İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dört İşleme Yönelik Kavramsal Tanımlamaları

Öz

Bu çalışmada, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini nasıl tanımladıklarına, toplama ile çıkarma işlemini ve çarpma ile bölme işlemini nasıl ilişkilendirdiklerine yönelik alan bilgilerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda nitel araştırma desenlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışmaya Türkiye’de bulunan bir devlet üniversitesindeki eğitim fakültesinin ilköğretim matematik öğretmenliği lisans programının üçüncü sınıfında öğrenim gören 34 öğretmen adayı katılmıştır. Açık uçlu sorulardan oluşan yazılı görüş formu yardımıyla toplanan veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Çalışmanın bulguları incelendiğinde, öğretmen adaylarının toplama işlemini parçaların bütünü, birleşme/artma/çoğalma ve ileri doğru ritmik sayma olarak tanımlarken; çıkarma işlemini bütünün bir parçası, geriye doğru ritmik sayma ve ayırma/eksilme/azalma olarak tanımladıkları görülmüştür. Bu tanımlamalarına paralel olarak, öğretmen adayları toplama ve çıkarma işlemini birbirinin tersi olarak ifade etmişlerdir. Diğer taraftan, çalışmaya katılan öğretmen adaylarının tamamına yakını çarpma işlemini bölme işleminin; bölme işlemini de çarpma işleminim tersi olarak tanımladıkları tespit edilmiştir. Yapılan bu tanımlamalar doğrultusunda çoğu öğretmen adayı, çarpma ve bölme işlemini birbirinin tersi olarak ilişkilendirmişlerdir.

Anahtar Kelimeler

• Toplama
• Çıkarma
• Çarpma
• Bölme
• İlköğretim Matematik Öğretmeni Adayları.

Prospective Middle School Mathematics Teachers' Conceptual Definitions of Four Operations

Öz

In this study, it is aimed to examine the content knowledge of prospective middle school mathematics teachers on how they define addition, subtraction, multiplication and division, and how they build connection between addition and subtraction and multiplication and division. For this purpose, the case study method, one of the qualitative research designs, was used. 34 prospective middle school mathematics teachers studying in the third year of the undergraduate program at a state university in Turkey participated in the study. The data collected with the help of a written feedback form consisting of open-ended questions were analyzed by content analysis method. When the findings of the study were examined, it was seen that the prospective mathematics teachers defined the addition process as the whole of the parts, joining/increase/growth and forward rhythmic counting. Moreover, it was revealed that they defined the subtraction as a part of the whole, backward rhythmic counting and separation/decrease/reduction. Parallel to these definitions, it can be said that prospective mathematics teachers expressed addition and subtraction as inverse of each other. On the other hand, almost all of the prospective mathematics teachers participating in the study defined the division operation as the reverse of the multiplication operation. In line with these definitions, most of them associated multiplication and division as inverse of each other.

Anahtar Kelimeler

• Addition
• Subtraction
• Multiplication
• Division
• Prospective Mathematics Teachers

Kaynakça

1. Baki, M. (2013). Pre-service classroom teachers' mathematical knowledge and instructional explanations associated with division. Education and Science, 38(167), 300-311.
2. Ball, D.L. (1990). Prospective elementary and secondary teachers' understanding of division. Journal for Research in Mathematics Education, 21(2), 132-144.
3. Ball, D.L., & Bass, H. (2002). Toward a practice-based theory of mathematical knowledge for teaching. In Proceedings of the 2002 annual meeting of the Canadian Mathematics Education Study Group (pp. 3-14). Edmonton Alberta.
4. Ball, D.L., Thames, M.H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching. Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
5. Büyüköztürk, Ş., Kılıç-Çakmak, E., Akgün, Ö.A., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2018). Bilimsel araştırma yöntemleri (24. Baskı). Pegem Akademi Yayıncılık.
6. Cankoy, O. (2010). Mathematics teachers' topic-specific pedagogical content knowledge in the context of teaching. Educational Sciences: Theory & Practice, 10(2), 749-769.
7. Carpenter, T.P., Fennema, E., Franke, M.L., Levi, L., & Empson, S.B. (1999). Children’s mathematics: Cognitively guided instruction. Heinneman.
8. Carpenter, T.P., Fennema, E., Peterson, P.L., & Carey, D.A. (1988). Teachers' pedagogical content knowledge of students' problem solving in elementary arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education, 19(5), 385-401.

9. Creswell, J.W. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches (2nd ed.). Sage Publications.
10. Didis, M.G., Erbas, A.K., Cetinkaya, B., Cakiroglu, E., & Alacaci, C. (2016). Exploring prospective secondary mathematics teachers' interpretation of student thinking through analysing students' work in modelling. Mathematics Education Research Journal, 28(3), 349-378.
11. Karakuş, F. (2018). Investigation of pre-service teachers' pedagogical content knowledge related to division by zero. International Journal for Mathematics Teaching and Learning , 19(1), 90-111.
12. Milli Eğitim Bakanlığı. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1,2,3,4,5,6,7, ve 8. sınıflar). Ankara.
13. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Learning mathematics for a new century (2000 Yearbook). Author.
14. Rowland, T., Huckstep, P., & Thwaites, A. (2003). The knowledge quartet. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 23(3), 97-102.
15. Shulman, L.S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
16. Simon, M.A. (1993). Prospective elementary teachers' knowledge of division. Journal for Research in Mathematics Education, 24(3), 233-254.
17. Strauss, A., & Corbin, J.M. (1990). Basics of qualitative research: Grounded theory procedures and techniques. Sage.
18. Tekin-Sitrava, R., Özel, Z., & Işık, A. (2020). Sınıf öğretmeni adaylarının bölme işleminin anlamına dair alan bilgilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 28(2), 931-946.
19. Yin, R.K. (2009). Case study research: Design and methods (4th ed.). Sage Publications.