An investigation of seventh grade students' transition processes between multiple representations in algebra

Öz

This study was conducted to investigate the transition processes of seventh grade students between multiple representation types (verbal expression, algebraic expression, representation with table and representation with graph) in algebra. In addition, the research also sought answers to the questions of which of the multiple representation types seventh grade students use when solving algebraic problems and how the transition processes between multiple representation types are. The research was conducted with 20 seventh grade students selected by convenience sampling. Case study, one of the qualitative research methods, was used in the study. The 'Multiple Representations Transformation Test (MRTT)' prepared by the researcher was used as a data collection tool. The MRTT test consists of 4 problems and three questions related to each problem in order to examine the transition processes from one type of representation to other types of representation. Descriptive analysis technique was used to analyse the data obtained from the MRTT test. As a result of the analysis of the data, it was seen that the representation type that the students had the least difficulty was the representation of showing with a table appropriate to the problem. It can be said that the reason why students have less difficulty in creating tables compared to other types of representation is that they have been using tables in lessons since primary school. It was determined that the representation type that the students had the most difficulty was the representation of graphical representation appropriate to the given problem. It was revealed that the students did not fully know the properties of graphs, so it was seen that they could not draw graphs correctly. As a result of the research, it was determined that students' transition skills between representation types were not good and there were differences between students. In addition, it was observed that students had difficulty in seeing the relationship between different representation types of the same problem and generally used similar representation types in solving a problem.

Anahtar Kelimeler

• Algebra
• algebraic expressions
• multiple representations
• transition between representations
• seventh grade

Yedinci sınıf öğrencilerinin cebir konusundaki çoklu temsiller arası geçiş süreçlerinin incelenmesi

Öz

Bu araştırma, yedinci sınıf öğrencilerinin cebir konusunda çoklu temsil türleri (sözel ifade, cebirsel ifade, tablo ile gösterme ve grafik ile gösterme) arasındaki geçiş süreçlerini incelenmesi amacıyla yapılmıştır. Ayrıca araştırmada yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel problemleri çözerken çoklu temsil türlerinden hangilerini kullandıkları ve çoklu temsil türleri arasındaki geçiş süreçlerinin nasıl olduğu sorularına da cevap aranmıştır. Araştırma kolay ulaşılabilir örnekleme ile seçilen 20 yedinci sınıf öğrencisi ile yapılmıştır. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden biri olan durum çalışması kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından hazırlanan ‘Çoklu Temsilleri Dönüştürme Testi (ÇTDT)’’ kullanılmıştır. Hazırlanan ÇTDT testi, bir temsil türünden diğer temsil türlerine geçiş süreçlerinin incelenmesini sağlayacak şekilde 4 problem ve her probleme ait üç sorudan oluşmaktadır. ÇTDT testinden elde edilen verileri analiz etmek için, betimsel analiz tekniği kullanılmıştır. Verilerin analizi sonucunda öğrencilerin en az zorlandıkları temsil türünün probleme uygun tablo ile gösterme temsili olduğu görülmüştür. Öğrencilerin tablo oluşturmada diğer temsil türlerine göre daha az zorlanmalarının nedeni olarak ilkokuldan itibaren derslerde tabloları kullanmalarından kaynaklandığı söylenebilir. Öğrencilerin en fazla zorlandıkları temsil türünün ise verilen probleme uygun grafik ile gösterme temsili olduğu tespit edilmiştir. Öğrencilerin grafiklerin özelliklerini tam olarak bilmedikleri ortaya çıkmış, bu yüzden grafikleri doğru bir şekilde çizemedikleri görülmüştür. Araştırma sonucunda öğrencilerin temsil türleri arasındaki geçiş becerilerinin iyi olmadığı ve öğrenciler arasında farklılıkların olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin aynı probleme ait farklı temsil türleri arasındaki ilişkiyi görmede zorlandıkları, bir problemin çözümünde genel olarak benzer temsil türünü kullandıkları görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Cebir
• cebirsel ifadeler
• çoklu temsiller
• temsiller arası geçiş
• yedinci sınıf

Kaynakça

1. Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers & education, 33(2-3), 131-152.
2. Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü. & Güven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (17), 41-55.
3. Akkaya, R. & Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(31), 1-12.
4. Akkuş, O. & Çakıroğlu, E. (2006). Yedinci sınıf öğrencilerinin örüntülerle ilgili cebirsel işlemlerde çoklu temsil kullanımları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 13-24.
5. Can, C. (2014). Fonksiyonlar konusunun çoklu temsiller ile öğretiminin öğrenci başarısına etkisinin incelenmesi (Yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
6. Confrey, J. & Smith, E. (1991). A Framework for Functions: Prototypes, Multiple Representations and Transformations. In R. G. Underhill (Ed.), Proceedings of the 13th Annual Meeting of the North American Chapter of The International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 57-63). Blacksburg: Virginia Polytechnic Institute and State University.
7. Creswell, J. W. (2021). Nitel Araştırma Yöntemleri: Beş Yaklaşıma Uygun Nitel Araştırma Deseni (Bütün, M & Demir, S. B. çeviri editörleri). (6. baskı).
8. Çelik, D. & Sağlam Arslan, A. (2012). The analysis of teacher candidates’ translating skills in multiple representations. Elementary Education Online, 11(1), 239-250.

