Sanal Katsayılı Gradiyent İçeren Durgun ve Lineer Olmayan Schrödinger Denklemi İçin Başlangıç Sınır Değer Problemlerinin Çözümünün Varlığı ve Tekliği

Yıl 2012, Cilt: 5 Sayı: 1, 47 - 63, 28.12.2012

Gabil Yagub Natig Ibrahimov мatanat Musayeva Vugar Yagubov

Öz

Bu çalışmada sanal katsayılı
gradiyent içeren bir boyutlu durgun ve lineer olmayan Schrödinger denklemi için
birinci ve ikinci çeşit başlangıç sınır değer problemlerinin hemen hemen
çözümünün varlığı ve tekliği ile ilgili sorular incelenmiştir. Denklemin
katsayıları ölçülebilir sınırlı 
fonksiyonlardır. Galerkin yönteminden yararlanarak ele alınan birinci ve
ikinci çeşit başlangıç sınır değer problemlerinin hemen hemen çözümünün varlığı
ve tekliği teoremleri ispatlanmıştır. 

Anahtar Kelimeler

Schrödinger Denklemi, Başlangıç Sınır Değer Problemi, Varlık Teklik Teoremi, Galerkin Yöntemi, Sanal Katsayılı Gradiyent

Kaynakça

• Akbaba GD 2011. Sanal katsayılı gradiyent içeren Schrödinger denklemi için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi, Yüksek Lisans tezi, Kars, 71 s.(Türkçe).
• Aksoy NY, Yıldız B, Yetişkin H 2012. Variational Problem with complex coefficient of a nonlinear Schrödinger equation. Proceedings Mathematical Sciences, 122(3), pp. 469-484.