Representational Fluency Test for Primary School Students

Öz

This research aims to adapt the Representational Fluency Test developed for primary school students to Turkish culture and to examine the test's psychometric properties. Representational fluency is the ability to make sense of different representation types and make connections between representations. The original test consists of 25 multiple-choice items. It includes nine competencies which are identifying items, relating graphics to the real world, finding trends and changes during time, comparing one change to another, understanding the meaning of the representation, relating different representations to each other, translating from one type of representation to another, collecting evidence from more than one representation, and understanding the relations and connections. The research was carried out with 4th-grade primary school students studying in Düzce in the 2021-2022 academic year. Studies on the factor structure of the test were carried out with different study groups, and 207 (112: female, 95: male) students for exploratory factor analysis and 177 (90: female, 87: male) students for confirmatory factor analysis participated in the research. The exploratory factor analysis based on the tetrachoric correlation matrix using the Factor 10.3.1 program determined that the test has a two-factor structure in meaning and connection. The confirmatory factor analysis results using the weighted least squares method on the asymptotic covariance matrix via the Lisrel 8.51 program show that the two-factor structure discovered by the exploratory factor analysis was confirmed. The test has moderate difficulty and high discrimination. The calculated KR-20 internal consistency coefficient of the test indicates a high level of reliability for the overall test (.84) and its sub-dimensions (.85 and .70). Representational Fluency Test with 21-item is a valid and reliable measurement tool that is compatible with the primary school curriculum and can be used to measure the level of representational fluency at the primary school 4th-grade level.

Anahtar Kelimeler

• Multirepresentation
• Representational fluency
• Primary school
• Test
• Çoklu Temsil
• Temsilsel Akıcılık
• İlkokul
• Fen
• Matematik

İlkokul Öğrencilerine Yönelik Temsilsel Akıcılık Testi

Öz

Bu araştırmanın amacı, ilkokul öğrencileri için geliştirilen Temsilsel Akıcılık Testini Türk kültürüne uyarlamak ve testin psikometrik özelliklerini incelemektir. Temsilsel akıcılık, farklı temsil türlerini anlamlandırma ve temsiller arasında bağlantı kurabilme becerisi olarak ifade edilmektedir. Orijinal formu çoktan seçmeli 25 maddeden oluşan test, temsilsel akıcılığa ilişkin dokuz yetkinlik alanı içermektedir. Bunlar; öğelerin tanımlanması, grafiklerin gerçek yaşamla ilişkilendirilmesi, zamana bağlı eğilim ve değişimin tespit edilmesi, bir değişimi diğeriyle karşılaştırma, temsil anlamlandırma, farklı temsil türlerini ilişkilendirebilme, temsiller arası geçiş yapabilme, birden fazla temsilden veri toplayabilme, ilişki ve bağlantıyı anlayabilmedir. Araştırma 2021-2022 eğitim öğretim yılında Düzce ilinde öğrenim gören ilkokul 4. sınıf öğrencileri ile yürütülmüştür. Testin faktör yapısına ilişkin çalışmalar farklı çalışma gruplarıyla yürütülmüş olup, açımlayıcı faktör analizi için 207 (112:kız, 95:erkek) ve doğrulayıcı faktör analizi için 177 (90:kız, 87:erkek) öğrenci araştırmaya katılmıştır. Factor 10.3.1 programı aracılığıyla, tetrakorik korelasyon matrisine dayalı olarak gerçekleştirilen açımlayıcı faktör analizi sonucunda, Temsilsel Akıcılık Testinin anlam ve bağlantı şeklinde iki faktörlü bir yapıya sahip olduğu tespit edilmiştir. Lisrel 8.51 programı aracılığıyla asimptotik kovaryans matrisi üzerinden, ağırlıklı en küçük kareler yöntemi kullanılarak gerçekleştirilen doğrulayıcı faktör analizi sonuçları, açımlayıcı faktör analizi ile keşfedilen iki faktörlü yapının doğrulandığını göstermektedir. Madde analizi çalışmaları sonucunda testin orta düzeyde güçlük ve yüksek düzeyde ayırıcılığa sahip olduğu tespit edilmiştir. Testin hesaplanan KR-20 iç tutarlılık katsayısının testin geneli (.84) ve alt boyutları (.85 ve .70) için yüksek düzeyde güvenirliği işaret ettiği tespit edilmiştir. Araştırma kapsamında uyarlaması yapılan 21 maddelik Temsilsel Akıcılık Testinin, ilkokul müfredatıyla uyumlu ve ilkokul 4. Sınıf düzeyinde temsilsel akıcılık düzeyinin ölçümünde kullanılabilecek, geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Çoklu Temsil
• Temsilsel Akıcılık
• İlkokul
• Fen
• Matematik

