Investigation the Possible Causes and The Prevention Suggestions of Misconception in The Exponential Expressions Based on The Views of The Preservice Teachers

Öz

The aim of this study is to examine the opinions of middle school mathematics preservice teachers on the possible causes of misconceptions about exponential expressions and precautionary suggestions to prevent these misconceptions. The case study design, one of the qualitative research methods, was used in the study. The study was carried out with 29 middle school mathematics preservice teachers studying in the last year of a state university. In the research, two probing responses were sought: “What are the opinions of middle school mathematics preservice teachers for the possible causes of misconceptions in exponential expressions? " and "What are the opinions of middle school mathematics preservice teachers to prevent misconceptions in exponential expressions?”. During the data collection process, the participants were first administered a questionnaire containing the misconceptions experienced in exponential statements prepared by the researchers, and they were asked to write down the possible cause of the misconception and their precautionary suggestions. After this one-hour course, detailed interviews were conducted with 9 volunteers on the statements they wrote. It was stated by the preservice teachers that students' lack of knowledge, not knowing what the exponent and base mean in exponential expressions, not knowing the numerical expansion of the exponential expression, not knowing the meaning and function of the parenthesis, may cause misconceptions. In order to prevent misconceptions, stated that more examples about exponential expressions should be resolved, concepts such as base and exponent should be emphasized at the beginning of the topic of exponential expressions, the use of patterns and multiple representations should be used when explaining the exponential expression.

Anahtar Kelimeler

• Exponential expressions
• Misconceptions
• Middle school mathematics preservice teachers

Üslü İfadelerde Yaşanan Kavram Yanılgılarının Olası Nedenleri ve Önlem Önerilerinin Öğretmen Adaylarının Görüşlerine Dayalı Olarak İncelenmesi

Öz

Bu çalışmanın amacı üslü ifadeler konusunda yaşanan kavram yanılgılarının olası nedenleri ile bu kavram yanılgılarının önlenmesine yönelik neler yapılabileceğine dair ortaokul matematik öğretmeni adaylarının görüşlerini incelemektir. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışma bir devlet üniversitesinde son sınıfta okuyan 29 ortaokul matematik öğretmeni adayı ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada, ‘Üslü ifadelerde yaşanan kavram yanılgılarının olası nedenleri için ortaokul matematik öğretmeni adaylarının görüşleri nelerdir?” ve “Üslü ifadelerde yaşanan kavram yanılgılarının önlenmesine yönelik ortaokul matematik öğretmeni adaylarının görüşleri nelerdir?” sorularına yanıt aranmıştır. Veri toplama sürecinde, katılımcılara önce, araştırmacılar tarafından hazırlanan üslü ifadelerde yaşanan kavram yanılgılarını içeren soru formu uygulanmış, kavram yanılgısının olası nedeni ile buna yönelik önlem önerilerini yazmaları istenmiştir. Bir ders saati süren bu uygulamanın ardından gönüllü olan 9 katılımcıyla yazdıkları açıklamalar üzerine detaylı görüşmeler yapılmıştır. Öğretmen adayları tarafından öğrencilerin bilgi eksikliği, üslü ifadelerdeki üs ve tabanın neyi ifade ettiğinin bilinmemesi, üslü ifadenin sayısal olarak açılımının bilinmemesi, öğrencilerin parantezin anlamını ve işlevini bilmemesinin, kavram yanılgılarına neden olabileceği belirtilmiştir. Kavram yanılgılarının önlenmesine yönelik olarak üslü ifadeler ile ilgili daha fazla örnek çözülmesi, üslü ifadeler konusunun başlangıcında taban ve üs gibi kavramlar üzerinde durulması, örüntü kullanılması ve konu anlatılırken çoklu gösterimlerin kullanılması gerektiğini belirtmişlerdir.

