Design of a Three Degrees of Freedom (3R) Drawing Robot and Optimal Trajectory Control Using The Bees Algorithm

Öz

In this study, the controller design for the position control of the terminal functionary of a three-degree-of-freedom (RRR) planar drawing robot and its optimization were realised with the developed swarm-based The Bees Algorithm (BA) inspired by the intuitive behavior of bees. First of all, the mathematical modeling of the system was obtained and advanced kinematic calculations were made. In addition to analytical calculations, Matlab/Simulink environment was used for multi-mass dynamic modeling and PID controller design of the system over the solid model of the system. Controller gains (Kp-proportional, Ki-integral, Kd-derivative) were determined by optimizing using AA, in order to minimize the orbital error of the terminal operator and to obtain an optimal PID controller. In addition, 8 (eight) and square drawings were plotted by using optimized PID parameters. The error comparison between the plotted drawings and the reference drawing was carried out according to the error values obtained by considering 11 different error criteria. After optimization, the percent accuracies for drawing 8 (eight) and the square drawing increase 2,0233% and 0,1711% in the X-Y plane respectively. The results obtained from the simulation and optimization studies of the system are presented and evaluated.

Anahtar Kelimeler

• 3R planar robot arm
• optimal trajectory control
• the bees algorithm
• PID

Üç Serbestlik Dereceli (3R) Bir Çizim Robotunun Tasarımı ve Arı Algoritması Kullanılarak Optimal Yörünge Kontrolü

Öz

Bu çalışmada, üç serbestlik dereceli (RRR) düzlemsel bir çizim robotuna ait uç işlevcinin konum kontrolüne yönelik kontrolcü tasarımı ve arıların sezgisel davranışlarından esinlenilerek geliştirilmiş sürü tabanlı Arı Algoritması (AA) ile optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. Öncelikle sistemin matematiksel modellemesi elde edilmiş ve ileri kinematik hesapları yapılmıştır. Analitik hesaplamaların yanı sıra, sistemin katı modeli üzerinden sistemin çok kütleli dinamik modellemesi ve PID kontrolcü tasarımı Matlab/Simulink ortamında yapılmıştır. Uç işlevcinin yörünge hatasını en aza indirmek ve optimal PID kontrolcü elde etmek amacıyla, kontrolcü kazançları (Kp-oransal, Ki-integral, Kd-türevsel) AA optimizasyonu sonucu elde edilmiştir. Ayrıca optimize edilmiş PID parametreleri kullanılarak 8 (sekiz) ve kare çizimleri yaptırılmıştır. Yapılan çizimler ile referans çizim arasındaki karşılaştırma 11 farklı hata kriteri göz önün bulundurularak elde edilen hata değerleri esas alınarak yapılmıştır. Optimizasyon sonrası 8 (sekiz) çizimi ve kare çizimi için yüzde doğruluk oranlarının, X-Y düzleminde sırasıyla %2,0233 ve %0.1711 arttığı görülmüştür. Sistemin simülasyonundan ve optimizasyon çalışmalarından elde edilen sonuçlar sunulmuş ve değerlendirilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• 3R düzlemsel robot
• optimal yörünge kontrolü
• arı algoritması
• PID

Destekleyen Kurum

MPG Makine Prodüksiyon Grubu Makine İmalat San. Ve Tic. A.Ş.

Teşekkür

Bu çalışma MPG Makine İmalat Sanayi ve Tic. A.Ş. tarafından desteklenmiştir. MPG Makine İmalat Sanayi ve Tic. A.Ş.’ye teşekkür ederiz.

Kaynakça

1. [1] Ghaleb, N. M. & Aly, A. A., "Modeling and Control of 2-DOF Robot Arm", International Journal of Emerging Engineering Research and Technology, 6(10): 24-31, (2018).
2. [2] Şen, M. A., Bilgiç, H. H. & Kalyoncu, M., “Çift Ters Sarkaç Sisteminin Denge Ve Konum Kontrolü İçin Arı Algoritması İle LQR Kontrolcü Parametrelerinin Tayini”, Mühendis ve Makina, 57(679): 53-62, (2016).
3. [3] Rahman, S. A., Aldeen, Z., “Design a Fuzzy Logic Controller for Controlling Position of D.C. Motor”, International Journal of Computer Engineering In Search Trends, 4(7): 285-289, (2017).
4. [4] Kocakulak T., Solmaz H., Şahin F., “Control and Optimization of Pre-Transmission Parallel Hybrid Vehicle with Fuzzy Logic Method and Comparison with Conventional Rule Based Control Strategy”, Politeknik Dergisi, *(*): *, (*). (Erken Görünüm)
5. [5] Mas'udi, M. I., Afakh, M. L., Ardilla, F., Wibowo, I. K., & Marta, B. S., "Implementation of PID Control in Active Ball Handling System of Middle Size Robot Soccer", 2018 10th International Conference on Information Technology and Electrical Engineering (ICITEE), Bali, Indonesia, 242-247, (2018).
6. [6] Onen, U., Çakan, A., & Ilhan, I., “Performance Comparison of Optimization Algorithms in LQR Controller Design for a Nonlinear System”, Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences, 27: 1938-1953, (2019).
7. [7] Tosun, M.F., Gençkal, A.A. & Şenol, R., “Modern Kontrol Yöntemleri ile Bulanık Mantık Temelli Oda Sıcaklık Kontrolü”, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 23(3): 992-999, (2019).
8. [8] Korkmaz, M., Aydoğdu Ö., & Doğan, H., "Design and Performance Comparison of Variable Parameter Nonlinear PID Controller and Genetic Algorithm Based PID Controller," 2012 International Symposium on Innovations in Intelligent Systems and Applications, Trabzon, Türkiye, 1-5, (2012).

