Nötrosofik Modüllerin Projektif Boyutları

Öz

Bu çalışmada, cebirin temel konularından biri olan halka yapısının özel bir hali olan modül kavramı ele alınarak tanımlanan modüllerin projektif boyutları yapısı kullanılarak, yeni bir çalışma alanı olan nötrosofik küme kavramı üzerine taşınarak, ilk defa nötrosofik modüllerin projektif boyutları yapısı oluşturulmuştur. Giriş bölümünde bu tanımlamanın yapılabilmesi için gerekli olan halka, modül, modül homomorfizma, dizi ve nötrosofik modül yapılarının temel tanımları ile bazı örnekleri verilmiştir. Ana konuda ise nötrosofik modüllerin projektif boyutu kavramı ile ilgili yeni temel tanımlar ile genel teoremlerin ispatlarının verilmesinin yanı sıra bu tanım ve teoremler ile ilgili gerekli örnekler verilerek konu aydınlatılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Modül
• Nötrosofik
• Projektif boyut

Projective Dimensions of Neutrosophic Modules

Öz

In this study, the projective dimensions of the neutrosophic modules were formed for the first time by using the projective dimensions of the modules, which was defined by the concept of the module, which is a special case of the ring structure, which is one of the basic subjects of algebra, and moved to the concept of the neutrosophic set, which is a new field of study. In the introduction, basic definitions and some examples of a ring, module, module homomorphism, sequence and neutrosophic module structures, which are necessary for this definition, are given. In the main topic, new basic definitions and proofs of general theorems related to the concept of the projective dimension of neutrophic modules are given, and the subject is clarified by giving necessary examples about of these definitions and theorems.

Anahtar Kelimeler

• Modul
• Neutrosophic
• Projective dimension

Kaynakça

1. [1] Agboola A.A.A., Akinleye SA. Neutrosophic vector space, Neutrosophic Sets and Systems, 4, 9-18, 2014.
2. [2] Kandasamy W.B.V., Smarandache F. Neutrosophic rings, Hexis, Phoenix, Arizona 2006.
3. [3] Olgun N., Bal M. Neutrosophic modules, Neutrosophic Operational Research, 2, 181-190, 2017.
4. [4] Agboola A.A.A., Akinola A.D., Oyebola, O.Y. Neutrosophic rings I. International Journal Mathematical Combinatorics, 4, 1–14, 2011.
5. [5] Olgun N., Şahin M. Soyut Cebir, Gaziantep, 2010.
6. [6] Sankari H., and Mohammad A. AH-homomorphisms in neutrosophic rings and refined neutrosophic rings. Vol. 38. Infinite Study, 2020.
7. [7] Song S.Z., Khan M., Smarandache F., & Jun Y. B. Interval neutrosophic sets applied to ideals in BCK/BCI-algebras, Neutrosophic Sets and Systems, 18, 16-26, 2017.
8. [8] Kandasamy W.B.V., Smarandache F. Basic neutrosophic algebraic structures and their application to fuzzy and neutrosophic models.