Matematik Öğretmenlerin, Öğrencilerinin Matematik Bilgi ve Becerilerini Ölçerlerken Kavram ve İşlem Bilgileri Kullanma Düzeyleri

Yıl 2017, Cilt: 36 Sayı: 1, 95 - 113, 21.02.2017

Fatih Baş , Mehmet Bekdemir

Öz

Bu araştırmanın amacı; matematik öğretmenlerinin öğrencilerinin matematik bilgi ve becerilerini ölçerlerken kullandıkları soruların yapı ve içerik özelliklerini incelemektir. Araştırma doküman incelemesi yöntemi temel alınarak tasarlanmıştır. Veriler 13 matematik öğretmeninin sekizinci sınıf öğrencilerini değerlendirmek amacıyla kullandıkları birinci-üçüncü sınav sorularını içeren 26 sınav kağıdı ve bu sınavlarla ilişkin öğretmenler tarafından doldurulan “sınavlarda yer alan soruların aynı veya benzerlerini daha önce kullandınız mı?” şeklindeki soruyu içeren 13 açık uçlu anketten elde edilmiştir. Toplanan veriler betimsel analize tabi tutulmuştur. Analizler sonucunda ulaşılan sonuçlar şu şekilde özetlenebilir. Öğretmenler tarafından sınavlarda ağırlıklı olarak çoktan seçmeli sorulara yer verilmiştir. Öğrencilerin kavram, ilişki ve genellemeler hakkında çıkarımda bulunacakları veya tanımlama yapabilecekleri veya ilgili kavrama ilişkin zihinlerinde oluşan yapıyı resmedecekleri veya düşüncelerini açıklayabilecekleri nitelikteki sorular oldukça sınırlı sayıdadır. Kullanılan soruların yarıdan fazlasının resim formatında ve yaklaşık yarısı geometrik bir şekil (ağırlıklı olarak) veya bir resim-çizim ile desteklenmiştir. Öğretmenlerin internet ortamında yer alan hazır soruları kullandıkları belirlenmiştir. Ağırlıklı olarak öğrencilerin işlem bilgi seviyelerini ölçülmüş kavram bilgisiyle ilgili sorular tüm soruların ancak dörtte birlik bir bölümünü oluşturmuştur. Bu oran içerisinde açık ve kapalı kavram bilgisi ve alt kategorileri birbirine yakın bir şekilde kullanılmıştır. Kapalı kavram bilgisi olarak kavramların örneklerin değerlendirilmesi ve örnekleri kategoriler halinde sıralamak en az fazla kullanılan soru formatlarıdır. Açık bilgi olarak ise neredeyse sadece kavramların tanımlarının oluşturulması veya seçilmesine yönelik sorulara yer verilmiştir. Sınavlarda öğrencilerin yeni veya bilinmeyen yöntemleri değerlendirecekleri, kısaltma yöntemlerini temel alarak üretecekleri, yöntemin niçin çalıştığını açıklayacakları ve kavram haritası çizmelerine imkan tanıyacak sorulara yer verilmemiştir. Öğretmenlerle yapılan görüşmelerde katılımcıların tamamı sınavlarında yer verdikleri sorulara benzer sorulara (bazen aynı) sorulara derslerinde yer verdiklerini ifade etmişlerdir.

Anahtar Kelimeler

Kavram bilgisi, İşlem bilgisi, Ölçme ve değerlendirme, Sınav kâğıdı, Matematik öğretmeni