9. [9] Bakırcıoğlu, V., Şen, M. A. & Kalyoncu, M., “Dört Ayaklı Robotun Bir Bacağı İçin PID Kontrolcü Tasarımı ve Arı Algoritması Kullanarak Optimizasyonu”, Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, Türkiye, 1-5, (2015).
10. [10] Raza, Y., Ahmed, S. F., Ali, A., Joyo M. K., & Kadir, K. A., "Optimization of PID Using PSO for Upper Limb Rehabilitation Robot," 2018 IEEE 5th International Conference on Engineering Technologies and Applied Sciences (ICETAS), Bangkok, Thailand 1-4, (2018).
11. [11] Bilgic, H.H., Sen, M.A., & Yapici, A., “Meta-Heuristic Tuning of the LQR Weighting Matrices Using Various Objective Functions on an Experimental Flexible Arm Under the Effects of Disturbance”, Arabian Journal for Science and Engineering, 46: 7323–7336, (2021).
12. [12] Özsağlam, M. Y., & Çunkaş, M., "Optimizasyon Problemlerinin Çözümü için Parçaçık Sürü Optimizasyonu Algoritması", Politeknik Dergisi, 11(4): 299-305, (2008).
13. [13] Yenipınar B., Yılmaz C., Sönmez Y. ve Işık M. F., “Asenkron Motorlarda Rotor Oluğunun Farklı Optimizasyon Yöntemleri ile Optimizasyonunun Gerçekleştirilmesi ve Performansa Etkilerinin İncelenmesi”, Politeknik Dergisi, 21(1): 1-6, (2018).
14. [14] Yüksek G., Mete A. N. ve Alkaya A., “PID Parametrelerinin LQR ve GA Tabanlı Optimizasyonu: Sıvı Seviye Kontrol Uygulaması”, Politeknik Dergisi, 23(4): 1111-1119, (2020).
15. [15] Aysal F,E.,Çelik İ., Cengiz E. ve Oğuz Y., “A Comparison of Multi-Layer Perceptron and Inverse Kinematic for RRR Robotic Arm”, Journal Of Polytechnic, *(*): *, (*). (Early View)
16. [16] Kucuk, S. & Bingul, Z., “Robot Kinematiği”, 18, Umuttepe Yayınları, 141, Kocaeli, Türkiye, (2006).
17. [17] Şen, M. A., Bakırcıoğlu, V. & Kalyoncu, “M. Modelling and PID Control of Scara Robot”, International Conference on Engineering Technologies (ICENTE’17), Konya,Türkiye, 1-4, (2017).
18. [18] https://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php? aux=Home, “DC Motor Position: Simulink Modeling”, (2022).
19. [19] Ang, K., Chong, G. & Li, Y. “PID Control System Analysis, Design, and Technology” Control Systems Technology, IEEE Transactions, 13(4): 559 – 576, (2005).
20. [20] Naing, W. W., Thanlyin, M., Aung, K. Z., & Thike, A. “Position Control of 3-DOF Articulated Robot Arm using PID Controller” International Journal of Science and Engineering Applications, 7(9), 254- 260, (2018).
21. [21] Pham, D.T., Koç, E., Ghanbarzadeh, A., Otri, S., Rahim,S., Zaidi, M., “The Bees Algorithm A Novel Tool for Complex Optimisation Problems”, 2nd International Virtual Conference on Intelligent Production Machines and Systems, Cardiff, UK, 454-461, (2006).
22. [22] Pham, D. T., Ghanbarzadeh, A., Koc, E., Otri, S., Rahim, S., Zaidi, M., “The Bees Algorithm. Technical Note”, Manufacturing Engineering Centre, Cardiff University, UK, 1-57, (2005).
23. [23] Pham D. T. & Kalyoncu M., "Optimisation of a Fuzzy Logic Controller for a Flexible Single-Link Robot Arm Using the Bees Algorithm," 2009 7th IEEE International Conference on Industrial Informatics, Cardiff, UK, 475-480, (2009).
24. [24] Pham, D., Koç, E., Kalyoncu, M. & Tinkir, M. “Hierarchical PID Controller Design for a Flexible Link Robot Manipulator Using the Bees Algorithm”, Proceedings of 6th International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, Sakarya, Türkiye, 757-765, (2008).
25. [25] Guzel, M.H., Unal, R.E., Onder, A. “The Fuzzy Logic-Based Modeling of a Micro-Scale Sloped Solar Chimney Power Plant”, Journal of Mechanical Science and Technology, 35(3), 1301–1308, (2021).