Mathematical Modelling Problems From the Viewpoint of Students, Prospective Teachers and Teachers

Öz

The purpose of this study is to determine the perceptions of mathematics teachers, mathematics prospective teachers and high school students on mathematical modelling and their perspectives about mathematical modelling problems. In this study, it is aimed to examine different perspectives by working with teachers, prospective teachers and students. The participants of the study, based on qualitative multiple case study design, were selected by criterion sampling method. The criterion of this selection was all the participants had been trained about mathematical modelling. The data was collected with the views form created by researchers and the responses of participants to this form were analyzed by content analysis. The participants’ perceptions about mathematical modelling and modelling problems are comparatively handled in the context of the revealed categories. They sorted out the modelling problems from other types of problems, in this context, evidently, they did not have a lot of misconceptions but they had limited perceptions. In the light of the findings, it is recommended for the teachers who will use modeling tasks in their lessons and researchers to pay attention to the so-called perceptions and misconceptions.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical modelling problem,student,prospective teacher and teacher

Öğrenci, Öğretmen Adayı ve Öğretmenlerin Bakış Açısından Matematiksel Modelleme Problemleri

Öz

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmenlerinin, öğretmen adaylarının ve lise öğrencilerinin matematiksel modelleme algılarını ve matematiksel modelleme problemlerine yönelik bakış açılarını belirlemektir. Araştırmada öğretmen, öğretmen adayı ve öğrenciler ile çalışarak farklı bakış açılarına ulaşmak hedeflenmiştir. Nitel çoklu durum çalışması desenine dayanan çalışmada katılımcılar ölçüt örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Ölçüt tüm katılımcıların daha önce matematiksel modellemeye dair eğitim almış olmalarıdır. Veriler araştırmacılar tarafından oluşturulmuş görüş formu ile toplanmıştır ve görüş formuna verilen yanıtlar içerik analizi ile analiz edilmiştir. Katılımcıların matematiksel modellemeye ve modelleme problemlerine dair algıları ortaya çıkan kategoriler bağlamında karşılaştırmalı olarak ele alınmıştır. Katılımcıların modelleme problemlerini diğer problem türlerinden ayırabildikleri, bu bağlamda çok fazla yanılgıya sahip olmamakla birlikte kısıtlı algılara sahip oldukları görülmüştür. Bulgular ışığında, modelleme etkinliklerini derslerinde kullanacak öğretmenlerin ve araştırmacıların söz konusu algı ve yanılgılara dikkat etmeleri önerilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme problemleri,öğrenci,öğretmen adayı ve öğretmen

Kaynakça

1. Akgün, L., Çiltaş, A., Deniz, D., Çiftçi, Z. & Işık, A. (2013). İlköğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme ile ilgili farkındalıkları. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12, 1-34.
2. Aztekin, S. & Taşpınar Şener, Z. (2015). Türkiye’de matematik eğitimi alanındaki matematiksel modelleme araştırmalarının içerik analizi: Bir meta-sentez çalışması. Eğitim ve Bilim, 40(178). doi:http://dx.doi.org/10.15390/EB.2015.4125.
3. Berry, J. & Houston, K. (1995). Mathematical modelling. Bristol: J. W. Arrowsmith Ltd.
4. Bilen, N. & Çiltaş, A. (2015). Ortaokul matematik dersi beşinci sınıf öğretim programının öğretmen görüşlerine göre matematiksel model ve modelleme açısından incelemesi. E-Kafkas Eğitim Araştırmaları Dergisi, 2(2).
5. Blum, W. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51(1-2), 49-171.
6. Bukova Güzel, E. & Uğurel, I. (2010). Matematik öğretmen adaylarının analiz dersi akademik başarıları ile matematiksel modelleme yaklaşımları arasındaki ilişki. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 69-90.
7. Deniz, D. & Akgün, L. (2014). Ortaöğretim öğrencilerinin matematiksel modelleme yönteminin sınıf içi uygulamalarına yönelik görüşleri. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(1).
8. Eric, C. C. M. (2010). Tracing primary 6 students’ model development within the mathematical modelling process. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(3), 40-57.

