Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Kapsamında Hazırlanan 9. Sınıf Matematik Ders Kitabında Matematiksel Muhakeme Becerisi

Öz

Türkiye’de 2024-2025 eğitim öğretim yılında Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli (TYMM) kapsamında öğretim programlarının değişmesi ve kademeli olarak uygulamaya geçilmesi ile birlikte birçok alanda araştırma ihtiyacı ortaya çıkmıştır. TYMM’ye geçilmesiyle beceriler daha fazla gündeme gelmeye başlamıştır. Matematik dersi bağlamında öğretim programında beş tane alan becerisi yer almaktadır. Bu alan becerilerinden biri ‘matematiksel muhakeme’ becerisidir ve matematik dersi öğrenme çıktıları, öğretim programında vurgulanan beceriler üzerine inşa edilmiştir. Matematiksel muhakeme ve ispat matematik eğitiminin önemli bileşenlerinden biri olarak birçok uluslararası öğretim programında da öğrencilere kazandırılması gereken temel beceriler arasında yer almaktadır. Öğretim programlarında yapılan değişikliklerin hayat geçirilmesi ders kitaplarının da programlara paralel olarak düzenlenmesiyle mümkündür. Dolayısıyla öğretim sürecinin önemli bir yönlendiricisi olan ders kitaplarının, muhakeme ve ispata yönelik sunduğu fırsatların incelenmesi önemlidir. Bu çalışmanın amacı; 2024 yılında yenilenen öğretim programı kapsamında ilk kez kullanılmaya başlanan 9. sınıf matematik ders kitabında, matematiksel muhakeme alan becerisinin nasıl yer aldığını incelemektir. Araştırmanın amacı doğrultusunda veriler ders kitabı ve öğretim programı dokümanlarından elde edilmiş ve bu veriler içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Matematiksel muhakeme becerisinin kitapta en çok uygulama olmak üzere örnek, sıra sizde ve alıştırma başlıkları altında yer aldığı belirlenmiştir. Matematiksel muhakeme becerisinin bütünleşik becerilerinden olan çıkarım yapma ve matematiksel ispat becerilerine de içeriklerde ayrı ayrı veya bir arada yer verildiği görülmüştür. İstatistiksel araştırma süreci dışında tüm temalar kapsamında ders kitabında matematiksel muhakeme becerisine yönelik içerikler olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Çalışmanın bulguları, incelenen ders kitabının öğretim programının beklentilerini ne ölçüde karşıladığını ortaya çıkaracak ve bundan sonra yazılacak ders kitaplarında nelere dikkat edilmesi gerektiği konusunda yönlendirici olacaktır.

Anahtar Kelimeler

• matematiksel muhakeme
• ders kitabı
• öğretim programı
• kitap inceleme
• Türkiye Yüzyılı Maarf Modeli

Mathematical Reasoning Skills in The Century of Türkiye Education Model 9th Grade Mathematics Textbook

Abstract

The change and gradual implementation of the new curriculum of The Century of Türkiye Education Model (TYMM) in the 2024-2025 academic year in Türkiye, has created a need for research in many areas. The transition to the TYMM has brought increased emphasis on skills-based education. There are five domain-specific skills for mathematics course, one of which is mathematical reasoning and mathematics course learning outcomes are built upon the skills emphasized in the curriculum. Mathematical reasoning and proof are important components of mathematics education and are among the fundamental skills that students should acquire in many international curricula. Implementing changes in the curriculum is possible by revising textbooks in line with the curriculum. Therefore, it is important to examine the opportunities provided by textbooks, one of the key guides of the instructional process, for reasoning and proof. The aim of this study is to examine how mathematical reasoning skill is included in the 9th-grade mathematics textbook. According to the aim of the study, data were obtained from the textbook and curriculum documents and they were analyzed with content analysis. The findings indicate that mathematical reasoning skill is predominantly presented under the headings of practice, examples, your turn, and exercises. It was also observed that the skills of inference and mathematical proof, which are integrated within mathematical reasoning were included either separately or in combination within the content. It was concluded that across all themes except the statistical research process, the textbook includes content related to mathematical reasoning skill. The findings of the study will reveal the extend to which the textbook meets the expectations of the curriculum and provide recommendations for the development of future textbooks.

