Analysis of Home Teams Advantage in Turkish Basketball Super League with Bradley-Terry Model

Öz

The aim of this study is to investigate the effect of the status of being a home team on the basketball competition results in Turkish Basketball Super League by using Bradley-Terry model. Bradley-Terry model is a probability model that can analyze all pairwise comparisons and estimates the probability that the specific team is the winner in any sport competition. The main feature of this model is that it can be used for the analysis of competitions which are not ended in a draw.  Recently, it has been frequently used especially to calculate the home advantage of team. The results of the competitions between men’s basketball teams of Beşiktaş Gymnasium Club, Anadolu Efes, Fenerbahçe, Galatasaray, Türk Telekom and Karşıyaka Sports Clubs in the Turkey Basketball Super League over 25 seasons between 1991-2016 were analyzed in this study. The data used in the study was obtained from the official website of Turkish Basketball League (TBL). The data was interpreted by both analyzing Bradley-Terry model and calculating frequency and percentage values in SAS 9.4 program. In total of 750 competitions between 6 teams, the team having the highest number of winnings is Anadolu Efes. On the other hand, Anadolu Efes and Türk Telekom are teams having the highest (82%) and lowest (50%) percentages, respectively, in terms of winning numbers for all competitions where they are home teams. In this study, in addition to calculate the winning probabilities of teams over all competition results, comments were also made by taking into account the home advantage of teams. It was concluded that the status of a home team has a significant effect of being the winner of the basketball competition. The probability of winning of  the home team in Turkish Basketball Super League was found to be 63% by Bradley-Terry model. 

Anahtar Kelimeler

• The status of being a home team,Turkey Basketball Super League

Bradley-Terry Modeli ile Türkiye Basketbol Süper Ligi’nde Takımların Ev Sahibi Olma Avantajının İncelenmesi

Öz

Bu çalışmanın amacı, Türkiye Basketbol Süper Ligi’nde ev sahibi olmanın takımların müsabakaları galibiyetle sonuçlandırmasındaki etkisini Bradley-Terry modeli ile araştırmaktır. Bradley-Terry modeli, eşleştirilmiş takımların tüm ikili karşılaştırmalarını analiz eden bir olasılık modelidir ve herhangi bir spor müsabakasında takımların kazanma olasılıklarını hesaplar. Bu modelin özelliği, eşitlik durumunun söz konusu olmadığı durumlarda kullanılmasıdır. Son yıllarda, spor müsabakasında özellikle ev sahibi takımın deplasman takıma avantajını hesaplamak amacıyla sık kullanılmaktadır. Bu çalışmada, Türkiye Basketbol Süper Ligi’nde 1991-2016 yılları arasında toplam 25 normal sezon etkinliklerinde Beşiktaş Jimnastik Kulübü’nü, Anadolu Efes, Fenerbahçe, Galatasaray, Türk Telekom ve Karşıyaka Spor Kulüplerini temsil eden erkek basketbol takımları arasında oynanan müsabakaların sonuçları incelenmiştir. Araştırma verileri Türkiye Basketbol Ligi (TBL) resmi internet sitesinden elde edilmiştir. Veriler SAS 9.4 programında Bradley-Terry modelinin yanı sıra frekans ve yüzde değerleri hesaplanarak da yorumlanmıştır. 6 takım arasında oynanan toplam 750 maçta, en fazla kazanma sayısına sahip olan takım Anadolu Efes’tir. Diğer taraftan, ev sahibi durumunda oynanan tüm maçlarda kazanma sayıları bakımından Anadolu Efes en yüksek yüzdeye (%82) ve Türk Telekom en düşük yüzdeye (%50) sahip olan takımdır. Bu çalışmada, takımların kazanma olasılıklarının tüm müsabaka sonuçları üzerinden hesaplanmasının yanısıra, ev sahibi olma avantajı dikkate alınarak da yorumlar yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda, TBL’de ev sahibi olmanın takımın basketbol müsabakasını galibiyetle sonuçlandırmasında önemli bir etkisi olduğu belirlenmiştir. TBL’de ev sahibi takımın kazanma olasılığı Bradley-Terry modeline göre %63 olarak bulunmuştur. 