9. Fox, J. L. (2006). A justification for mathematical modelling experiences in the preparatory classroom. Proceedings of the 29th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia. 1, 221-228.
10. Greer, B. (1997). Modelling reality in mathematics classrooms: The case of word problems. Learning and Instruction, 7(4), 293-307.
11. Hıdıroğlu, Ç. N. & Bukova Güzel, E. (2013). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modellemede modelin doğrulanmasındaki yaklaşımların ve düşünme süreçlerinin kavramsallaştırılması. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(4), 2487-2508.
12. Kertil, M. (2008). Matematik öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin modelleme sürecinde incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
13. Keskin, Ö. Ö. (2008). Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yapabilme becerilerinin geliştirilmesi üzerine bir araştırma (Yayımlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
14. Bayazit, İ., Aksoy, Y. & Kırnap, M. (2011). Öğretmenlerin matematiksel modelleri anlama ve model oluşturma yeterlilikleri. Nwsa: Education Sciences, 6(4), 2495-2516.
15. Lamberts, K. (2005). Mathematical modelling of cognition. In K. Lamberts & R. L. Goldstone (Ed.) Handbook of Cognition. London: Sage Yayınları. Leathers ve Thompson (n.d.). Background: Comments on the role and characteristics of mathematical modeling activities. 26.01.16 tarihinde erişilmiştir. http://www.indiana.edu/~iucme/modules/docs/Comments.doc.
16. Lesh, R. (2001). Beyond constructivism! A new paradigm for identifying mathematical abilities that are most needed for success beyond school in a technology Based age of information. In M. Mitchelmore (Ed.) Technology in mathematics learning and teaching: Cognitive considerations. A specialissue of the mathematics education research journal. Australia Mathematics Education Research Group. Melbourne Australia.
17. Lesh, R. & Doerr, H. M. (2003a). A modeling perspective on teacher development. In R.Lesh & H.M.Doerr (Eds.) Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning and teaching. New Jersey: Lawrence Erlbaum.
18. Lesh, R. & Doerr, H. M. (2003b). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In R.Lesh & H.M.Doerr (Eds.) Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning and teaching. New Jersey: Lawrence Erlbaum.
19. Lingefjard, T. (2002). Teaching and assessing mathematical modelling. Teaching Mathematics and Its Applications, 21(2), 75-83.
20. Lingefjärd, T. & Holmquist, M. (2005). To assess students’ attitudes, skills and competencies in mathematical modeling. Teaching Mathematics and Its Applications, 24, 123-133.
21. Maaß, K. (2011). Identifying drivers for mathematical modeling – a commentary. In G. Kaiser, W. Blum, R. B. Ferri & G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 367-373). New York: Springer.
22. Miles, B. M. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2nd ed.). London: Sage Pub.
23. Mousoulides, N., Sriraman, B. & Christou, C. (2007). From problem solving to modelllng – the emergence of models and modelling perspectives. Nordic Studies in Mathematics Education, 12(1), 23–47.
24. Özaltun, A., Hıdıroğlu, Ç. N., Kula, S. & Bukova Güzel, E. (2013). Matematik öğretmeni adaylarının modelleme sürecinde kullandıkları gösterim şekilleri. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 4(2), 66-88.
25. Pollak, H. (1979). How can we teach application of mathematics?, Educational Studies in Mathematics. 2, 393-404.
26. Sağırlı, M. Ö., Kırmacı, U. & Bulut, S. (2010). Türev konusunda uygulanan matematiksel modelleme yönteminin ortaöğretim öğrencilerinin akademik başarılarına ve öz-düzenleme becerilerine etkisi. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 3(2), 221-247.
27. Stipek, D. J. (1998). Motivation to learn: from theory to practice. Boston: Allyn and Bacon.
28. Tekin Dede, A. & Bukova Güzel, E. (2013a). Matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım süreçleri ve etkinliklere yönelik görüşleri. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(1), 300-322.
29. Tekin Dede, A. & Bukova Güzel, E. (2013b). Matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım süreçlerinin incelenmesi: Obezite problemi. İlköğretim Online, 12(4).
30. Yackel, E. (1995). Children’s talk in inquiry mathematics classrooms. In P. Cobb & H.Bauersfeld (Eds.), The emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (p. 131 – 162), Hillside NJ: Erlbaum.
31. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (9. Baskı). Ankara: Seçkin Yayınevi.
32. Yin, R. K. (1994). Case study research: Design and methods (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage Yayınları. Zembat, İ. Ö. (2010). Sayıların farklı algılanması – sorun sayılarda mı, öğrencilerde mi, yoksa öğretmenlerde mi?. M. F. Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Ed.) Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. (2. Baskı). Ankara: Pegem Akademi.
33. Zeytun, A. Ş. (2013). An investigation of prospective teacher’s mathematical modelling processes and their views about factors affecting these processes (Yayımlanmamış doktora tezi). Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara.