Beşinci sınıf öğrencilerinin bazı değişkenlere göre kesir sayı duyusu performansları

Öz

Bu çalışmanın amacı 5. sınıf öğrencilerinin kesir sayı duyusu performans düzeylerini çeşitli değişkenler bağlamında incelemek ve yüksek performans gösteren öğrencilerin sayı duyusu stratejilerini nasıl kullandıklarını açıklamaktır. Araştırmada karma araştırma yöntemlerinden sıralı açıklayıcı desen kullanılmıştır. Araştırmaya Kütahya ilinde bir devlet ortaokulunda öğrenim gören 141 öğrenci ve bu öğrencilerden ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilen 7 öğrenci katılmıştır. Veriler bir Kesir Sayı Duyusu Testi ve görüşmelerden elde edilmiş; betimsel istatistikler, bağımsız gruplar t-testi, ANOVA ve içerik analizi ile analiz edilmiştir. Bulgular öğrencilerin kesir sayı duyusu performanslarının düşük düzeyde olduğunu ve bu performansın cinsiyete göre anlamlı farklılaşmadığını göstermiştir. Öte yandan okul öncesi eğitim alan, Türkçe ve matematik dersi karne notu yüksek olan öğrencilerin kesir sayı duyusu performans düzeylerinin yüksek olduğu belirlenmiştir. Annesi üniversite mezunu olan öğrencilerin kesir sayı duyusu performanslarının annesi ilkokul, ortaokul ve lise mezunu olan öğrencilere göre daha yüksek olduğu görülmüştür. Babası lise veya üniversite mezunu olan öğrencilerin kesir sayı duyusu performanslarının babası ilkokul veya ortaokul mezunu olan öğrencilerden daha yüksek olduğu belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin sayıların anlam ve büyüklüğünü anlama sorularında verilen kesirleri sayı doğrusunda konumlandırarak; sayıların denk temsillerini anlama ve kullanma sorularında model çizip kesri birim kesirle ilişkilendirerek; işlemlerin anlam ve etkisini anlama sorularında kesirleri birim kesirler bağlamında düşünüp gruplama yaparak; esnek hesaplama sorularında kesirleri anlam temelli yorumlayıp sonucu tahmin ederek; referans noktası kullanımı sorularında kesirleri yarım, çeyrek ya da tam ile ilişkilendirerek doğru sonuca ulaştıkları tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• sayı duyusu
• kesir sayı duyusu
• beşinci sınıf öğrencileri

Fifth-grade students' fraction number sense performances according to some variables

Öz

The purpose of this study is to examine fifth-grade students’ fraction number sense performance levels in the context of various variables and to explain how high-performing students use number sense strategies. This mixed-methods study involved 141 students from a state middle school in Kütahya Province, and seven were selected for further interviews using criterion sampling. Data were obtained through a Fraction Number Sense Test, interviews, and were analyzed using descriptive statistics, independent samples t-tests, ANOVA, and content analysis. The results showed that the students’ fraction number sense performance was low and did not differ significantly by gender. On the other hand, students who had received preschool education and had high Turkish and mathematics report card grades had high fraction number sense performance levels. The fraction number sense performance levels of students whose mothers were university graduates and whose fathers were high school or university graduates were higher than those of students whose parents had lower education levels. In addition, the students gave correct answers by locating the given fractions on the number line in questions about understanding the magnitude of numbers; by drawing models and relating the fraction to the unit fraction in questions about understanding and using equivalent representations; by considering the fractions in the context of unit fractions in questions about understanding the effects of operations; by interpreting the fractions based on meaning and predicting the result in flexible calculation questions; and by relating the fractions to halves, quarters, or whole numbers in questions about using reference points.

Anahtar Kelimeler

• number sense
• fraction number sense
• fifth grade students

Kaynakça

1. Ak, Y. (2019). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik kaygısı arasındaki ilişki üzerine bir çalışma [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi.
2. Ak, Y., & Ertekin, E. (2020). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik kaygısı arasındaki ilişki üzerine bir çalışma. OPUS International Journal of Society Researches, 16(31), 4047–4076. 10.26466/opus. 725845.
3. Aunio, P., Hautamäki, J., & Van Luit, J. E. (2005). Mathematical thinking invertion programmes for preschool children with normal and low number sense. Europen Journal of Special Needs Education, 20(2), 131146. https://doi.org/10.1080/08856250500055578.
4. Azmi, N. S., Rahman, T. F. A., Lumbihan, R., Zolkipli, N. F., & Hod, S. N. S. (2020). A case study on students’ performance in fraction number sense. Asian Journal of Research in Education and Social Sciences, 2(3), 125–134. 10.1088/1742-6596/1882/1/012055.
5. Behr, M., Lesh, R., Post, T., & Silver, E. (1983). Rational number concepts. In R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematics concepts and processes (pp. 91–125). New York: Academic Press.
6. Boaler, J. (2019). Matematiksel zihniyetlerin geliştirilmesi: Sayılarla esnek ve kavramsal olarak etkileşim kurma ihtiyacı. Amerikan Eğitimci, 42(4), 28–40.
7. Bray, W. S., & Abreu-Sanchez, L. (2010). Using number sense to compare fractions. Teaching Children Mathematics, 17(2), 90–97. https://doi.org/10.1037/edu0000942.
8. Caferoğlu, F. (2020). Altı ve yedinci sınıf öğrencilerin sayı duyusu düzeylerinin bazı değişkenler bağlamında incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Kastamonu Üniversitesi.

