INVESTIGATING THE METACOGNITION CALIBRATIONS AND MATHEMATICAL METACOGNITION AWARENESS OF 8TH GRADE STUDENTS; SKILL-BASED MATHEMATICS QUESTIONS

Abstract

The purpose of this study is to examine the metacognitive awareness of eighth-grade students in mathematics and their metacognitive calibrations in skill-based mathematics questions from various variables, and to determine the relationship between these factors. A relational survey design is used in the study. The sample of the research consists of 303 female students, 217 male students, totaling 520 students who are in the eighth grade. Data were collected using the "Mathematical Metacognition Awareness Scale (MMAS)," the "Skill-Based Mathematics Questions Test (SMQT)," and the "Self-Evaluation Scale (SES)." In the research, the Cronbach's alpha reliability coefficient of MMAS is found to be .881. The discriminability indices of SMQT are above .34, and the item difficulty indices range from .28 to .88. Descriptive statistics, independent groups t-test, related and unrelated groups ANOVA, and multiple correlation techniques were used in the analysis of the data. In the results of the research, it was observed that students' genders significantly differentiated their mathematical metacognition awareness and biases, but did not differentiate their accuracy significantly. The socio-economic levels (SEL) of students were found to significantly affect their mathematical metacognition awareness but did not differentiate their metacognitive calibrations. The students' mathematics grades were found to significantly differentiate their mathematical metacognition awareness and metacognitive calibrations. There was no significant relationship between students' mathematical metacognition awareness and metacognitive calibrations. Another finding obtained from the study is that students tend to be better calibrated in medium and difficult mathematics questions compared to easy questions, and in difficult and easy questions, they tend to be excessively confident compared to medium difficulty questions.

Keywords

• Mathematical metacognition awareness
• metacognition calibration
• skill-based math questions
• 8th grade students

SEKİZİNCİ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ÜSTBİLİŞ KALİBRASYONLARININ VE MATEMATİKSEL ÜSTBİLİŞ FARKINDALIKLARININ İNCELENMESİ; BECERİ TEMELLİ MATEMATİK SORULARI

Öz

Bu çalışmanın amacı sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel üstbiliş farkındalıkları ile beceri temelli matematik sorularındaki üstbiliş kalibrasyonlarını çeşitli değişkenler açısından incelemek ve bu faktörler arasındaki ilişkiyi belirlemektir. Çalışmada ilişkisel tarama deseni kullanılmaktadır. Araştırmanın örneklemini, sekizinci sınıfta öğrenim gören 303 kız, 217 erkek, toplam 520 öğrenci oluşturmaktadır. Veriler, “Matematiksel Üstbiliş Farkındalık Ölçeği (MÜFÖ)”, “Beceri Temelli Matematik Soruları Testi (BTMS)” ve “Öz-değerlendirme Ölçeği (ÖDÖ)” ile toplanmıştır. Araştırmada, MÜFÖ’nün cronbach alpha güvenirlik katsayısı .881 bulunmuştur. BTMS’nın ayırt edicilik indeksleri .34’un üzerindedir ve madde güçlük indeksleri ise .28 ile .88 arasında değer almaktadır. Verilerin analizinde, betimsel istatistikler, ilişkisiz gruplar t-testi, ilişkili ve ilişkisiz gruplar ANOVA ve Çoklu Korelasyon teknikleri kullanılmıştır. Araştırmanın sonuçlarında, öğrencilerin cinsiyetlerinin; matematiksel üstbiliş farkındalıklarını ve yanlılıklarını anlamlı olarak farklılaştırdığı, fakat hatasızlıklarını farklılaştırmadığı görülmüştür. Öğrencilerin sosyo-ekonomik düzeylerinin (SED); matematiksel üstbiliş farkındalıklarını anlamlı olarak etkilediği, fakat üstbiliş kalibrasyonlarını farklılaştırmadığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin okul matematik notlarının; matematiksel üstbiliş farkındalıklarını ve üstbiliş kalibrasyonlarını anlamlı bir şekilde farklılaştırdığı sonucuyla karşılaşılmıştır. Öğrencilerin matematiksel üstbiliş farkındalıkları ile üstbiliş kalibrasyonları arasında anlamlı bir ilişki bulunmamıştır. Çalışmadan elde edilen başka bir bulgu ise, öğrencilerin orta ve zor güçlükteki matematik sorularında kolay sorulara oranla daha iyi kalibre oldukları ile zor ve kolay sorularda, orta güçlükteki sorulara göre aşırı güven eğiliminde oldukları görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Beceri temelli matematik soruları
• matematiksel üstbiliş farkındalığı
• sekizinci sınıf öğrencileri
• üstbiliş kalibrasyonu.