Kaynakça

1. Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers ve Education, 33(2), 131-152. https://doi.org/10.1016/S0360-1315(99)00029-9
2. Ainsworth, S. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16(3), 183-198. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2006.03.001
3. Altındiş, N. (2021). Exploring the nature of the co-emergence of students’ representational fluency and functional thinking (Doktora tezi). ProQuest Dissertations and Theses veritabanından çekildi (UMI No.  28493833)
4. Ayyıldız, H., ve Cansız Aktaş, M. (2021). Türkiye’deki matematik eğitimi alanındaki temsil araştırmalarının eğilimleri: tematik içerik analizi çalışması. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi https://doi.org/10.30703/cije.969821
5. Baloğlu Demir, S. (2022). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin cebir konusunda çoklu temsiller arasındaki geçiş becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Erciyes Üniversitesi. Kayseri.
6. Bieda, K. N., ve Nathan, M. J. (2009). Representational disfluency in algebra: Evidence from student gestures and speech. ZDM, 41(5), 637-650. https://doi.org/10.1007/s11858-009-0198-0
7. Büyüköztürk, Ş. (2002). Faktör analizi: Temel kavramlar ve ölçek geliştirmede kullanımı. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, 32(32). https://dergipark.org.tr/tr/pub/kuey/issue/10365/126871
8. Büyüköztürk, Ş., Çokluk, Ö., ve Köklü, N. (2010). Sosyal bilimler için istatistik. Pegem Akademi.