9. Can, D. (2019). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performansının bazı değişkenler açısından incelenmesi. İlköğretim Online, 18(4), 1751–1765.
10. Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2007). Research methods in education (6th ed.). London: Routledge.
11. Charalambous, C. Y., & Pitta-Pantazi, D. (2007). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of fractions. Educational Studies in Mathematics, 64(3), 293–316. https://doi.org/10.1007/S10649-006-9036-2.
12. Clark, V. L. P. (2019). Meaningful integration within mixed methods studies: Identifying why, what, when, and how. Contemporary educational psychology, 57, 106–111. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2019.01.007.
13. Cramer, K., Post, T., & delMas, R. (2002). Initial fraction learning by fourth- and fifth-grade students: A comparison of the effects of using commercial curricula with the effects of using the Rational Number Project curriculum. Journal for Research in Mathematics Education, 33(2), 111–144. https://doi.org/10.2307/749646.
14. Çağlar, M., Akkaya, R., & Ayvaz, Ü. (2023). Sekizinci sınıf öğrencilerinin sayı duyusu ve matematik okuryazarlığı performansları, Matematik dersi puanları ile LGS puanları arasındaki ilişki. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(4), 2254–2279. https://doi.org/10.17240/aibuefd.2023..-1345532.
15. Çaylı Süel, N. (2019). Ortaokul öğrencilerinin sayı duyusu becerileri ve sayı duyusu özyeterlikleri [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Abant İzzet Baysal Üniversitesi.
16. Çekirdekçi, S. (2015). İlkokul 4. sınıf öğrencileri için sayı hissi testinin geliştirilerek öğrencilerin sayı hislerinin incelenmesi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Marmara Üniversitesi.
17. Çekirdekçi, S., Şengül, S., & Doğan, M. C. (2016). 4. Sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Qualitative Studies, 11(4), 48–66. https://doi.org/10.12739/NWSA.2016.11.4.E0028
18. Çelik, E. (2023). Ortaokul öğrencilerinin sayı hissi ile hesaplama becerileri arasındaki ilişki [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Gaziantep Üniversitesi.
19. Çetin, H., & Çite, H. (2022). 4. sınıf öğrencilerinin kesir sayı duyularının bazı değişkenler açısından incelenmesi. Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 210–223.
20. Çetin, H., & Öztürk, Ş. (2020). İlkokul matematik öğretim programının sayı duyusu temel bileşenlerine göre incelenmesi. Ulusal Eğitim Akademisi Dergisi, 4(2), 163–180.
21. Çetin, H., & Yapıcı, M. (2023). 8. sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performanslarının ve stratejilerinin incelenmesi. Trakya Eğitim Dergisi, 13(3), 1799–1817. https://doi.org/10.24315/tred.1251704.
22. Dursun, Ş., & Dede, Y. (2004). Matematiksel değişimlerin parametrelerinin matematiksel dağılımlarının dağılımı. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(2), 217-230.
23. Dyson, N. I., Jordan, N. C., Rodrigues, J., Barbieri, C., & Rinne, L. (2020). A fraction sense interventionfor sixth graders with or at risk for mathematics difficulties. Remedial and Special Education, 41(4), 244–254. https://doi.org/10.1177/07419325188071.
24. Er, Z., & Dinç Artut, P. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin doğal sayı, ondalıklı sayı, kesirler ve yüzde konularında kullandıkları sayı duyusu stratejilerin incelenmesi. International Journal of Social Sciences and Education Research, 3(1), 218–229. https://doi.org/10.24289/ijsser.270497.
25. Ergöl, H., & Memnun, D. S. (2020). Ortaokul öğrencilerinin kesir kavramına ilişkin ürettikleri metaforlar. OPUS International Journal of Society Researches, 15(23), 19201939. https://doi.org/10.26466/opus.639306.
26. Fennell, F., & Karp, K. (2017). Fraction sense: Foundational understandings. Journal of Learning Disabilities, 50(6), 648–650. https://doi.org/10.1177/0022219416662030.
27. Fraenkel, J. R., Wallen, N. E., & Hyun, H. H. (2012). How to design and evaluate research in education (8th ed.). Mc Graw HIll.
28. Gersten, R., & Chard, D. (1999). Number sense: Rethinking arithmetic instruction. The Journal of Special Education, 33(1), 18–28. https://doi.org/10.1177/002246699903300102.
29. Gökkurt, B., & Soylu, Y. (2013). Öğrencilerin problem çözme sürecinde anlam bilgisini kullanma düzeyleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(2), 469–488.
30. Güleç, N. (2015). Okul öncesi eğitime devam eden 5-6 yaş çocuklarının sayı kavramı ile ilgili becerilerinin aile ve öğretmen değişkenleri açısından yordanması [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Pamukkale Üniversitesi.
31. Günkaya, B. (2018). 8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile uzamsal yetenekleri arasındaki ilişkinin incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
