Genelleştirilmiş Temel İnjektif Halkalar Üzerine

Yıl 2012, Cilt: 3 Sayı: 1, 18 - 21, 01.06.2012

Hasan Öğünmez

Öz

[3] de, Chen ve Li her sol CS ve sol p-injektif halkanın bir QF-halka olduğunu ispatladı. Bu çalışmada, sağ Noetherian, sol CS ve sol GP-injektif halkanın sağ Artinian olduğunu gösterdik. Daha sonra, her singüler basit sağ R -modüle GPinjektif ise ( ) ∩ = 0 R Zr J olduğunu ispatladık. Bu [5] de Ming’in sorusuna kısmen de olsa bir cevaptır.

Anahtar Kelimeler

CS-halkalar, GP-injektif halkalar, Noetherian, Artinian

Remarks on General Principally Injective Rings

Öz

[3] de, Chen ve Li her sol CS ve sol p-injektif halkanın bir QF-halka olduğunu ispatladı. Bu çalışmada, sağ Noetherian, sol CS ve sol GP-injektif halkanın sağ Artinian olduğunu gösterdik. Daha sonra, her singüler basit sağ R -modüle GPinjektif ise ( ) ∩ = 0 R Zr J olduğunu ispatladık. Bu [5] de Ming’in sorusuna kısmen de olsa bir cevaptır.

Anahtar Kelimeler

CS-halkalar, GP-injektif halkalar, Noetherian, Artinian

Kaynakça

• Anderson, F.W., Fuller, K.R. (1992). Rings and Categories of Modules. Springer-Verlag, New York.
• Chen, J., Ding, N. (1999). On general principally injective rings. Comm. Algebra 27(5): 2097-2116.
• Chen, J., Li, W. (2004). On artiness of right CF-rings. Comm. Algebra 32: 4485-4434.
• Leghwel, Harmancı, A. (2005). CSSES modules and CSSES rings. G. U. J. Science 18(3) :381-390.
• Ming, R.Y.C. (2003) On injectivity and p-injectivity. B. Korean Math. Soc. 40: 223-234.
• Mohamed, S.H., Muller, B.J. (1990). Continuous and discrete modules. London Math. Soc. LNS 147 Cambridge Univ. Press, Cambridge.
• Nicholson, W.K., Yousif, M.F. (1995). Principally injective rings. J. Algebra 174: 77-93.
• Nicholson, W.K., Yousif, M.F. (1997). Mininjective rings. J. Algebra 187: 548-578.
• Nicholson, W.K., Yousif, M.F. (2003). Quasi-Frobenius Rings. Cambridge Tracts in Mathematics, 158, Cambridge University Press, Cambridge.
• Page, S.S., Zhou, Y. (1998). Generalizations of principally injective rings. J. Algebra 206: 706- 721.