SIMILARITY ANALYSIS OF UNSTEADY THREE DIMENSIONAL BOUNDARY LAYERS OF A NON-NEWTONIAN MODEL

Abstract

In this study, three dimensional, unsteady, laminar boundary layer equations of a general model of nonNewtonian fluids are treated. In this model, the shear stresses are considered to be arbitrary functions of velocity gradients. A general boundary value problem modeling the flow over a moving surface with suction or injection is considered. Using Similarity Analysis, we showed that equations admit scaling transformation for the arbitrary shear stress case. The specific forms of the stress functions where richer scaling symmetries exist are derived. We reduce the three-independent-variable partial differential system to two-independent-variable partial differential system. Using further translation symmetries of the outcoming equations, the boundary value problem is successfully reduced to an ordinary differential system.

Keywords

• Non-Newtonian fluids, Boundary layer

NON-NEWTONYEN BİR MODEL'İN ÜÇ BOYUTLU SINIR TABAKASI DENKLEMLERİNİN BENZERLİK ANALİZİ

Öz

Bu çalışmada, non-Newtonyen akışkanların üç boyutlu, laminer sınır tabakası denklemleri incelenmiştir. Bu modelde, kayma gerilmesi hız gradyanının keyfi bir fonksiyonudur. Sınır değer probleminde hareketli yüzey ile beraber emme veya püskürtmeli yüzey üzerindeki akış ele alınmıştır. Benzerlik analizi kullanılarak, keyfi kayma gerilmesi durumunda denklemlerin ölçekleme dönüşümünü kabul ettiği gösterilmiştir. Kayma gerilmesinin özel formlarında daha zengin bir yapının mevcut olduğu yapılar türetilmiştir. Üç bağımsız kısmı diferansiyel denklem sistemi iki bağımsız denklem sistemine indirgenmiştir. Elde edilen denklemler öteleme dönüşümü kullanılarak, sınır değer problemi adi diferansiyel denklem formuna başarıyla indirgenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Non-Newtonyen akışkanlar, Sınır tabakası