32. Greeno, J. G. (1991). Number sense as situated knowing in a conceptual domain source. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 170–218.
33. Harç, S. (2010). 6. sınıf öğrencilerinin sayı duygusu kavramı açısından mevcut durumlarının analizi [Yayınlanmamış doktora tezi]. Marmara Üniversitesi.
34. İymen, E. (2012). 8. Sınıf öğrencilerinin üslü ifadeler ile ilgili sayı duyularının sayı duyusu bileşenleri bakımından incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Pamukkale Üniversitesi.
35. Jordan, N. C., Kaplan, D., Ramineni, C., & Locuniak, M. N. (2009). Early math matters: Kindergarten number competence and later mathematics outcomes. Developmental Psychology, 45(3), 850–867.
36. Jordan, N. C., Dyson, N. I., Devlin, B. L., & Gesuelli, K. A. (2023). Developing Fraction Sense in Students with Mathematics Learning Difficulties: From Research to Practice. In Mathematical Cognition and Understanding: Perspectives on Mathematical Minds in the Elementary and Middle School Years (pp. 259–280). Cham: Springer International Publishing.
37. Kaminski, E. (2002). Promoting mathematical understanding: Number sense in action. Mathematics Education Research Journal, 14(2), 133–149. 10.1007/BF03217358.
38. Karabey, B., Tunalı, C., Olkun, S., & Ergut, G. (2009). 2009-2013-2017 Ortaokul matematik öğretim programlarının sayı duyusu bileşenlerine göre karşılaştırılması. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(4), 1760-1774.
39. Kartal, A. (2016). 8. sınıf öğrencilerinin kesirlerde sayı duyularının incelenmesi [Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi.
40. Kayhan Altay, M. (2010). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin sayı duyularının; sınıf düzeyine, cinsiyete ve sayı duyusu bileşenlerine göre incelenmesi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Hacettepe Üniversitesi.
41. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. National Academy Press.
42. Kor, L.K., Teoh, S.H., Binti Mohamed, S. S. E., & Singh, P. (2019). Learning to make sense of fractions: some insights from the malaysian primary 4 pupils. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14(1), 169–182. https://doi.org/10.29333/iejme/3985.
43. Lamon, S. J. (2012). Teaching fractions and ratios for understanding (3rd ed.). Routledge.
44. Learn, H. P. (2000). Brain, mind, experience, and school. Committee on Developments in the Science of Learning, 14-15.
45. Markovits, Z., & Sowder, J. (1994). Developing number sense: An intervention study in grade 7. Journal for Research in Mathematics Education, 25(1), 4–29. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.25.1.0004..
46. MEB (2018). Ortaöğretim Matematik Dersi (5-8. Sınıflar) Öğretim Programı. https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf.
47. Menon, R. (2004). Elementary school children’s number sense. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 2–16. http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/ramamenon.pdf
48. McGuire, P., Kinzie, M.B. & Berch, D.B. (2012). Developing number sense in pre-k with five-frames. Early Childhood Education Journal, (40), 213–222.
49. McIntosh, A., Reys, B. J., & Reys, R. E. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For The Learning Of Mathematics, 12(3), 2–44.
50. McNamara, J., & Shaughnessy, M. M. (2015). Beyond pizzas & pies, Grades 3-5: 10 Essential Strategies for Supporting Fraction Sense. (2nd ed.). Math Solutions Publications.
51. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). The principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
52. Olanoff, D., Feldman, Z., Welder, R. M., Tobias, J. M., Thanheiser, E., & Hillen, A. F. (2016). Greater number of larger pieces: A strategy to promote prospective teachers' fraction number sense development. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 799–805. https://eric.ed.gov/?id=ED583802.
53. Siegler, R.S. & Opfer, J.E. (2007). Temsili değişim ve çocukların sayısal tahmini. Bilişsel Psikoloji, 55(3), 169–195.https://doi.org/10.1016/j.cogpsych.2006.09.002.
54. Österholm, M. (2007). A reading comprehension perspective on problem solving. In C. Bergsten,& B. Grevholm (Eds.), Developing and researching quality in mathematics teaching and learning. Proceedings of MADIF 5, the 5th Swedish Mathematics Education Research Seminar (pp. 136–145). Linköping, Sweden: SMDF.
55. Peker, E.S. (2019). Ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performanslarının incelenmesi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi].Uşak Üniversitesi.