9. Dede, Y. & Argün, Z. (2003). Cebir, öğrencilere niçin zor gelmektedir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(24), 180-185.
10. Dede, Y. (2004). Öğrencilerin cebirsel sözel problemleri denklem olarak yazarken kullandıkları çözüm stratejilerinin belirlenmesi. Journal of Educational Sciences & Practices, 3(6), 175-192.
11. Delice, A. & Sevimli, E. (2010). An ınvestigation of the pre-services teachers' ability of using multiple representations in problem-solving success: The case of definite ıntegral. Educational Sciences: Theory and Practice, 10(1), 137-149.
12. Demirci, N. & Uyanık, F. (2009). Onuncu sınıf öğrencilerinin grafik anlama ve yorumlamaları ile kinematik başarıları arasındaki ilişki. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(2), 22-51.
13. Dikkartın-Övez, F. T. & Çınar, B. A. (2018). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin cebir bilgileri ve cebirsel düşünme düzeylerinin problem kurma becerileri açısından incelenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 20(1), 483-502. https://doi.org/10.25092/baunfbed.418622
14. Driscoll, M., & Moyer, J. (2001). Using students’ work as a lens on algebraic thinking. Mathematics Teaching in the Middle School, 6(5), 282-287.
15. Erbaş, K. A. (2005). Çoklu gösterimlerle problem çözme ve teknolojinin rolü. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 4(4), 88-92
16. Friedlander, A. & Tabach, M. (2001). Developing a curriculum of beginning algebra in a spread-sheet environment. In H. Chick, K. Stacey, J. Vincent & J. Vincent (Eds.). The future of teaching and learning of algebra, Proceedings of the 12th ICMI Study Conference (Vol.1, pp.252-257). Melbourne, Australia: The University of Melbourne.
17. Gülpek, P. (2006). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerinin gelişimi (Yüksek lisans tezi). Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
18. Gürbüz, R. & Şahin, S. (2015). 8. sinif öğrencilerinin çoklu temsiller arasındaki geçiş becerileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(4), 1869-1888. (TURCOMAT), 9(2), 312-338.
19. Kaput, J. J. (1989). Linking representations in the symbol systems of algebra. In S. Wagner & C. Kieran (Eds.), Research issues in the learning and teaching of algebra (pp. 167–194). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
20. Kaput, J. J. (1998). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by „Algebrafying‟ the K-12 curriculum. In The nature and role of algebra in the K-14 curriculum (pp. 25-26). Washington, DC: National Council of Teachers of Mathematics and the Mathematical Sciences Education.
21. Kaya, D. (2015). Çoklu temsil temelli öğretimin öğrencilerin cebirsel muhakeme becerilerine, cebirsel düşünme düzeylerine ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisi üzerine bir inceleme (Yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
22. Kaya, D. (2017). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeyleri ile becerilerinin incelenmesi. Bartın Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(2), 657-675. https://doi.org/10.14686/buefad.309000
23. Kılıç, Ç. (2009). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel problemlerin çözümlerinde kullandıkları temsiller (Doktora tezi). Anadolu Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
24. Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D.A. Grouws (Eds.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 390‐419). New York: Macmillan.
25. MacGregor, M. & Stacey, K. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110-113.
26. Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Matematik dersi öğretim programı (1.-8. sınıflar).
27. Özarslan, P. (2010). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel sözel problemleri denklem kurma yoluyla çözme becerilerinin incelenmesi (Yüksek lisans tezi). Çukurova Üniversitesi.
28. Patton, M. Q. (2014). Qualitative research & Evaluation methods: Integrating theory and practice (fourth ed.). SAGE Publications.
29. Sert, Ö. (2007). Sekizinci sınıf öğrencilerinin cebir kavramlarının farklı temsil biçimleri arasında dönüşüm yapma becerileri (Yüksek lisans tezi). Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
30. Sezgin, A. N. (2019). Çoklu temsillerle öğretimin 7. Sınıf öğrencilerinin matematiksel anlama seviyelerine ve cebirsel problem çözme sürecine etkisinin incelenmesi (Yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
31. Sezgin-Memnun, D. (2013). Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin çizgi grafik okuma ve çizme becerilerinin incelenmesi. Turkish Studies-International Periodical For The Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, 8(12), 1153–1167. http://dx.doi.org/10.7827/TurkishStudies.6026
32. Soylu, Y. (2006). Öğrencilerin değişken kavramına vermiş oldukları anlamlar ve yapılan hatalar. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 211-219.
33. Tavşan, S. (2020). 6. Sınıf öğrencilerinin verilen cebirsel ifadeleri uygun sözel ifadelere dönüştürebilme becerilerinin incelenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39(3 100. Yıl Eğitim Sempozyumu Özel Sayı), 275-288.
34. Vance, J. H. (1998). Number operations from an algebraic perpective. Teaching Children Mathematics, 4(5), 282-285.
35. Yağız, G. (2019). Sekizinci sınıf öğrencilerinin cebirsel problemlerin çözümündeki hataların incelenmesi (Yüksek lisans tezi). Bursa Uludağ Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa.
36. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2021). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. (12. baskı, s. 243).
37. Yıldırım, Z. & Albayrak, M. (2016). Ortaokul öğrencilerinin farklı temsil biçimlerine göre doğrusal ilişki konusunu anlama düzeylerinin incelenmesi. Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 11-26.
38. Yılmaz, E. (2011). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin okuduğunu anlama ve yazılı anlatım ile cebirde sembolik ve sözel gösterimleri dönüştürme becerileri arasındaki ilişki. (Yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.