Mathematics teacher candidates' cognitive structures for reasoning

Öz

The aim of this research is to examine the cognitive structures of primary school mathematics teacher candidates regarding reasoning through the Word Association Test (WAT), which is a measurement and evaluation technique, and the Drawing-Writing technique, using a basic qualitative pattern, one of the qualitative research methods. WAT and Writing-Drawing Techniques were applied to 56 teacher candidates studying at a state university in the Marmara region. A frequency table was created from the data obtained as a result of WAT. Based on the data in the frequency table, concept networks that reveal the cognitive structures of primary school mathematics teacher candidates about the concept of "reasoning" were drawn with the breakpoint technique. The teacher candidates who participated in the research associated 73 different words with the concept of "reasoning" and repeated these words 542 times in total. In the research, the words most associated with the concept of reasoning by the majority of participants are; The words were thinking (f=40), logic (f=37), problem (f=28), strategy (f=27). As a result of the analysis of the associated words, the words are skill (28.4%), abstract concept (29.8%), action (8.4%), problem (13.2%), mathematical concept (3.8%), strategy (% 9.9) and games (6%). The data collected as a result of the Writing-Drawing technique was examined by dividing into five different categories. As a result of this technique, it was seen that teacher candidates were able to express the concept of "reasoning" creatively in different ways. It has been determined that these categories are similar to word categories. Additionally, the categories are similar within themselves. As a result of the research, it was determined that the majority of teacher candidates had positive views about the concept of reasoning, but there were a few negative views. It may be suggested that this research should be conducted to measure different skills in mathematics lessons and with different participants.

Anahtar Kelimeler

• Mathematics teacher candidate
• reasoning
• cognitive structure

Matematik öğretmen adaylarının akıl yürütmeye yönelik bilişsel yapıları

Öz

Bu araştırmanın amacı bir ölçme değerlendirme tekniği olan Kelime İlişkilendirme Testi (KİT) ve Çizme-Yazma tekniği aracılığıyla ilköğretim matematik öğretmen adaylarının akıl yürütmeye yönelik bilişsel yapılarının nitel araştırma yöntemlerinden temel nitel desen kullanılarak incelenmesidir. Marmara bölgesinde bulunan bir devlet üniversitesinde öğrenim gören 56 öğretmen adayına KİT ve Yazma-Çizme Tekniği uygulanmıştır. KİT sonucu elde edilen verilerden frekans tablosu oluşturulmuştur. Frekans tablosundaki verilere dayanarak ilköğretim matematik öğretmen adaylarının “akıl yürütme” kavramı hakkındaki bilişsel yapılarını ortaya koyan kavram ağları, kesme noktası tekniği ile çizilmiştir. Araştırmaya katılan öğretmen adayları “Akıl yürütme” kavramı ile 73 farklı kelimeyi ilişkilendirmişler ve bu kelimeleri toplamda 542 kez tekrar etmişlerdir. Araştırmada, katılımcıların geneli tarafından akıl yürütme kavramı ile en çok ilişkilendirilen kelimeler; düşünme (f=40), mantık (f=37), problem (f=28), strateji (f=27) kelimeleri olmuştur. İlişkilendirilen kelimelerin analizi sonucunda kelimeler beceri, soyut kavram, eylem, problem, matematiksel kavram, strateji ve oyun olmak üzere toplam 7 kategori altında toplanmıştır. Çizme-yazma tekniği sonucunda toplanan veriler ise beş farklı kategoriye ayrılarak incelenmiştir. Bu teknik sonucunda öğretmen adaylarının “akıl yürütme” kavramını yaratıcı bir şekilde farklı yollarla ifade edebildikleri görülmüştür. Bu kategorilerin kelime kategorileriyle benzerlik gösterdiği tespit edilmiştir. Ayrıca kategoriler kendi içinde de benzerlik göstermektedir. Araştırma sonucunda öğretmen adaylarının çoğunluğunun akıl yürütme kavramıyla ilgili olumlu görüşlere sahip olduğu fakat az da olsa olumsuz görüşlerin var olduğu belirlenmiştir. Bu araştırmanın matematik dersine yönelik farklı becerilerin ölçülmesi ve farklı katılımcılarla yapılması önerilebilir.