Keywords

• mathematical reasoning
• textbook
• curriculum
• textbook analysis
• the Century of Türkiye Education Model

Kaynakça

1. Altıparmak, K., & Öziş, T. (2005). Matematiksel ispat ve matematiksel muhakemenin gelişimi üzerine bir inceleme. Ege Eğitim Dergisi, 6(1), 25–37.
2. Arslan, Ç. (2007). İlköğretim öğrencilerinde muhakeme etme ve ispatlama düşüncesinin gelişimi [Yayımlanmamış doktora tezi]. Uludağ Üniversitesi.
3. Aydoğan Yenmez, A., & Gökçe, S. (2023). Pursuing the traces of mathematical reasoning. Asia Pacific Education Review, 26, 5–19. https://doi.org/10.1007/s12564-023-09895-5
4. Ayyıldız, P., & Fidan, T. (2024). Nitel araştırmalarda veri analizi. F. Nayır & T. Atmaca (Ed.ler), Nitel araştırmalarda tasarım ve uygulama içinde (ss. 39–60). Anı Yayıncılık.
5. Bell, A. W. (1976). A study of pupils’ proof-explanations in mathematical situations. Educational Studies in Mathematics, 7, 23–40.
6. Ben-Zvi, D. (2020). Data handling and statistics teaching and learning. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (pp. 177–181). Springer. https://doi.org/10.1007/978- 3-030-15789-0_41
7. Bieda, K., Ji, X., Drwencke, J., & Picard, A. (2014). Reasoning-and-proving opportunities in elementary mathematics textbooks. International Journal of Educational Research, 64, 71–80.
8. Bowen, G. A. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27–40.