Kaynakça

1. Ackerman, P. L., & Wolman, S. D. (2007). Determinants and validity of self-estimates of abilities and selfconcept measures. Journal of Experimental Psychology: Applied, 13(2), 57–78.
2. Alexander, P. A. (2013). Calibration: What is it and why it matters? An introduction to the special issue on calibrating calibration. Learning and Instruction, 24, 1-3.
3. Anderson, D., & Walker, R. (1991). The effects of metacognitive training on the approaches to learning and academic achievement of beginning teacher education students. Paper presented at the Australian Teacher Education Association, Melbourne.
4. Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control. New York: Freeman.
5. Başokçu, T. O., & Güzel, M. A. (2022). Beyond counting the correct responses: Metacognitive monitoring and score estimations in mathematics. Psychology in the Schools, 59(6), 1105-1121.
6. Başol, B. (2015). The relationship among metacognitive knowledge, metacognitive calibration accuracy and mathematical problem solving performance (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Boğaziçi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
7. Bembenutty, H. (2009). Three essential components of college teaching: Achievement calibration. College Student Journal, 43(2), 562-575.
8. Bol, L., & Hacker, D. J. (2012). Calibration research: Where do we go from here? Educational Foundation & Leadership Faculty Publications, 3, 1-6. http://dx.doi.org/10.3389/fpsyg.2012.00229