56. Reys, R. E., & Yang, D. C. (1998). Relationship between computational performance and number sense among sixth- and eighth-grade students in Taiwan. Journal for Research in Mathematics Education, 29(2), 225–237. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.29.2.0225.
57. Reys, R., Reys, B., Emanuelsson, G., Johansson, B., McIntosh, A., & Yang, D. C. (1999). Assessing number sense of students in Australia, Sweden, Taiwan, and the United States. School Science and Mathematics, 99(2), 61–70. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1999.tb17449.x.
58. Sarıer, Y. (2020). TIMSS uygulamaları Türkiye'nin performansı ve akademik başarıyı yordayan değişkenler. Temel Eğitim, 2(2), 6-27.
59. Siegler, R. S., Thompson, C. A., & Schneider, M. (2011). An integrated theory of fraction development. Cognitive Psychology, 62(4), 273–296. https://doi.org/10.1016/j.cogpsych.2011.03.001.
60. Singh, P. (2009). An assessment of number sense among secondary school students. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1–27.
61. Sowder, J. (1992). Making sense of numbers. In G. Leinhardt et al. (Eds.), Analysis of arithmetic for mathematics teaching (pp. 1–51). Erlbaum.
62. Soyuk, R., & Yenilmez, K. (2021). Sekizinci sınıf öğrencilerinin kareköklü ifadeler konusunda sayı duyularının incelenmesi. Journal of Computer and Education Research, 9(18), 961–996. https://doi.org/10.18009/jcer.979700.
63. Şahin, D. (2018). Ortaokul 6-8.sınıf öğrencilerinde aritmetik performans ile sayı duyusu arasındaki ilişki [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Gaziantep Üniversitesi.
64. Şengül, S. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının kullandıkları sayı duyusu stratejilerinin belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(3), 1951–1974.
65. Şengül, S., & Gülbağcı, H. (2024). 7. ve 8. Sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik özyeterlikleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 6(4), 1049–1060.10.9761/JASSS623.
66. Takır, A. (2016). Ortaokul öğrencilerinin sayı duyusu becerilerinin sınıf düzeyi, cinsiyet ve matematik öz-yeterlik algı düzeyi değişkenleri ile ilişkisinin incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, (29), 305–315. https://doi.org/10.14582/DUZGEF.738.
67. Teoh, S. H., Mohamed, S. S. E., Parmjit, S., & Kor, L. K. (2020). In search of strategies used by primary school pupils for developing fraction sense. Malaysian Journal of Learning and Instruction, 17(2), 25–61.
68. Utley, J., & Reeder, S. (2012). Prospective elementary teachers’ development of fraction number sense. Investigations in Mathematics Learning, 5(2), 1–13. https://doi.org/10.1080/24727466.2012.11790320.
69. Van Hoof, J., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2015). Inappropriately applying natural number properties in rational number tasks: Characterizing the development of the natural number bias. Educational Studies in Mathematics, 89(1), 39–56.
70. Vilenius‐Tuohimaa, P. M., Aunola, K., & Nurmi, J. E. (2008). The association between mathematical word problems and reading comprehension. Educational Psychology, 28(4), 409–426. https://doi.org/10.1080/01443410701708228.
71. Way, J. (2011). Developing number sense using learning objects. In J., Way & J., Bobis (Der.), Fractions: Teaching for understanding (153-166). Avustralya: Australian Association of Mathematics Teachers.
72. Yang, D. C. (2003). Teaching and learning number sense–an interventıon study of fıfth grade students in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 1(1), 115–134. 10.1023/A:1026164808929.
73. Yang, D. C. (2005). Number sense strategies used by 6th grade students in Taiwan. Educational Studies, 31(3), 317–333. https://doi.org/10.1080/03055690500236845.
74. Yang, D.C., Hsu, C.J., & Huang, M. C. (2004). A study of teaching and learning number sense for 6. grade student in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 2, 407–430.
75. Yang, D.C., & Li, M.N. (2008). An investigation of 3rd-Grade Taiwanese Students’ Performance in Number Sense. Educational Studies, 34(5), 443–455. https://doi.org/10.1080/03055690802288494.
76. Yang, D. C., Reys, R. E., & Reys, B. J. (2009). Number sense strategies used by pre-service teachers in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 7, 383–403. https://doi.org/10.1007/s10763-007-9124-5
77. Yenilmez, K., & Yıldız, Ş. (2018). 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar konusunda kullandıkları sayı duyusu stratejilerinin incelenmesi. Journal of Theoretical Educational Science, 11(3), 457–485. https://doi.org/10.30831/akukeg.349650.
78. Zanzali, N. A. A., & Ghazali, M. (1999). Assessment of schoolchildren’s number sense. In International Conference on Mathematics Education into the (Vol. 21).