Bu çalışmada, verilen bir eğrinin Mannheim D- çiftini üzerinde jeodezik olarak kabul eden yüzeylerin parametrik formu inşa edildi. Yüzey, Darbaux çatısının lineer bir bileşimi olarak ifade edilerek, üzerinde bulundurduğu Mannheim D- eğri çiftinin izoparametrik ve jeodezik olması için gerekli ve yeterli şartlar tanımlandı. Mevcut tanımlamalar regle yüzeyler için ayrıca ele alındı. Son olaraksa ortak Mannheim D- izogeodezik eğrili yüzeylere bazı örnekler verildi.
Mannheim D-eğrisi ; Darboux Çatısı Geodezik eğri Parametrik Yüzey Regle Yüzey
In this paper, we construct the parameterization of surface family possessing a Mannheim D pair of a given curve as a geodesic. By using the Darboux frame, we present the surface as a linear combination of this frame and analyze the necessary and sufficient condition for a given curve such that its Mannheim D pair is both isoparametric and geodesic on a parametric surface. The extension to ruled surfaces is also outlined. Finally, examples are given to show the family of surfaces with common Mannheim D isogeodesic curve.
Mannheim D-curves; Darboux frame; Geodesic curve; Parametric surface; Ruled surface
Birincil Dil | İngilizce |
---|---|
Konular | Mühendislik |
Bölüm | Araştırma Makaleleri |
Yazarlar | |
Yayımlanma Tarihi | 31 Aralık 2020 |
Gönderilme Tarihi | 20 Kasım 2020 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2020 Cilt: 10 Sayı: 2 |