9. Brookhart, S. (2010). How to assess higher-order thinking skills in your classroom. ASCD. Cambridge University Press. (n.d.). Reasoning. In Cambridge Dictionary. Retrieved November 12, 2025, fromhttps://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/reasoning
10. Cansız Aktaş, M. (2019). Nitel veri toplama teknikleri. H. Özmen & O. Karamustafaoğlu (Ed.ler), Eğitimde araştırma yöntemleri içinde (ss. 114–139). Pegem Akademi Yayıncılık.
11. Cırık, İ. & Sağır Akpolat, T. (2024). Abdüktif Düşünmenin K12 Beceri Geliştirme Sürecindeki Rolü: Matematik Dersi Örneği. Milli Eğitim, 53(241), 519-542. https://doi.org/10.37669/ milliegitim.1308508
12. Doğan, M. (2019). Sekizinci sınıf matematik ders kitabındaki matematiksel akıl yürütme ve ispat öğrenme olanakları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(2), 601–618. https:// doi.org/10.17679/inuefd.527243
13. Edwards, L. D. (1999). Odds and evens: Mathematical reasoning and informal proof among high school students. Journal of Mathematical Behavior, 17(4), 489–504. https://doi.org/10.1016/ S0732-3123(99)00002-4
14. Fu, Y., Qi, C., & Wang, J. (2022). Reasoning and proof in algebra: The case of three reform-oriented textbooks in China. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 22, 130–149.https://doi.org/10.1007/s42330-022-00199-1
15. Fujita, T., & Jones, K. (2014). Reasoning-and-proving in geometry in school mathematics textbooks in Japan. International Journal of Educational Research, 64, 81–91. https://doi.org/10.1016/j. ijer.2013.09.014
16. Fischbein, E. (1982). Intuition and proof. For the Learning of Mathematics, 3(2), 9–18.
17. Garfield, J. (2002). The challenge of developing statistical reasoning. Journal of Statistics Education, 10(3). http://jse.amstat.org/v10n3/garfield.html
18. Garfield, J. (2003). Assessing statistical reasoning. Statistics Education Research Journal, 2(1), 22– 38. http://fehps.une.edu.au/serj
19. Garfield, J., & Ben-Zvi, D. (2004). Research on statistical learning and reasoning. In J. B. Garfield & D. Ben-Zvi (Eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking (pp. 5–22). Kluwer Academic Publishers.
20. Garfield, J., & Gal, I. (1999). Teaching and assessing statistical reasoning. In L. Stiff (Ed.), Developing mathematical reasoning in grades K-12 (pp. 207–219). National Council of Teachers of Mathematics.
21. Gracin, D., & Matič, L. (2021). Use of textbooks and other resources in curriculum reform: A longitudinal case study. ZDM Mathematics Education, 53, 1373–1385. https://doi. org/10.1007/s11858-021-01271-0
22. Güler, G. (2020). Akıl yürütme ve ispat ilişkisi. I. Uğurel (Ed.), Matematiksel ispat ve öğretimi: Okul yıllarında ispat öğretimini destekleyen çok yönlü bir bakış içinde (s. 89–112). Anı Yayıncılık.
23. Hanna, G., & Jahnke, H. N. (1996). Proof and proving. In A. J. Bishop et al. (Eds.), International handbook of mathematics education: Part 1 (pp. 877–908). Springer. https://doi. org/10.1007/978-94-009-1465-0_27
24. Hanna, G., & de Villiers, M. (2008). ICMI study 19: Proof and proving in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 40(2), 329–336. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0073-4
25. Harel, G., & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (Vol. 2, pp. 805–842). Information Age Publishing.
26. Heinze, A., & Reiss, K. (2003, June). Reasoning and proof: Methodological knowledge as a component of proof competence. Proceedings of the Third Conference of the European Society for Research in Mathematics Education. Bellaria, Italy.
27. Hemmi, K., Lepik, M., & Viholainen, A. (2013). Analysing proof-related competences in Estonian, Finnish and Swedish mathematics curricula—towards a framework of developmental proof. Journal of Curriculum Studies, 45(3), 354–378. https://doi.org/10.1080/00220272.2012.754055
28. Herbel-Eisenmann, B. A. (2007). From intended curriculum to written curriculum: Examining the “voice” of a mathematics textbook. Journal for Research in Mathematics Education, 38(4), 344–369. https://doi.org/10.2307/30034878
29. Hersh, R. (1993). Proving is convincing and explaining. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 389–399.
30. Hersh, R. (2009). What I would like my students to already know about proof. In D. A. Stylianou, M. L. Blanton, & E. J. Knuth (Eds.), Teaching and learning proof across the grades: A K-16 perspective (pp. 17–20). Routledge.
31. Hong, D. S., & Choi, K. M. (2018). Reasoning and proving opportunities in textbooks: A comparative analysis. International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 4(1), 82–97. https://doi.org/10.21890/ijres.382937