Anahtar Kelimeler

• Matematik öğretmen adayı
• akıl yürütme
• bilişsel yapı

Kaynakça

1. Açıkgül, K., & Tuhan, N. (2023). 8. sınıf öğrencilerinin orantısal ve olasılıksal akıl yürütme becerileri ile problem çözme sürecinde üstbilişsel öz düzenlemelerine ilişkin farkındalıklarının incelenmesi. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 6(1), 96-123.
2. Akkuş Çıkla, O., &Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 32- 40.
3. Altıparmak, K., & Öz İş, T. (2005). Matematiksel ispat ve matematiksel muhakemenin gelişimi üzerine bir inceleme. Ege Eğitim Dergisi, 21(1), 25-37.
4. Amsterlaw, J. A. (2004). Development of children’s beliefs about everyday reasoning (Doctoral Thesis, University of Michigan). Available from ProQuest Dissertations and Theses database. (UMI Microform 3138102).
5. Artz, A. F., & Armour-Thomas, E. (1992). Development of a cognitive-metacognitive framework for protocol analysis of mathematical problem solving in small groups. Cognition and Instruction, 9(2), 137-175.
6. Ateş, S., Temiz, B. K., Yüksel, İ., Şahin, F., İnaltun, H., & Yalvaç, E. (2019). Bilimsel muhakeme (Akıl yürütme). S. Ateş (Ed.), Palme Yayınevi.
7. Bahar, M., & Kılıçlı, G. (2001). Öğretmen adaylarının biyoloji konularına yönelik tutumlarının belirlenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 41-48.
8. Bahar, M., & Özatlı, N. S. (2003). Kelime ilişkilendirme testi ile lisans öğrencilerinin biyoloji konularındaki kavram yanılgılarının belirlenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 43-49.