9. Brown, A. L. (1987). Metacognition, executive control, self-regulation, and other more mysterious mechanisms. In F. E. Weinert & R. H. Kluwe (Eds.), Metacognition, motivation and, understanding (pp. 64-115). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
10. Campillo, M., Zimmerman, B. J., & Hudesman, J. (1999). Enhancing academic study skill, self-efficacy, and achievement through self-regulatory training. Paper presented at the annual meeting of the American Psychological Association, Boston, MA.
11. Chen, P. P. (2003). Exploring the accuracy and predictability of the self-efficacy beliefs of seventh-grade mathematics students. Learning and İndividual Differences, 14(1), 77-90.
12. Cleary, T. J., & Chen, P. (2009). Self-regulation, motivation, and math achievement in middle school: variations across grade level and math context. Journal of School Psychology, 47(5), 291–314.
13. Cleary, T. J. & Zimmerman, B. J. (2004). Self-regulation empowerment program: A school-based program to enhance self-regulated and self-motivated cycles ofstudent learning. Psychology in the Schools, 41(5), 537-550.
14. Çalışkan, M. ve Sünbül, A. M. (2011). Öğrenme stratejileri öğretiminin yürütücü biliş bilgisine, yürütücü biliş becerilerini kullanmaya ve başarıya etkisi (ilköğretim 6. sınıf Türkçe dersi örneği). Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 11(1), 133-153.
15. Deniz, D., Küçük, B., Cansız, Ş., Akgün, L. ve İşleyen, T. (2014). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının üstbiliş farkındalıklarının bazı değişkenler açısından incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(1), 305–320.
16. Dermitzaki, I., Leondari, A., & Goudas, M. (2009). Relations between young students' strategic behaviours, domain-specific self-concept, and performance in a problem-solving situation. Learning and Instruction, 19(2), 144-157.
17. Desoete, A., Roeyers, H., & Huylebroeck, A. (2006). Metacognitive skills in Belgian third grade children (age 8 to 9) with and without mathematical learning disabilities. Metacognition Learning, 1(2), 119–135.
18. Dunlosky, J., & Thiede, K. W. (2013). Four cornerstones of calibration research: Why understanding students' judgments can improve their achievement. Learning and Instruction, 24, 58-61.
19. García, T., Rodríguez, C., González-Castro, P., González-Pienda, J. A., & Torrance, M. (2016). Elementary students’ metacognitive processes and post-performance calibration on mathematical problem-solving tasks. Metacognition and Learning, 11(2), 139-170.
20. Garofalo, J. & Lester, F. (1985). Metacognition, cognitive monitoring, and mathematical performance. Journal for Research in Mathematics Education, 16(3), 163-176.
21. Gürefe, N. (2015). İlköğretim öğrencilerinin üstbilişsel farkındalıklarının bazı değişkenlere göre incelenmesi. Uluslararası Eğitim Bilimleri Dergisi, 2(5), 237–246.
22. Gürel, R. ve Bozkurt, E. (2023). Sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik öz yeterlik kalibrasyonlarının farklı değişkenler açısından incelenmesi. Trakya Eğitim Dergisi , 13 (1) , 226-241 . DOI: 10.24315/tred.1023380
23. Hacker, D. J., Bol, L., & Bahbahani, K. (2008). Explaining calibration accuracy in classroom contexts: the effects of incentives, reflection, and explanatory style. Metacognition and Learning, 3(2), 101-121.
24. Hadwin, A. F., & Webster, E. A. (2013). Calibration in goal setting: Examining the nature of judgments of confidence. Learning and Instruction, 24, 37-47.
25. Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., Anderson, R. E., & Tatham, R. L. (2013). Multivariate Data Analysis: A Global Perspective. Upper Saddle River: Prentice Hall.
26. Hasançebi, B., Terzi, Y. ve Küçük, Z. (2020). Madde güçlük indeksi ve madde ayırt edicilik indeksine dayalı çeldirici analizi. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 10(1), 224-240.
27. Hattie, J. (2013). Calibration and confidence: Where to next?. Learning and Instruction, 24, 62-66 Ibabe, I., & Jauregizar, J. (2010). Online self-assessment with feedback and metacognitive knowledge. Higher Education, 59(2), 243-258.
28. Kaplan, A., ve Duran, M. (2016). Ortaokul öğrencilerine yönelik matematiksel üstbiliş farkındalık ölçeği: geçerlik ve güvenirlik çalışması. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, (32), 1-17.
29. Karasar, N. (2006). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
30. Kaya, N. B. ve Fırat, T. (2011). İlköğretim 5. ve 6. sınıf öğrencilerinin öğrenme öğretme sürecinde üstbilişsel becerilerinin incelenmesi. Celal Bayar Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(1), 56-70.