Anahtar Kelimeler

• üslü ifadeler
• kavram yanılgıları
• ortaokul öğretmen adayı

Kaynakça

1. Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., & Halıcıoğlu, S. (2014). Temel matematik kavramların künyesi. Ankara: Gazi Kitapevi.
2. Aslan, N. (2018). Üslü ifadelerle etkinlik temelli öğretimin matematik akademik başarısına, tutumuna ve kaygı-endişe düzeyine etkisi (Master's thesis, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü).
3. Aydın, A. (2011). Fen Bilgisi Öğretmenliği Öğrencilerinin Bazı Matematik Kavramlarına Yönelik Hatalarının ve Bilgi Eksiklerinin Tespit Edilmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 13 (1), 78-87.
4. Bayram, G. ve Duatepe Paksu, A. (2015). 8. Sınıf Öğrencilerinin Üslü İfadelere İlişkin Sayı Duyuları ve Başarıları Arasındaki İlişki. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 5 (9), 47-70.
5. Beeth, M.E. & Adadan, E. (2006). The influences of university-based coursework on field experience. Journal of Science Teacher Education, 17(2), 103-120.
6. Bilgin, T. ve Dinç, Y. (2015). Buluş Yöntemi İle Öğretimin Üslü Sayılar Konusunu Öğrenme Düzeyine Ve Erişiye Etkileri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3 (2).
7. Bogdan, R. C., & Biklen, S. K. (2007). Research for education: An introduction to theories and methods.
8. Cengiz, Ö.M. (2006). Reel sayıların öğretiminde bir kısım ortaöğretim öğrencilerinin yanılgıları ve yanlışları üzerine bir çalışma. Yüksek Lisans Tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.

9. Christou, C., Pantazi, D. ve Zachariades, T. (2007). Secondary school students’ levels of understanding in computing exponents. Journal of Mathematical Behavior, 26 ,301–311.
10. Elçi, A. N., Bukova Güzel, E., Cantürk Günhan, B. & Ev Çimen, E. (Edt.)(2016) Temel Matematiksel Kavramlar ve Uygulamaları. Ankara, Pegem Akademi.
11. Fraenkel, J.R. & Wallen, N.E. (2012): How to design and evaluate research in education. (8. Baskı). New York: McGraw-Hill İnternational Edition.
12. Gedik, D.S., Konyalıoğlu, A.C. ve Özkaya, M. (2013). Matematik Öğretmen Adaylarının Üslü ve Köklü Sayılar Konusunda Öğrencilerin Sahip Olabilecekleri Hatalara Yaklaşımları. Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 3 (2),49-54.
13. Güzel, S., Yılmaz, S. (2020). 8. Sınıf Öğrencilerinin Üslü İfadeler Konusundaki Matematiksel Dil Kullanım Düzeyleri ve Dile İlişkin Görüşleri. International Journal of Active Learning, 5 (1) , 33-56 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/ijal/issue/55589/733548
14. İymen, E. (2012). 8. sınıf öğrencilerinin üslü ifadeler ile ilgili sayı duyularının sayı duyusu bileşenleri bakımından incelenmesi. Yüksek lisans tezi, Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
15. İymen, E. ve Paksu, A. (2015). 8. Sınıf Öğrencilerinin Üslü İfadeler ile İlgili Sayı Duyularının Sayı Duyusu Bileşenleri Bakımından İncelenmesi. Eğitim ve Bilim, 40 (177), 109-125.
16. Kutluca, T. (2009). Identıfıcatıon of Dıffıcult Subjects In Nınth Grade Mathematıcs Currıculum. Education Sciences, 4 (2), 604-619.
17. MEB (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
18. Mullet, E. ve Sastre, M.T. M. (1998). Evolution of the Intuitive Mastery of the Relationship between Base, Exponent, and Number Magnitude in High-school Students. Mathematıcal Cognıtıon, 4(1),67- 77.
19. Özkan, E.M. ve Özkan, A. (2012). Misconception in exponential numbers in IST and IIND level primary school mathematics. Procedia - Social and Behavioral Sciences 46, 65 – 69.
20. Özmantar, M. F., Bingölbali, E., & Akkoç, H. (2008). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi, 1. Paksu, A. (2008). Üslü Sayılar Ve Köklü Sayılar Konusundaki Öğrenme Güçlükleri. Matematiksel Kavram Yanılgılar ve Çözüm Önerileri, Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
21. Patton, M. Q. (2002). Two decades of developments in qualitative inquiry: A personal, experiential perspective. Qualitative social work, 1(3), 261-283.
22. Saraç, S . (2016). Üslü Sayıların Öğretiminde Kullanılabilecek İki Benzetim Örneği: Çamurlu Ayakkabılar ve Doktor-Hasta İlişkisi. Öğretim Atölyesi: Mesleki Gelişim Uygulamaları Dergisi, 1 (1), 7- 9.
23. Smith, J. P., diSessa, A. A. and Roscheile, J. (1993). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knowledge in transition. The Journal of the Learning Sciences, 3(2), 115-163.
24. Şimşek, H. ve Yıldırım, A. (2016). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık
25. Weber, K. (2002). Developing Students' Understanding of exponents and Logarithms. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education ,1.
26. Yin, R. K. (2003). Designing case studies. Qualitative Research Methods, 359-386.