32. Hoyles, C. (1997). The curricular shaping of students’ approaches to proof. For the Learning of Mathematics, 17(1), 7–16.
33. Jeannotte, D., & Kieran, C. A. (2017). Conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96, 1–16. https://doi.org/10.1007/ s10649-017-9761-8
34. Karabey, B., & Erdoğan, A. (2023). K12 beceriler çerçevesi Türkiye bütüncül modeli matematik alan becerileri. Milli Eğitim Dergisi, 52(1), 971-996. https://doi.org/10.37669/milliegitim.1309180
35. Karakuş, F., & Korkutan, E. (2021). An examination of proofs on geometry and measurement in middle school mathematics textbooks within the scope of reasoning and evidence analytical framework. Manisa Celal Bayar University Journal of the Faculty of Education, 9, 1–16. https://doi.org/10.52826/mcbuefd.840090
36. Kirschner, P., Sweller, J., & Clark, R. (2006). Why minimal guidance during instruction does not work: An analysis of the failure constructivist, discovery, problem-based, experiential and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 41(2), 75–86. https://doi.org/10.1207/ s15326985ep4102_1
37. Kollosche, D. (2021). Styles of reasoning for mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 107(3), 471–486. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10046-z
38. Komatsu, K. (2016). A framework for proofs and refutations in school mathematics: Increasing content by deductive guessing. Educational Studies in Mathematics, 92, 147–162. https:// doi.org/10.1007/s10649-015-9677-0
39. Lithner, J. (2000). Mathematical reasoning in task solving. Educational Studies in Mathematics, 41, 165–190. https://doi.org/10.1023/A:1003956417456
40. Lithner, J. (2003). Students’ mathematical reasoning in university textbook exercises. Educational Studies in Mathematics, 52, 29–55. https://doi.org/10.1023/A:1023683716659
41. Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67, 255–276. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2
42. Merriam, S. B., & Tisdell, E. J. (2018). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber (S. Turan, Çev., 4. baskı). Nobel Yayıncılık. (Orijinal eserin yayın tarihi 2015).
43. Metin, O., & Ünal, Ş. (2022). İçerik analizi tekniği: İletişim bilimlerinde ve sosyolojide doktora tezlerinde kullanımı. Anadolu Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 22(Özel Sayı), 273–294. https://doi.org/10.18037/ausbd.1227356
44. Milli Eğitim Bakanlığı. (2005). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (9–12. sınıflar). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
45. Milli Eğitim Bakanlığı.(2010). Ortaöğretim geometri dersi öğretim programı (9–12. sınıflar). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
46. Milli Eğitim Bakanlığı. (2011). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (9–12. sınıflar). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
47. Milli Eğitim Bakanlığı. (2013). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (9–12. sınıflar). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
48. Milli Eğitim Bakanlığı. (2018). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (9–12. sınıflar). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
49. Milli Eğitim Bakanlığı. (2024a). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (hazırlık, 9,10,11 ve 12. sınıflar)
50. Milli Eğitim Bakanlığı. (2024b). Ortaöğretim matematik 9 ders kitabı (1. Kitap).
51. Milli Eğitim Bakanlığı. (2024c). Ortaöğretim matematik 9 ders kitabı (2. Kitap).
52. Milli Eğitim Bakanlığı. (2024d). Türkiye yüzyılı maarif modeli: Öğretim programları ortak metni. Milli Eğitim Bakanlığı. (2025, 26 Nisan). TYMM süreç. https://tymm.meb.gov.tr/surec
53. Mingus, T. T., & Grassl, R. M. (1999). Preservice teacher beliefs about proofs. School Science and Mathematics, 99(8), 438–444. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1999.tb17506.x
54. Moore, D. S. (1990). Uncertainty. In L. A. Steen (Ed.), On the shoulders of giants: New approaches to numeracy (pp. 95–137). National Academy Press.
55. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics.
56. National Research Council. (2004). On evaluating curricular effectiveness: Judging the quality of K-12 mathematics evaluations. National Academy Press.
57. Nhiry, M., Abouhanifa, S., & El Khouzai, E. (2023). The characterization of mathematical reasoning through an analysis of high school curricula and textbooks in Morocco. Cogent Education, 10(1). https://doi.org/10.1080/2331186X.2023.2188797