9. Ceuppens, S., Deprez, J., Dehaene, W., ve De Cock, M. (2018). Design and validation of a test for representational fluency of 9th grade students in physics and mathematics: The case of linear functions. Physical Review Physics Education Research, 14(2), 020105. https://doi.org/10.1103/PhysRevPhysEducRes.14.020105
10. Comrey, A. L., ve Lee, H. B. (1992). A first course in factor analysis, 2nd ed (ss. xii, 430). Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
11. Çapık, C. (2014). Geçerlik ve güvenirlik çalışmalarında doğrulayıcı faktör analizinin kullanımı. Anadolu Hemşirelik ve Sağlık Bilimleri Dergisi, 17(3), 196-205.
12. Çetin, H. (2016). Sorgulayıcı öğrenme yaklaşımıyla çoklu temsil destekli tam sayı öğretiminin 6. Sınıf öğrencilerinin başarılarına model tercihlerine ve temsiller arası geçiş becerilerine etkisi. Yayımlanmamış Doktora Tezi. Necmettin Erbakan Üniversitesi. Konya.
13. Daniel, K. L. (2018). Towards a framework for representational competence in science education. Springer Cham. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-89945-9
14. Daniel, K. L., Bucklin, C. J., Austin Leone, E., ve Idema, J. (2018). Towards a definition of representational competence. İçinde K. L. Daniel (Ed.), Towards a framework for representational competence in science education (ss. 3-11). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-89945-9_1
15. Delice, A., ve Kertil, M. (2015). Investigating the representational fluency of pre-servıce mathematics teachers in a modelling process. International Journal of Science and Mathematics Education, 13(3), 631-656. https://doi.org/10.1007/s10763-013-9466-0
16. diSessa, A. A. (2004). Metarepresentation: Native competence and targets for instruction. Cognition and Instruction, 22(3), 293-331. https://doi.org/10.1207/s1532690xci2203_2
17. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. Içinde D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (ss. 25-41). Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_2
18. Ebel, R. L., ve Frisbie, D. A. (1991). Essentials of educational measurement (5th bs). Prentice Hall International.
19. Ergan, S. N., ve Özsoy, G. (2021). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde oluşturduğu görsel temsillerin incelenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 51, 57-75. https://doi.org/10.53444/deubefd.763452
20. Erkuş, A. (2017). Ölçek geliştirme ve uyarlama çalışmalarındaki sorunlar ile yazım ve değerlendirilmesi. İçinde, Ö. Demirel ve S. Dinçer (Ed.), Eğitim bilimlerinde yenilikler ve nitelik arayışı. Pegem Akademi.
21. Ertuna, L. (2013). İlköğretim 4-7. sınıf öğrencilerinin denk kesirlerin sembolik ve grafiksel temsillerini ilişkilendirme becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi. Bolu.
22. Even, R. (1998). Factors involved in linking representations of functions. The Journal of Mathematical Behavior, 17(1), 105.
23. Festiana, I., Firman, H., Setiawan, A., ve Muslim, M. (2020). Design and development of representational fluency test in physics. Journal of Physics: Conference Series, 1521(2), 022034. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1521/2/022034
24. Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (5. Baskı). SAGE Publications.
25. Fonger, N. (2019). Meaningfulness in representational fluency: An analytic lens for students’ creations, interpretations, and connections. The Journal of Mathematical Behavior, 54. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2018.10.003
26. Gulkılık, H. (2021). Representational fluency in calculating volume: An investigation of students’ conceptions of the definite integral. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 0(0), 1-23. https://doi.org/10.1080/0020739X.2021.1958943
27. Gunpinar, Y., ve Paper, S. J. (2016). Teachers’ instructional practices within a connected classroom technology environment to support representational fluency. North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. https://eric.ed.gov/?id=ED583807
28. Güler, N. (2017). Eğitimde ölçme ve değerlendirme (10. Baskı). Pegem Akademi.
29. Gürbüz, R., ve Şahin, S. (2015). 8. Sınıf öğrencilerinin çoklu temsiller arasındaki geçiş becerileri. Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(4), 20.
30. Hair, J., Black, W., Babin, B., ve Anderson, R. (2018). Multivariate data analysis (8. Baskı). Cengage Learning EMEA.
31. Handayani, W., ve Masrifah, M. (2021). Development physics representational fluency instrument test of electrostatic concept. Journal of Physics: Conference Series, 2098(1), 012009. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2098/1/012009
32. Hill, M. J. (2015). Scientific representational fluency:defining, diagnosing, and developing. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Sydney Üniversitesi. https://ses.library.usyd.edu.au/handle/2123/14194
33. Hill, M., ve Sharma, M. D. (2015). Students’ representational fluency at university: a cross-sectional measure of how multiple representations are used by physics students using the representational fluency survey. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 11(6). https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1427a
34. Hill, M., Sharma, M. D., O’Byrne, J., ve Airey, J. (2014). Developing and evaluating a survey for representational fluency in science. International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 22(6), Article 6. https://openjournals.library.sydney.edu.au/CAL/article/view/7484
35. Kaiser, H. F. (1974). An index of factorial simplicity. Psychometrika, 39(1), 31-36. https://doi.org/10.1007/BF02291575
36. Kan, A. (2011). Test Eşitleme: OKS testlerinin istatistiksel eşitliğinin sınanması. Eğitim ve Bilim, 36(160). http://egitimvebilim.ted.org.tr/index.php/EB/article/view/310
37. Karaman, H. (2015). Açımlayıcı faktör analizinde kullanılan faktör çıkartma yöntemlerinin karşılaştırılması. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Hacettepe Üniversitesi. Ankara.
38. Kline, P. (1994). An easy guide to factor analysis (1. Baskı). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315788135
39. Kline, R. B. (2016). Principles and practice of structural equation modeling, (4. Baskı). Guilford Publications.
