Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu

Ümit Ertuğrul; Eda Nur Ayvaz

doi:10.53501/rteufemud.1428002

Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu

Öz

Bu çalışmada, L∕{0}'ın en küçük elemana sahip olması kısıtıyla, L'nin [a,b] alt aralığı üzerindeki bir t-normdan, L sınırlı kafesi üzerinde üçgensel normlar (konormlar) inşa etmek için yeni bir metot vermeyi ve literatürdeki inşa metotları ile ilişkisini ortaya koymayı amaçlıyoruz. Ayrıca, yeni inşa metodunun, uygun bir sınırlı kafes üzerinde üçgensel normlar (konormlar) için modifiye bir ordinal toplamına tümevarım yoluyla genelleştirilebileceğini gösteriyoruz.

Anahtar Kelimeler

Kaynakça

Birkhoff, G. (1967). Lattice Theory, American Mathematical Society Colloquium Publications, ISBN: 978-0-8218-1025-5, Providence, USA.
Butnariu, D., Klement, E.P. (1993). Triangular Norm-Based Measures and Games with Fuzzy Coalitions, Kluwer Academic Publishers, ISBN: 978-90-481-4296-5, Dordrecht, Nedherlands.
Çaylı, G.D. (2018). On a new class of t-norms and t-conorms on bounded lattices. Fuzzy Sets and Systems, 332, 129-143. https://doi.org/10.1016/j.fss.2017.07.015
Çaylı, G.D. (2019). Some methods to obtain t-norms and t-conorms on bounded Lattices. Kybernetika, 55(2), 273-294. https://doi.org/10.14736/kyb-2019-2-0273
Dan, Y., Hu, B.Q., Qiao, J. (2020). New construction of t-norms and t-conorms on bounded lattices. Fuzzy Sets and Systems, 395, 40-70. https://doi.org/10.1016/j.fss.2019.05.017
Dvořák, A., Holčapek, M. (2020). New construction of an ordinal sum of t-norms and t- conorms on bounded lattices. Information Sciences, 515, 116-131. https://doi.org/10.1016/j.ins.2019.12.003
El-Zekey, M. (2020). Lattice-based sum of t-norms on bounded lattices. Fuzzy Sets and Systems, 386, 60-76. https://doi.org/10.1016/j.fss.2019.01.006
Ertuğrul, Ü. and Yeşilyurt, M. (2019). Ordinal sums of triangular norms on bounded lattices. Information Sciences, 517, 198-216. https://doi.org/10.1016/j.ins.2019.12.056

Ertuğrul, Ü., Karaçal, F., Mesiar, R. (2015). Modified ordinal sums of triangular norms and triangular conorms on bounded lattices. International Journal of Intelligent Systems, 30(7), 807-817. https://doi.org/10.1002/int.21713
Ertuğrul, Ü., Kesicioğlu, M.N., Karaçal, F. (2019). Some new construction methods for t- norms on bounded lattices. International Journal of General Systems, 48(7), 775-791. https://doi.ogr/10.1080/03081079.2019.1658757
Fodor, J.C. and Roubens, M. (1994). Fuzzy Preference Modelling and Multicriteria Decision Support, Kluwer Academic Publishers, ISBN: 978-90-481-4466-2, Dordrecht, Nedherlands.
Gottwald, S. (2001). A Treatise on Many-Valued Logic, Research Studies Press Ltd, ISBN: 0-86380- 262-1, Baldock, U.K.
Grabisch, M., Nguyen, H.T., Walker, E.A. (1995). Fundamentals of Uncertaintly Calculi with Applications to Fuzzy Inference, Kluwer Academic Publishers, ISBN: 978-90-481-4477-8, Dordrecht, Nedherlands.
Hájek, P. (1998). Metamathematics of Fuzzy Logic, Kluwer Academic Publishers, ISBN: 978-0-7923-5238-9, Dordrecht, Nedherlands.
Karaçal, F. and Şanlı, Z. (2022). Some new construction methods of t-norms and t-conorms on bounded lattices. Fuzzy Sets and Systems, 451, 84-93. https://doi.org/10.1016/j.fss.2022.07.002
Karaçal, F., Ertuğrul, Ü., Kesicioğlu, M.N. (2019). An extension method for t-norms on subintervals to t-norms on bounded lattices. Kybernetika, 55(6), 976-993. https://doi.org/10.14736/kyb-2019-6-0976
Karaçal, F., Kesicioğlu, M.N., Ertuğrul, Ü. (2020). Generalized convex combination of triangular norms on bounded lattices. International Journal of General Systems, 49(3), 277-301. https://doi.org/10.1080/03081079.2020.1730358
Klement, E.P., Weber, S. (1991). Generalized measures. Fuzzy Sets and Systems, 40(2), 375-394. https://doi.org/10.1016/0165-0114(91)90166-N
Klement, E.P., Mesiar, R., Pap, E. (2000). Triangular Norms, Kluwer Academic Publishers, ISBN: 978-0-7923-6416-0, Dordrecht, Nedherlands.
Menger, K. (1942). Statistical metrics. Proceeding of National Academy of Sciences, 28 (12), 535-537. https://doi.org/10.1073/pnas.28.12.535
Nelsen, R.B. (1999). An Introduction to Copulas, Springer, ISBN: 0387986235, New York. Nguyen, H.T. and Walker, E. (1997). A First Course in Fuzzy Logic, CRC Press, ISBN: 0-84939-477-5, Boca Raton, USA.
Pap, E. (1995). Null-Additive Set Functions, Kluwer Academic Publishers, ISBN: 978-0-7923-3658-7, Dordrecht, Nedherlands.
Saminger, S. (2006). On ordinal sums of triangular norms on bounded lattices. Fuzzy Sets and Systems, 157(10), 1403-1416. https://doi.org/10.1016/j.fss.2005.12.021
Schweizer, B. and Sklar, A. (1960). Statistical metric spaces. Pacific Journal of Mathematic, 10(1), 313-334. http://dx.doi.org/10.2140/pjm.1960.10.313
Sugeno, M. (1974). Theory of Fuzzy Integrals and Its Applications, Ph. D. Thesis, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan.
Wang, Y.-M., Zhan, H., Liu, H.-W. (2020). Uni-nullnorms on bounded lattices. Fuzzy Sets and Systems, 386, 132-144. https://doi.org/10.1016/j.fss.2019.01.001
Weber, S. (1984). ⊥-Decomposable measures and ıntegrals for archimedean t-konorms ⊥. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 101, 114-138. https://doi.org/10.1016/0022-247X(84)90061-1
Zadeh, L.A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3), 338-353. https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