9. Bahar, M., Aşkar, P., & Altun, S. A. (1999a). Kelime ilişkilendirme testi ve bilişsel yapılar. Eğitim ve Bilim, 23(110), 3-12.
10. Bahar, M., Johnstone, A.H., & Sutcliffe, R.G (1999b) Temel genetik konusunda öğrencilerin bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testleri yoluyla incelenmesi. Biyolojik Eğitim Dergisi, 33, 134-142.
11. Balbağ, M. Z. (2018a). Fen Bilgisi öğretmen adaylarının hız ve sürat kavramlarına ilişkin bilişsel yapıları: Kelime İlişkilendirme Testi (KİT) uygulaması. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, (33), 38-47.
12. Balbağ, M. Z. (2018b). Fen bilgisi öğretmen adaylarının kelime ilişkilendirme testi (KİT) kullanılarak kütle ve ağırlık kavramlarına ilişkin bilişsel yapılarının belirlenmesi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Türk Dünyası Uygulama ve Araştırma Merkezi Eğitim Dergisi, 3(1), 69-81.
13. Benibil, O. (2019). Matematik öğretmen adaylarının olasılık ve istatistik kavramlarına ilişkin bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testi ile incelenmesi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
14. Berndt, T. J. (2002). Friendship quality and social development. Current Directions in Psychological Science, 11(2), 7-10.
15. Bursa, Ş., Çetin, G., Çeken, R., & Özcan, H. (2022). Ortaokul öğrencilerinin mutasyon, modifikasyon ve adaptasyon kavramları ile ilgili bilişsel yapıları: çizme-yazma tekniği. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 13(1), 76-94.
16. Cachapuz, A. F. C., & Maskill, R. (1987). Detecting changes with learning in the organization of knowledge: Use of word association tests to follow the learning of collision theory. International Journal of Science Education, 9(4), 491-504.
17. Can, S. (2023). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme öz-yeterlikleri ile problem çözme becerilerinin incelenmesi [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Balıkesir Üniversitesi, Balıkesir.
18. Cardellini, L., & Bahar, M. (2000). The use of word association test to study students' conceptions of ionisation energy. International Journal of Science Education, 22(4), 399-408.
19. Clark, K., & Lesh, R. (2003). Who do it? Exploring proportional reasoning through the footprint problem. School Science and Mathematics, 103(2), 92-98.
20. Clements, D., & Battista, M. (1992). Geometry and spatial reasoning. In D. A. Grows (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning pp. 420-464.
21. Çiftçi, A. (2009). Matematik öğretmen adaylarının problem çözme becerileri ve süreçleri üzerine bir araştırma. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Gazi Üniversitesi, Ankara.
22. Çoban, H. (2010). Öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme becerileri ile biliş ötesi öğrenme stratejilerini kullanma düzeyleri arasındaki ilişki [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat.
23. Deveci, A., Vural, R. A., & Gönen, S. (2014). Biyoloji öğretmen adaylarının enerji konusundaki bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testi ile belirlenmesi. Eğitim ve Bilim, 39(174), 177-190.
24. Durmuş, S., & Sert, Ç. (2022). Matematik öğretmen adaylarının pedagojik alan bilgisi. Eğitim ve Bilim, 47(210), 1-18.
25. Er Tuna, Y. (2018). Tarih ve sosyal bilgiler öğretmen adaylarının atatürk ilkelerine ilişkin bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testi aracılığı ile belirlenmesi. Türk Tarih Eğitimi Dergisi (TUHED), 7 (1), 43-68.
26. Ercan, F., Taşdere, A., & Ercan, N. (2010). Kelime ilişkilendirme testi aracılığıyla bilişsel yapının ve kavramsal değişimin gözlenmesi. Türk Fen Eğitimi Dergisi, 7(2), 136-154.
27. Ercan, S., & Taşdere, A. (2010). Sınıf öğretmenliği öğrencilerinin bilimsel süreç becerileri. İlköğretim Online, 9(3), 1208-1226.
28. Ersözlü, Z., & Çoban, H. (2013). The relationship between candidate teachers’ mathematical reasoning skills and their levels of usıng metacognitıve learning strategies. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 9(19), 205-221.
29. Esendemir, Ö., Çırak, S., & Samancıoğlu, M. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik öğretimi yeterliklerine ilişkin görüşleri. Gaziantep University Journal of Social Sciences, 14(1), 217-239.
30. Fisher, R. (1999). Thinking Skills: An Introduction to Critical Thinking. New York: Cambridge University Press.
31. Fisher, R. (2011). Teaching Thinking: Philosophical Enquiry in the Classroom. London: Continuum.
32. Gençoğlu, S. E. (2019). 6. sınıf öğrencilerinin doğal afetlere yönelik bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testi (KİT) yoluyla incelenmesi [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi, Niğde.
33. Gökbaş, D., & Erdoğan, F. (2016). Fonksiyon kavramının öğretiminde bilişsel yapıların belirlenmesi: Kelime ilişkilendirme testi uygulaması. Eğitim ve Bilim, 41(184), 43-60.
34. Gussarsky, E., & Gorodetsky, M. (1988). On the chemical equilibrium concept: Constrained word associations and conception. Journal of Research in Science Teaching, 25(5), 319-333.
35. Güneş, H., & Gözüm, A. İ. C. (2013). İlköğretimde işlenen ekoloji konusunun 10. sınıf öğrencilerin ekosistem ekolojisi konusundaki hazırbulunuşluk düzeyleri üzerindeki etkisinin saptanmasında kelime ilişkilendirmenin kullanılması. Eğitim ve öğretim araştırmaları dergisi, 2(3), 252-264.
36. Isıklı, M., Taşdere, A., & Göz, N. L. (2011). Kelime ilişkilendirme testi aracılığıyla öğretmen adaylarının atatürk ilkelerine yönelik bilişsel yapılarının incelenmesi. Uşak Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 4(1), 50-72.
37. Işıklı, E., & Doğan, S. (2011). Sınıf öğretmenliği öğrencilerinin fen bilgisi kavramlarına yönelik bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testi ile belirlenmesi. İlköğretim Online, 10(1), 267-282.
38. İlhan, A., & Aslaner, R. (2018). Examination of mathematics teacher candidates' reasoning skills on geometric shapes in terms of university and class level variables. Inonu University Journal of the Faculty of Education, 19(2), 82-97.
39. Jadallah, M. (2009). Teachers caffolding moves and children’s talk in collaborative reasoning discussions. DoctoralThesis, University of Illinois, Available from ProQuest Dissertations and Theses database. (UMI Microform 3392077).