40. Lemke, J. L. (2004). The literacies of science. İçinde, E. W. Saul (Ed.), Crossing borders in literacy and science ınstruction. International Reading Association. https://doi.org/10.1598/0872075192.2
41. Lesh, R., ve Zawojewski, J. (2007). Problem solving and modeling. İçinde Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Information Age Publishing.
42. Li, S., Shen, Y., Jiao, X., ve Cai, S. (2022). Using augmented reality to enhance students’ representational fluency: The Case of Linear Functions. Mathematics, 10(10), 1718. https://doi.org/10.3390/math10101718
43. MEB. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1,23,4,5,6,7 ve 8. Sınıflar). http://mufredat.meb.gov.tr/ProgramDetay.aspx?PID=329
44. Mercan, S. (2020). 9. Sınıf öğrencilerinin çoklu temsil transfer becerilerinin incelenmesi: denklem ve eşitsizlikler. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Karamanoğlu Mehmet Bey Üniversitesi. Karaman
45. Moore, T. J., Miller, R. L., Lesh, R. A., Stohlmann, M. S., ve Kim, Y. R. (2013). Modeling in engineering: the role of representational fluency in students’ conceptual understanding. Journal of Engineering Education, 102(1), 141-178. https://doi.org/10.1002/jee.20004
46. Moore, T. J., Selcen Guzey, S., Roehrig, G. H., ve Lesh, R. A. (2018). Representational fluency: A means for students to develop STEM literacy. İçinde K. L. Daniel (Ed.), Towards a framework for representational competence in science education. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-89945-9_2
47. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Fishbein, B., Foy, P., ve Moncaleano, S. (2021). Findings from the TIMSS 2019 problem solving and inquiry tasks. TIMSS ve PIRLS international study center website: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/psi/
48. Nichols, K., Gillies, R., ve Hedberg, J. (2016). Argumentation-based collaborative ınquiry in science through representational work: ımpact on primary students’ representational fluency. Research in Science Education, 46(3), 343-364. https://doi.org/10.1007/s11165-014-9456-4
49. Nichols, K., Stevenson, M., Hedberg, J., ve Gillies, R. M. (2016). Primary teachers’ representational practices: from competency to fluency. Cambridge Journal of Education, 46(4), 509-531. https://doi.org/10.1080/0305764X.2015.1068741
50. Nistal, A., Dooren, W., Clarebout, G., Elen, J., ve Verschaffel, L. (2009). Conceptualising, investigating and stimulating representational flexibility in mathematical problem solving and learning: A critical review. ZDM, 41, 627-636. https://doi.org/10.1007/s11858-009-0189-1
51. Romeu, J. L., ve Ozturk, A. (1993). A Comparative study of goodness-of-fit tests for multivariate normality. Journal of Multivariate Analysis, 46(2), 309-334. https://doi.org/10.1006/jmva.1993.1063
52. Sandoval, W., Bell, P., Coleman, E., Enyedy, N., ve Suthers, D. (2000). Designing knowledge representations for learning epistemic practices of science. American Educational Research Association
53. Savalei, V., Bonett, D. G., ve Bentler, P. M. (2015). CFA with binary variables in small samples: A comparison of two methods. Frontiers in Psychology, 5. https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2014.01515
54. Schumacker, R. E., ve Lomax, R. G. (2010). A beginner’s guide to structural equation modeling: Fourth Edition. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203851319
55. Selling, S. K. (2016). Learning to represent, representing to learn. The Journal of Mathematical Behavior, 41, 191-209. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015.10.003
56. Stieff, M., ve McCombs, M. (2006). Increasing representational fluency with visualization tools. International Society of the Learning Sciences. https://repository.isls.org//handle/1/3583
57. Şimşek, Ö. F. (2007). Yapısal eşitlik modellemesine giriş: temel ilkeler ve Lisrel uygulamaları. Ekinoks Yayınları.
58. Taramopoulos, A., ve Psillos, D. (2019). Promoting representational fluency through dynamically linked concrete and abstract representations in electric circuits. Journal of Science Education and Technology, 28(6), 638-650. https://doi.org/10.1007/s10956-019-09793-9
59. Thompson, N. A. (2010). KR-20. İçinde N. Salkind (Ed.), Encyclopedia of Research Design. SAGE Publications, Inc. https://doi.org/10.4135/9781412961288.n205
60. Ünal, C., ve Eroğlu, D. (2021). LGS matematik sorularının öğretim programının özel amaçlarıyla uyumluluğunun incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 60.
61. Vieira, C., Penmetcha, M., Magana, A., ve Matson, E. (2016). Computational thinking as a practice of representation: a proposed learning and assessment framework. The Journal of Computational Science Education, 7(1), 21-30. https://doi.org/10.22369/issn.2153-4136/7/1/3
62. Vogt, A., Klepsch, M., Baetge, I., ve Seufert, T. (2020). Learning from multiple representations: Prior knowledge moderates the beneficial effects of signals and abstract graphics. Frontiers in Psychology, 11. https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2020.601125
63. Watkins, M. (2021). A step-by-step guide to exploratory factor analysis with SPSS. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003149347
64. Yaşlıoğlu, M. M. (2017). Sosyal bilimlerde faktör analizi ve geçerlilik: keşfedici ve doğrulayıcı faktör analizlerinin kullanılması. İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi.46
65. Zaqoot, W., Oh, L.-B., Seah, L. H., Koh, E., Zhou, F., Tan, W., ve Teo, H. (2019a). Development and validation of a representational fluency test for primary school students. 2019 IEEE Tenth International Conference on Technology for Education 130-137. https://doi.org/10.1109/T4E.2019.00-36
66. Zaqoot, W., Oh, L.-B., Seah, L. H., Koh, E., Zhou, F., Tan, W.-K., ve Teo, H.-H. (2019b). Representational fluency in education: a literature review and the proposal of a new instrument. 2019 IEEE International Conference on Engineering, Technology and Education (TALE), 1-7. https://doi.org/10.1109/TALE48000.2019.9225902
67. Zbiek, R. M., Heid, M., Blume, G. W., ve Dick, T. P. (2007). Research on technology in mathematics education: A perspective of constructs. İçinde F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (ss. 1169-1207). Information Age Publishing.