Anahtar Kelimeler

• Ev sahibi takım olma,Türkiye Basketbol Süper Ligi

Kaynakça

1. 1. Agresti A. (2002). Categorical Data Analysis. (2nd edition). New York: John Wiley & Sons. 2. Akıcı ŞY, Yağmur C, Parlak E, Kurdak SS. (2011). Erkek yıldız basketbol takımı oyuncularının beslenme durumlarının ve alışkanlıklarının değerlendirilmesi. Türkiye Klinikleri J Sports Sci, 3(2), 62-69. 3. Bradley RA, Terry ME. (1952). Rank analysis of incomplete block designs I: The method of paired comparisons. Biometrika, 39, 324–345. 4. Caron F, Doucet A. (2012). Efficient Bayesian inference for generalized Bradley–Terry Models. Journal of Computational and Graphical Statistics, 21 (1), 174-196. 5. Cattelan M, Varin C, Firth D. (2013). Dynamic Bradley-Terry modelling of sports tournaments. Applied Statistics Series C, 62 (1), 135-150. 6. Cerit E, Gümüşdağ H, Evli F, Şahin S, Bastık C. (2013). Elit kadın basketbol oyuncularının yarışma öncesi kaygı düzeyleri ile performansları arasındaki ilişki. Sport Sciences, 8 (1), 26 – 34. 7. Cox RL, Stavros L. (1998). Home advantage in football: The perceptions of professional players. Moray House Institute of Education. Heriot-Watt University, Scotland. 8. Dittrich R, Hatzinger R. (2009). Fitting loglinear Bradley-Terry models (LLBT) for paired comparisons using the R package prefmod. Psychology Science Quarterly, 51 (2), 216 – 242. 9. Göral K. (2015). Türkiye Futbol Süper Ligi’nde ev sahibi olma avantajı. Uluslararası Hakemli Akademik Spor Sağlık ve Tıp Bilimleri Dergisi, 14 (5), 72-82. 10. Huang TK, Wang RC, Lin CJ. (2006). Generalized Bradley-Terry models and multi-class probability estimates. Journal of Machine Learning Research, 7, 85-115. 11. Hunter DR. (2004). MM algorithms for generalized Bradley-Terry models. The Annals of Statistics, 32, 384–406. 12. Işık T, Gençer T. (2007). Basketbolda takım performansının teknik analizi: İç saha ve dış saha performanslarının değerlendirilmesi. Hacettepe Spor Bilimleri Dergisi, 18, 101-108. 13. Koehler KJ, Ridpath H. (1982). An application of a biased version of the Bradley-Terry-Luce model to professional basketball results. Journal of Mathematical Psychology, 25 (3), 187-205. 14. Luce RD. (1959). Individual Choice Behaviours: A Theoretical Analysis. New York: J. Wiley. 15. McCullagh P, Nelder JA. (1989). Generalized Linear Models. (2nd edition). London: Chapman and Hall. 16. Nevill AM, Balmer NJ, Williams AM. (2002). The influence of crowd noise and experience upon refereeing decisions in football. Pschology of Sport and Exercise, 3, 261-272. 17. Plackett R. (1975). The analysis of permutations. Applied Statistics, 24, 193–202. 18. Tetik S, Koç MC, Atar Ö, Koç H. (2013). Basketbolcularda statik denge performansı ile oyun değer skalası arasındaki ilişkinin incelenmesi. Türkiye Kickboks Federasyonu Spor Bilimleri Dergisi, 6 (1), 9-18. 19. Tunca H, Gök B. (2012). Türkiye BEKO Basketbol Ligi’ndeki takımların etkinlik analizi. Ege Akademik Bakış, 12, 11-19. 20. Turner H, Firth D. (2012). Bradley-Terry models in R: The BradleyTerry2 package. Journal of Statistical Software, 48 (9), 1-21.