Kaynakça

• Anderson, J. R. (1993). Rules of the mind. Hillsdale, N.J.: Erlbaum.
• Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (5. bs.). Trabzon: Derya Kitapevi.
• Baştürk, S. (2005). Üniversite Matematik Bölümü öğrencilerinin Türkiye’deki matematik eğitimi hakkındaki çağrışımları: lise, dershane ve üniversite boyutunda. Yeditepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, sayı, 1-16.
• Blöte, A. W., Van der Burg, E., & Klein, A. S. (2001). Students' flexibility in solving two-digit addition and subtraction problems: Instruction effects. Journal of Educational Psychology, 93, 627-638. doi: 10.1037//0022-0663.93.3.627
• Bekdemir, M. (2012). Öğretmen adaylarının çember ve daire konularında kavram ve işlem bilgilerinin değerlendirilmesi (evaluatıon of elementary preservıce teachers’conceptual and procedural knowledge on cırcle and dısc). Hacettepe Universitesi Egitim Fakültesi Dergisi (Hacettepe Unıversıty Journal Of Educatıon), 43, 83-95.
• Bekdemir , M., & Işık,A. (2007). Evaluation of conceptual knowledge and procedural knowledge on algebra area of elementary school students. The Eurasian Journal of Educational Research, 28, 9-18.
• Byrnes, J. P., & Wasik, B. A. (1991). Role of conceptual knowledge in mathematical procedural learning. Developmental Psychology, 27, 777-786. doi: 10.1037//0012-1649.27.5.777
• Canobi, K. H., Reeve, R. A., & Pattison, P. E. (1998). The role of conceptual understanding in children's addition problem solving. Developmental Psychology, 34, 882-891. doi: doi:10.1037//0012-1649.34.5.882
• Dowker, A. (2008). Individual differences in numerical abilities in preschoolers. Developmental Science, 11, 650-654. doi: 10.1111/j.1467-7687.2008.00713.x
• Ginsburg, H. P. (1997). Entering the child's mind: The clinical interview in psychological research and practice. New York, NY: Cambridge University Press.
• Hecht, S. A. (1998). Toward an information-processing account of individual differences in fraction skills. Journal of Educational Psychology, 90, 545-559. doi: 10.1037/0022-0663.90.3.545
• Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis (pp. 1-27). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
• Engelbrecht, J., Harding, A., & Potgieter, M. (2005) Undergraduate students’ performance and confidence in procedural and conceptual mathematics, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 36(7), 701-712, doi: 10.1080/00207390500271107
• Jordan, J.-A., Mulhern, G., & Wylie, J. (2009). Individual differences in trajectories of arithmetical development in typically achieving 5- to 7-year-olds. Journal of Experimental Child Psychology, 103, 455-468. doi: 10.1016/j.jecp.2009.01.011
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı
• Miles, M. B. & Huberman, A.M. (1994). Qualitative data analysis : an expanded sourcebook (2nd Edition). California : SAGE Publications.
• National Council of Tecaher of Mathematics (NCTM) (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, Va.: NCTM.
• Renkl, A., Stark, R., Gruber, H., & Mandl, H. (1998). Learning from worked-out examples: The effects of example variability and elicited self-explanations. Contemporary Educational Psychology, 23, 90-108. doi: 10.1006/ceps.1997.0959
• Rittle-Johnson, B. (2006). Promoting transfer: effects of self-explanation and direct instruction. Child Development, 77, 1–15. doi: 10.1111/j.1467-8624.2006.00852.x
• Rittle-Johnson, B., & Alibali, M. W. (1999). Conceptual and procedual knowledge of mathematics: Does one lead to the other?. Journal of Educational Psychology, 99, 175-189.
• Rittle-Johnson, B., & Schneider, M. (2012). Developing conceptual and procedural knowledge of mathematics. In R. Kadosh & A. Dowker (Eds), Oxford Handbook of Numerical Cognition. Oxford Press.
• Ruthruff, E., Johnston, J. C., & van Selst, M. A. (2001). Why practice reduces dual-task interference. Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance, 27, 3-21. doi: 10.1037//0096-1523.27.1.3
• Schneider, M., Grabner, R., & Paetsch, J. (2009). Mental number line, number line estimation, and mathematical achievement: Their interrelations in Grades 5 and 6. Journal of Educational Psychology, 101, 359-372. doi: 10.1037/a0013840
• Schneider, M., Rittle-Johnson, B., & Star, J. R. (2011). Relations between conceptual knowledge, procedural knowledge, and procedural flexibility in two samples differing in prior knowledge. Developmental Psychology, 47(6), 1525-1538. doi: doi:10.1037/a0024997
• Schneider, M. & Stern, E. (2010). The developmental relations between conceptual and procedural knowledge: a multimethod approach. Developmental Psychology, 46, 178– 192. doi: 10.1037/a0016701.
• Schumacher, E. H., Seymour, T. L., Glass, J. M., Kieras, D. E., & Meyer, D. E. (2001). Virtually perfect time sharing in dual-task performance: uncorking the central attentional bottleneck. Psychological Science, 121, 101–108.
• Star, J. R. (2000). On the relationship between knowing and doing in procedural learning. In B. Fishmann & S. O’ Connor-Divelbiss (Eds.), Fourth International Conference of Learning Sciences (pp.88-86). Mahwah, NJ.
• Star, J. R. & Rittle-Johnson, B. (2008). Flexibility in problem solving: the case of equation solving. Learning and Instruction, 18, 565–579. doi: 10.1016/j.learninstruc.2007.09.018.
• Van de Walle, J. A. (2004). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (5th Eds.) USA: Pearson Education Inc.
• Verschaffel, L., Luwel, K., Torbeyns, J., & Van Dooren, W. (2009). Conceptualizing, investigating, and enhancing adaptive expertise in elementary mathematics education. European Journal of Psychology of Education, 24, 335–359. doi: 10.1007/bf03174765
• Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2006) Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6th ed.) (Qualitative Research Methods in Social Sciences). Ankara: Seçkin Yayınevi.