Cebir ve Sayı Teorisi, Matematiksel Mantık, Kümeler Teorisi, Kafesler ve Evrensel Cebir

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Ümit Ertuğrul ^*
0000-0003-0672-8134
Türkiye

Eda Nur Ayvaz
0000-0002-7742-259X
Türkiye

Yayımlanma Tarihi

30 Haziran 2024

Gönderilme Tarihi

29 Ocak 2024

Kabul Tarihi

28 Mart 2024

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2024 Cilt: 5 Sayı: 1

DOI

https://doi.org/10.53501/rteufemud.1428002

IZ

https://izlik.org/JA47DF64DF

Kaynak Göster

RIS / Bibtex

APA

Ertuğrul, Ü., & Ayvaz, E. N. (2024). Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu. Recep Tayyip Erdogan University Journal of Science and Engineering, 5(1), 57-73. https://doi.org/10.53501/rteufemud.1428002

AMA

1.Ertuğrul Ü, Ayvaz EN. Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu. RTEÜ-FEMÜD. 2024;5(1):57-73. doi:10.53501/rteufemud.1428002

Chicago

Ertuğrul, Ümit, ve Eda Nur Ayvaz. 2024. “Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu”. Recep Tayyip Erdogan University Journal of Science and Engineering 5 (1): 57-73. https://doi.org/10.53501/rteufemud.1428002.

EndNote

Ertuğrul Ü, Ayvaz EN (01 Haziran 2024) Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu. Recep Tayyip Erdogan University Journal of Science and Engineering 5 1 57–73.

IEEE

[1]Ü. Ertuğrul ve E. N. Ayvaz, “Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu”, RTEÜ-FEMÜD, c. 5, sy 1, ss. 57–73, Haz. 2024, doi: 10.53501/rteufemud.1428002.

ISNAD

Ertuğrul, Ümit - Ayvaz, Eda Nur. “Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu”. Recep Tayyip Erdogan University Journal of Science and Engineering 5/1 (01 Haziran 2024): 57-73. https://doi.org/10.53501/rteufemud.1428002.

JAMA

1.Ertuğrul Ü, Ayvaz EN. Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu. RTEÜ-FEMÜD. 2024;5:57–73.

MLA

Ertuğrul, Ümit, ve Eda Nur Ayvaz. “Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu”. Recep Tayyip Erdogan University Journal of Science and Engineering, c. 5, sy 1, Haziran 2024, ss. 57-73, doi:10.53501/rteufemud.1428002.

Vancouver

1.Ümit Ertuğrul, Eda Nur Ayvaz. Sınırlı Kafesler Üzerinde Üçgensel Normlar (Konormlar) için Yeni Bir İnşa Metodu. RTEÜ-FEMÜD. 01 Haziran 2024;5(1):57-73. doi:10.53501/rteufemud.1428002