature values in Akşehir district over the period from January 1960 to December 2021. The lowest temperatures during the period were in December, January and February. Temperatures increased slightly in March, April and May, peaked in June, July and August, and decreased in September, October and November. This situation continued periodically every year. It is concluded that the curve fitting model with the least squares method to the trigonometric function created using Fourier series is suitable and useful for temperature forecasting models.

Anahtar Kelimeler

Fourier series, Period, Temperature, Akşehir

Kaynakça

• Altın, A. (2011). Fourier Analizi. Gazi Kitabevi, Ankara.
• Aras, H. ve Aras, N. (2005). Eskişehir’de Konutsal Doğal Gaz Talebine Ekonomik Göstergelerin ve Dış Ortam Sıcaklığının Etkileri. Mühendis ve Makine Dergisi, 46(540), 20-27.
• Bayram, M. (2002). Fen ve Mühendisler İçin Nümerik Analiz. Aktif Yayınevi, İstanbul, 374-377.
• Bloomfield, P. (2000). Fourier analysis of Time Series an Introduction. John Wiley Sons, Inc, 9-14.
• Buccini, A., Chen, F., Cabbera, O. De la C. and Lothar, R. (2024). Fast alternating fitting methods for trigonometric curves for large data sets. Applied Numerical Mathematics, 1, 1-31. https://doi.org/10.1016/j.apnum.2024.01.001
• Buttkus, B. (2000). Spectral Analysis and Filter Theory in Applied Geophysics. Springer.
• Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı, (2022). Meteoroloji Genel Müdürlüğü. Aylık Ortalama Sıcaklık.
• Devlin, K. (2000). The math gene: How mathematical thinking evolved and why numbers are like gossip. Basic Books. Great Britain.
• Groebner, D.F., Shannon, P.W., Fry, P.C. and Smith, K.D. (2001). Business statistics. A Decision making approach, Upper Saddle River: Prentice Hall/Pearson.
• İnan, C. ve Çelik, Ş. (2022). Rüzgar Hızı Değişiminin Fourier Serileri ile Modellenmesi: Bingöl İli Örneği. International Journal of Disciplines Economics and Administrative Sciences Studies, 8(40), 291-297.
• Kadılar, C. (2009). SPSS Uygulamalı Zaman Serileri Analizine Giriş. Bizim Büro Kitabevi, s299, Ankara.
• KGM, (2024). Karayolları Genel Müdürlüğü. Mesafe Sorgulama. https://www.kgm.gov.tr/sayfalar/Kgm/sitetr/uzakliklar/ilcedenilceyemesafe.aspx (Erişim tarihi 29 Nisan 2024).
• Khuri, A.I. (2003). Advanced Calculus with Applications in Statistics. John Wiley Sons, Inc., Canada, 471.
• Koyun, T. ve Doğan, B. (2020). Göller Bölgesi İklim Verilerinin Matematiksel Modellenmesi. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 20(6), 1112-1123.
• Oğlu, Y.M.Y. (2016). Azerbaycan'da Enflasyon İşlemlerinin İncelenmesinde Ekonomik-Matematiksel Yöntemlerin Uygulanması: SARIMAX Modeli ve Gelişmiş Fourier Serisi Modeli. Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, 4(35), 698-708.
• Özkan, E., Güler, E. ve Aladağ, Z. (2020). Elektrik Enerjisi Tüketim Verileri İçin Uygun Tahmin Yöntem Seçimi. Endüstri Mühendisliği, 31(2), 198-214.
• Rudin, W. (1953). Principles of Mathematical Analysis. McGraw-Hill Book Company, Inc., USA, 154.
• Salas, J.D. and Yevjevich, V. (1972). Stochastic Structure of Water Use Time Series, Hydrology Papers, No. 52, Colorado State University, Fort Collins-Colorado, 71.
• Spiegel, M.R. (1963). Advanced Calculus. Mc-Graw Hill Inc., New York, 298-300.
• Takma. C., Atil. H. and Aksakal, V. (2012). Comparison of Multiple Linear Regression and Artificial Neural Network Models Goodness of Fit to Lactation Milk Yields. Kafkas Üniversitesi Veteriner Fakültesi Dergisi, 18, 941-944.
• TÜİK, (2023). Türkiye İstatistik Kurumu. Adrese Dayalı Nüfus Kayıt Sistemi (ADNKS) Sonuçları. İl ve ilçe nüfusları. https://data.tuik.gov.tr/Kategori/GetKategori?p=nufus-ve-demografi-109&dil=1 (Erişim tarihi: 07 Mayıs 2024).
• Türker, E.S. (1982). Trigonometrik Fonksiyon Yaklaşımı ve Bununla İlgili Bir Uygulama. Sakarya Devlet Mühendislik ve Mimarlık Akademisi Dergisi, 14, 8-15.
• Yarasa, R. (1976). Fourier Analizi, Çağlayan Basımevi, İstanbul.