58. Otten, S., Gilbertson, N., Males, L., & Clark, D. (2014). The mathematical nature of reasoningand- proving opportunities in geometry textbooks. Mathematical Thinking and Learning, 16, 51–79. https://doi.org/10.1080/10986065.2014.857802
59. Porteous, K. (1994). When a truth is seen to be necessary. Mathematics in School, 23(5), 2–5. https:// www.jstor.org/stable/30215105
60. Remillard, J. T., & Heck, D. J. (2014). Conceptualizing the curriculum enactment process in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 46, 705–718. https://doi.org/10.1007/ s11858-014-0600-4
61. Sak, R., Şahin Sak, İ. T., Öneren Şendil, Ç., & Nas, E. (2021). Bir araştırma yöntemi olarak doküman analizi. Kocaeli Üniversitesi Eğitim Dergisi, 4(1), 227–250. https://doi.org/10.33400/kuje.843306
62. Sakallı Doğru, E., Eroğlu, A., & Yazıcı, N. (2024). Türkiye’de ispat kavramı üzerine matematik eğitimi alanında hazırlanmış lisansüstü tezlerin yönelimlerinin incelenmesi: Bir araştırma sentezi çalışması. Ulusal Eğitim Akademisi Dergisi, 8(1), 29–53. https://doi.org/10.32960/uead.1431354
63. Schoenfeld, Alan H. (2009). The soul of mathematics. In Despina A. Stylianou, Maria L. Blanton & Eric J. Knuth, Teaching and learning proof across the grades: A K-16 perspective (pp. xii–xvi). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203882009
64. Schoenfeld, A. H. (2014). Reflections on curricular change. In Y. Li & G. Lappan (Eds.), Mathematics curriculum in school education (pp. 49–65). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-7560-2_4
65. Simon, M. A., & Blume, G. W. (1996). Justification in the mathematics classroom: A study of prospective elementary teachers. Journal of Mathematical Behavior, 15, 3–31. https://doi. org/10.1016/S0732-3123(96)90036-X
66. Stacey, K., & Vincent, J. (2009). Modes of reasoning in explanations in Australian eighth-grade mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 72, 271–288. https://www. jstor.org/stable/25619864
67. Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M., & Silver, E. A. (2000). Implementing standards-based mathematics instruction: A casebook for professional development. Teachers College Press.
68. Stylianides, G. (2008). An analytic framework of reasoning-and-proving. For the Learning of Mathematics, 28(1), 9–16.
69. Stylianides, A. J. (2007). The notion of proof in the context of elementary school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289–321. https://doi.org/10.1007/ s10649-006-9038-0
70. Stylianides, G. (2009). Reasoning-and-proving in school mathematics textbooks. Mathematical Thinking and Learning, 11(4), 258–288. https://doi.org/10.1080/10986060903253954
71. Şengül, S., & Kıral, B. (2023). Matematik ders kitaplarında matematiksel akıl yürütme ve ispat. Yaşadıkça Eğitim, 37(2), 508–530. https://doi.org/10.33308/26674874.2023372589
72. Tall, D. (1989). The nature of mathematical proof. Mathematics Teaching, 127, 28–32.
73. Thompson, D., Senk, S., & Johnson, G. (2012). Opportunities to learn reasoning and proof in high school mathematics textbooks. Journal for Research in Mathematics Education, 43(3), 253– 295. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.43.3.0253
74. Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234–243.
75. Valverde, G., Bianchi, L., Wolfe, R., & Schmidt, W. (2002). According to the book: Using TIMSS to investigate the translation of policy into practice through the world of textbooks. Kluwer Academic Publishers.
76. Waring, S. (2001). Proof is back! (A proof-oriented approach to school mathematics). Mathematics in School, 30(1), 4–8.
77. Weber, K., & Alcock, L. (2009). Proof in advanced mathematics classes: Semantic and syntactic reasoning in the representation system of proof. In D. A. Stylianou, M. L. Blanton, & E. J. Knuth (Eds.), Teaching and learning proof across the grades: A K-16 perspective (pp. 323- 338). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203882009
78. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık. Yıldırım, C. (2000). Matematiksel düşünme. Remzi Kitabevi.
79. Zeybek, Z., Üstün, A., & Birol, A. (2018). Matematiksel ispatların ortaokul matematik ders kitaplarındaki yeri. İlköğretim Online, 17(3). https://doi.org/10.17051/ilkonline.2018.466349
80. Zhang, D., & Qi, C. (2019). Reasoning and proof in eighth-grade mathematics textbooks in China. International Journal of Educational Research, 98, 77–90. https://doi.org/10.1016/j. ijer.2019.08.015
81. Zohar, A., & Dori, Y. (2003). Higher order thinking skills and low-achieving students: Are they mutually exclusive? Journal of the Learning Sciences, 12(2), 145–181. https://www.jstor. org/stable/1466891