40. Johnstone, A. H., &Moynihan, T. F. (1985). Therelation ship between performance in Word association testsand achievement in chemistry. European Journal of Science Education, 7, 57-66.
41. Karakuş, F. (2019). Matematik öğretmen adaylarının kavramsal anlama düzeyleri ve kavram yanılgılarının belirlenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34(2), 269-284.
42. Karataş, Z. (2015). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Manevi Temelli Sosyal Hizmet Araştırmaları Dergisi, 1(1), 62-80.
43. Kempa, R. F., &Nicholls, C. E. (1983). Problem‐solving ability and cognitive structure‐an exploratory investigation. European Journal of Science Education,5(2), 171-184.
44. Keser, S. (2017). Matematik Öğretmen Adaylarının Trigonometri Kavramına İlişkin Bilişsel Yapılarının İncelenmesi [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya
45. Kılıç, Ç. (2013). Matematik öğretmen adaylarının pedagojik alan bilgisi. Eğitim ve Bilim, 38(169), 281-295.
46. Kızılay, E., &Kırmızıgül, A. S. (2019). Disiplinler arasındaki ilişkiye dair fen bilgisi öğretmen adaylarının görüşleri. Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 10(1), 1-9.
47. Kingston, J. A. & Lyddy, F. (2013). Self-efficacy and short-term memory capacity as predictors of proportional reasoning. Learning and Individual Differences, 26, 185-190.
48. Kocagül Sağlam, M., & Ünal Çoban, G. (2020). Öğrencilerde bilimsel akıl yürütme becerilerini geliştirme konusunda fen bilimleri öğretmenlerinin ihtiyaçlarının belirlenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 50, 399-425
49. Kostova, Z., &Radoynovska, B. (2010). Motivatingstudents’ learning using word association test andconceptmaps. Bulgarian Journal of Science and Education Policy, 4(1), 62-98.
50. Kurt, H., & Ekici, G. (2013). Fen bilgisi öğretmen adaylarının biyoloji kavramlarını öğrenme düzeylerinin kelime ilişkilendirme testi ve çizme-yazma tekniği ile incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(4), 2265-2285. https://doi.org/10.12738/estp.2013.4.1509
51. Lawson, A. E., Banks, D. L., & Logvin, M. (2007). Self-efficacy, reasoning ability and achievement in college biology. Journal of Research in Science Teaching, 44(5), 706-724.
52. Martinez, D.R., Carrie, T.G., Gregory, D.L., Miller, A.K. (1984). Combined experimental/analytical modeling using component mode synthesis. Comput. Struct. 78, 583–590 http://dx.doi.org/10.2514/6.1984-941.
53. Merriam, S. B., &Tisdell, E. J. (2016). Qualitative research: A guide to design an dimplementation (4th ed.). Jossey-Bass: A WileyBrand.
54. Miles, M.B., &Huberman, A.M. (1994). Qualitative Data Analysis: An Expanded Sourcebook (2nd ed.). Thousand Oaks, California: SAGE
55. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB). (2015). İlköğretim matematik dersi öğretim programı. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
56. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). İlköğretim matematik dersi öğretim programı. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
57. Nakiboğlu, C. (2008). Kimya öğretmen adaylarının çözünürlük kavramı ile ilgili bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testi ile belirlenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 123-134.
58. Öz, T., & Işık, A. (2017). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Matematiksel Akıl Yürütme Becerisi Üzerine Görüşleri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 228-249. https://doi.org/10.17556/erziefd.292622
59. Özdemir, E., & Çelik, S. (2011). Fen ve teknoloji öğretmen adaylarının argümantasyon süreçlerinin incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 36(161), 39-49.
60. Özkara, M. N. (2019). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiğe ve matematik eğitimine yönelik bilişsel yapılarındaki değişiminin incelenmesi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Uşak Üniversitesi, Uşak.
61. Preece, P. F. (1978). Exploration of semantic space: Review of research on the organization of scientific concepts in semantic memory. Science education, 62(4), 547-562.
62. Shavelson, R. J. (1972). Some aspects of the correspondence between content structure and cognitivestructure in physics instruction. Journal of educational psychology, 63(3), 225.
63. Shavelson, R. J. (1974). Methods for examining representations of a subject‐matter structure in a student's memory. Journal of Research in Science Teaching, 11(3), 231-249.
64. Storey, S. O. (2004). Teacher questioning to improve early childhood reasoning, Doctoral Thesis, The University of Arizona. Available from ProQuest Dissertations and Theses database. (UMI Microform 3132260).
65. Tertemiz, N., & Sözen, Z. (2015). Öğretmen adaylarının akıl yürütme becerilerinin incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 40(178), 75-88.
66. Turan, N., & Erdoğan, F. (2016). Limit ve süreklilik kavramlarının öğretiminde bilişsel yapıların belirlenmesi. Eğitim ve Bilim, 41(186), 73-90.
67. Turan, Ö., Kaleli Yılmaz, G., & Ezentaş, R. (2023). Ortaöğretim matematik öğretmenlerinin istatistiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 6(2), 617-653. http://doi.org/10.33400/kuje.1335697
68. Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(1), 234-243.
69. Ünal, M., & Yılar, B. (2022). Sosyal bilgiler öğretmen adaylarının akıl yürütme becerilerinin incelenmesi. Sosyal Bilimler Dergisi, 18(2), 85-102.
70. Yılar, M. B., & Ünal, O. (2022). Sınıf ve sosyal bilgiler öğretmenlerinin “öğretmen” kavramına yönelik bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testi yoluyla incelenmesi. e-Kafkas Journal of Educational Research, 9(3), 836-861.
71. Yıldız, C. (2017). Öğretmen adaylarının akıl yürütme becerilerinin analizi. Eğitim ve Bilim, 42(190), 23-37.
72. Yıldızlar, S. (2018). Matematik öğretmen adaylarının akıl yürütme ve problem çözme becerilerinin incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 43(196), 45-59.
73. Yücel Özata, Z., & Özkan, M. (2014). Biyoloji öğretmen adaylarının ekosistem konusundaki bilişsel yapılarının kelime ilişkilendirme testi ile belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(1), 51-70.
74. Yükseköğretim Kurulu (YÖK). (2018). İlköğretim matematik öğretmenliği programı. https://www.yok.gov.tr