The isomorphism theorems for crossed squares of commutative algebras, which arise when the crossed modules of algebras are given an extra dimension, are the main subject of this paper. The definition of crossed squares of commutative algebras is given in this context, encompassing ideas like the crossed square ideal, image, and quotient crossed squares, as well as the kernel for crossed square morphisms. The study discusses the way how isomorphism theorems are applied to these structures and offers detailed proofs for this framework. Moreover, some necessary concepts such as quotient crossed squares, which were not previously specified in these structures, are also presented, and some basic properties are examined. The study provides opportunities for possible generalization to a number of different structures, including crossed n-cubes.
Cebirlerin çaprazlanmış modüllerine ek bir boyut daha eklendiğinde ortaya çıkan değişmeli cebirlerin çaprazlanmış kareleri için izomorfizm teoremleri bu makalenin ana konusunu teşkil etmektedir. Bu bağlamda, çapraz kare ideal, görüntü ve bölüm çapraz kareleri gibi kavramların yanı sıra çaprazlanmış kare morfizmleri için çekirdek kavramını da kapsayan değişmeli cebirlerin çaprazlanmış karelerinin tanımı verilmiştir. Çalışma, izomorfizm teoremlerinin bu yapılara nasıl uygulandığını tartışmakta ve bu çerçeve için ayrıntılı kanıtlar sunmaktadır. Ayrıca, daha önce bu yapılarda tanımlanmamış olan bölüm çaprazlanmış kareleri gibi bazı gerekli kavramlar da sunulmakta ve bunların bazı temel özellikleri incelenmektedir. Bu çalışma, çaprazlanmış n-küpler de dahil olmak üzere bir dizi farklı yapıya olası genelleştirme fırsatları sunmaktadır.
İzomorfizm teoremi Alt çaprazlanmış kare Çaprazlanmış kare ideali
Birincil Dil | İngilizce |
---|---|
Konular | Cebir ve Sayı Teorisi |
Bölüm | Makaleler |
Yazarlar | |
Yayımlanma Tarihi | 23 Ağustos 2024 |
Gönderilme Tarihi | 20 Mayıs 2024 |
Kabul Tarihi | 28 Haziran 2024 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2024 |
e-ISSN :1308-6529
Linking ISSN (ISSN-L): 1300-7688
Dergide yayımlanan tüm makalelere ücretiz olarak erişilebilinir ve Creative Commons CC BY-NC Atıf-GayriTicari lisansı ile açık erişime sunulur. Tüm yazarlar ve diğer dergi kullanıcıları bu durumu kabul etmiş sayılırlar. CC BY-NC lisansı hakkında detaylı bilgiye erişmek için tıklayınız.