31. Kramarski, B., Mevarech, Z. R., & Arami, M. (2002). The effects of metacognitive instruction on solving mathematical authentic tasks. Educational Studies in Mathematics, 49(2), 225-250.
32. Lee, E. J. (2022). Are overconfidence and the accurate calibration of performance mutually ıncompatible?. Japanese Psychological Research. https://doi.org/10.1111/jpr.12409
33. Lichtenstein, S., & Fischhoff, B. (1977). Do those who know more also know more about how much they know?. Organizational Behavior and Human Performance, 20(2), 159-183.
34. Lichtenstein, S., Fischoff, B., & Phillips, L. (1982). Calibration of probabilities: The state of the art to 1980. In D Kahneman, P. Slovic, ve A. Tversky, (Eds). Judgement under uncertainity: Heuristics and biases (pp. 275-324). New York: Cambridge University Press.
35. MEB. (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı. https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445- MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf sayfasından erişilmiştir.
36. Montague, M., Enders, G., & Dietz, S. (2011). Effects of cognitive strategy instruction on math problem-solving of middle school students with learning disabilities. Learning Disability Quarterly, 34(4), 262–272.
37. Oudman, S., van de Pol, J., & van Gog, T. (2022). Effects of self-scoring their math problem solutions on primary school students’ monitoring and regulation. Metacognition and Learning, 17(1), 213-239.
38. Özsoy, G., & Ataman, A. (2009). The effect of metacognitive strategy training on mathematical problem solving achievement. International Electronic Journal of Elementary Education, 1(2), 67-82.
39. Özsoy, G., & Kuruyer, H. G. (2012). Bilmenin illüzyonu: matematiksel problem çözme ve test kalibrasyonu. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, (32).
40. Pieschl, S. (2009). Metacognitive calibration -An extended conceptualization and potential applications. Metacognition and Learning, 4(1), 3-31.
41. Rinne, L.F. & Mazzocco, M.M.M. (2014). Knowing right from wrong in mental arithmetic judgments: Calibration of confidence predicts the development of accuracy. PLoS ONE, 9(7). http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0098663
42. Saban, A. İ. (2008). Sınıf öğretmenliği öğrencilerinin bilişsel farkındalıkları ile güdülerinin bazı sosyo-demografik değişkenlere göre incelenmesi. Ege Eğitim Dergisi, 1(9), 35–58.
43. Schunk, D. H., & Pajares, F. (2009). Self-efficacy theory. Handbook of motivation at school, 35, 54.
44. Sevgi, S. ve Çağlıköse, M. (2019). Altıncı sınıf öğrencilerinin kesir problemleri çözme sürecinde kullandıkları üstbiliş becerilerinin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, https://doi.org/10.16986/HUJE.201905398.
45. Sevgi, S. ve Çağlıköse, M. (2020). Altıncı sınıf öğrencilerinin üstbiliş becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 9(1), 139-157.
46. Şirin, S. R. (2005). Socioeconomic status and academic achievement: A meta-analytic review of research. Review of Educational Research, 75(3), 417–453.
47. Topçu, M. S. ve Yılmaz-Tüzün, Ö. (2009). Elementary students' metacognition and epistemological beliefs considering science achievement, gender and socioeconomic status. İlköğretim Online, 8(3). http://ilkogretim-online.org.tr/index.php/io/article/viewFile/1926/1762 sayfasından erişilmiştir.
48. Tunca, N. ve Alkın-Şahin, S. (2014). Öğretmen adaylarının bilişötesi (üst biliş) öğrenme stratejileri ile akademik öz yeterlik inançları arasındaki ilişki [The relationship between pre-service teachers’ metacognitive learning strategies and academic self-efficacy]. Eğitim Bilimleri Uluslararası Anadolu Dergisi, 4(1), 47-48. http://dx.doi.org/10.18039/ajesi.89592
49. Ünsal, S., & Kaba, S. (2022). Beceri temelli soruların; özellikleri, öğretmene ve öğrenciye yansımaları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 30(2), 273-282.
50. Winnie, P. H. & Muis, K. R. (2011). Statistical estimates of learners’ judgments about knowledge in calibration of achievement. Metacognition Learning, 6(2), 179–193.
51. Zimmerman, B.J., Bonner S. &Kovach R. (1996). Developing self-regulated learners, beyond achievement to self-efficacy. Washington: American Psychological Association.
52. Zimmerman, B.J., Moylan, A., Hudesman, J., White, N., & Flugman, B. (2011). Enhancing selfreflection and mathematics achievement of at-risk urban technical college students. Psychological Test and Assessment Modeling, 53(1), 141-160.
53. Zimmerman, B. J., & Schunk, D. H. (2011). Self-regulated learning and performance: An introduction and an overview. Handbook of self-regulation of learning and performance, 15-26.