CRAMER-RAO ALT SINIRI İLE AR METODUNDA PARAMETRE KESTİRİM PERFORMANSININ ANALİZİ

Yıl 2002, Cilt: 5 Sayı: 1 - Cilt: 5 Sayı: 1, 1 - 11, 01.03.2002

Elif Derya Übeyli İnan Güler

Öz

Bu çalışmada, kutup, varyans ve ortalama karesel hata gibi istatistiksel ölçümlerin değerlendirilmesi ile minimum varyanslı kutupsuz kestirim metodlarının belirlenmesi incelenmiştir. Kutupsuz kestirim metodlarında Cramer-Rao alt sınırının hesaplanması ile kestirim metodlarının varyansları belirlenmiştir. Parametrik metodlarda işaretin, nedensel, sıfır-kutup, ayrık, gi­rişi beyaz gürültü olan filtrenin çıkışı olarak modellenmesi ve bu modelin parametre kestirimi açıklanmıştır. Bu çalışmada kulla­nılan test işaretinin AR parametrelerinin kestirimi, Yule-Walker AR metodu ve en küçük kareler AR metodu ile yapılmış­tır. Kestirim sonuçlarından Yule-Walker AR metodu ve en küçük kareler AR metodunun asimptotik olarak kutupsuz kestirim me­todu oldukları gösterilmiştir. AR parametre kestiriminin asimptotik Cramer-Rao alt sınırı hesaplanmış ve böylece kestirim meto­dunun performansı belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Parametre kestirimi, Yule-Walker AR metodu, En küçük kareler AR metodu, Doğrusal ön¬görme, Cramer-Rao alt sınırı

PERFORMANCE ANALYSIS OF PARAMETER ESTIMATION IN AR METHOD WITH CRAMER-RAO LOWER BOUND

Öz

In this study, determination of minimum variance unbiased estimation methods was examined by the evaluation of statistical measurements such as bias, variance and mean square error. Variances of estimation methods were determined by calculation of Cramer-Rao lower bound in unbiased estimation methods. In parametric methods, modeling the signal as output of causal, zero-pole, discrete filter that has white noise input and parameter estimation of this model were explained. AR parameter estimation of test signal used in this study was done by Yule-Walker AR method and least square AR method. From the results of estimation it was indicated that Yule-Walker AR method and least square AR method were asymptotically unbiased estimation methods. Asymptotic Cramer-Rao lower bound of AR parameter estimation was calculated and thus performance of estimation method was determined

Anahtar Kelimeler

Parameter estimation, Yule-Walker AR method, Least square AR method, Linear Prediction, Cramer-Rao lower bound