LİNEER OLMAYAN KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLERE HOMOTOPİ PERTÜRBASYON YÖNTEMİNİN UYGULAMASI

Öz

   Bu çalışmada, lineer olmayan Drinfeld-Sokolov denklem sistemi ve Modifiye-Benjamin-Bona-Mahony denkleminin pertürbatif çözümleri, homotopi pertürbasyon yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Denklemlerin pertürbatif çözümleri için üç iterasyon yapılmıştır. Birinci iterasyonlar kullanılarak her iki denklem için de basit dallanma noktaları hesaplanmıştır. İkinci iterasyonlar için basit dallanma noktasının yalnızca Drinfeld-Sokolov denklem sisteminde olduğu görülmüştür. 

Anahtar Kelimeler

• Homotopi Pertürbasyon Yöntemi,Drinfeld-Sokolov denklem sistemi,modifiye Benjamin Bona-Mahony denklemi

APPLICATION OF HOMOTOPY PERTURBATION METHOD TO NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Abstract

   In this paper, Drinfeld-Sokolov system of equation and Modify-Benjamin-Bona-Mahony equations are studied perturbatively by using homotopy perturbation method. We made three iterations for the perturbative solutions of these equations. The simple bifurcation points are calculated by using the first iterations for both equations. The simple bifurcaton point is seen only in the Drinfeld-Sokolov system of equation for the second iteration.

Keywords

• Homotopy perturbation method,Drinfeld-Sokolov equation,modify-Benjamin-Bona-Mahony equation

Kaynakça

1. GOKTAS, U. and HEREMAN, E., “Symbolic Computation of Conserved Densities for Systems of Nonlinear Evolution Equations”, J. Symb. Comput., 24, 591-621, 1997.
2. GURSES, M. and KARASU, A., “Integrable KdV Systems: Recursion Operators of Degree Four ”, Phys. Lett. A., 251, 247-249, 1999.