Bazı Sillojistik ve Kardinalite Karşılaştırmalı Lojiklerin Türetimlerinin Cebirsel ve Etiketli Çizge Teorik Özellikleri Üzerine

Yıl 2017, Cilt: 21 Sayı: 3, 942 - 947, 28.04.2017

Selçuk Topal

Öz

Bu makale, \textit{All, Some, No, More} ve \textit{At Least} lojiklerinin türetimlerinin cebirsel özelliklerini kullanarak bu lojiklerin etiketli yönlü çizge temsillerini sunar. \textit{All, Some} ve \textit{No} lojikleri Aristo sillojizmlerinden gelmektedir. Sillojizmler  \textit{p} ve \textit{q} çoğul isimler olmak üzere \textit{All p are q}, \textit{Some p are q}, \textit{No p are q} cümle formlarını içerir. \textit{At least} and \textit{More} lojikleri \textit{p} ve \textit{q} çoğul isimler olmak üzere sırasıyla  \textquotedblleft \textit{En az q kadar p vardır}\textquotedblright\: ve \textquotedblleft\textit{q dan daha fazla p vardır}\textquotedblright\: formlarındadırlar. Özellikle, \textit{At least} ve \textit{More} lojiklerin dilleri birinci mertebe dilde ifade edilemez olduğu için etiketli yönlü çizge temsilleri önemli bir konumdadır.

Anahtar Kelimeler

Lojik, Doğal dillerin lojiği; Etiketli yönlü çizgeler; Bağıntısal kapanış; Sillojizm; Kardinalite karşılaştırması

Kaynakça

• [1] Miller, G. A. 1995. WordNet: a lexical database for English, Communications of the ACM, 38(11): 39-41s.
• [2] Smith, R. 1989. Aristotle: Prior Analytics, translated with introduction notes and commentary, Indianapolis, Hackett, 265s.
• [3] Moss, Lawrence S. 2016. Syllogistic Logic with Cardinality Comparisons. In: J. Michael Dunn on Information Based Logics. Springer International Publishing, 391-415s.
• [4] Velleman D. J. 2006 How to Prove It: A Structured Approach, 2nd Edition, Cambridge University Press, England, 384s.
• [5] Iyanaga, S., Kawada, Y. 1980. Encyclopedic Dictionary of Mathematics, MIT Press, Cambridge, MA, 1005s.
• [6] Bang-Jensen, J., Gregory G. 2000. Digraphs, Theory: Algorithms and Applications, Springer Verlag, 798s.
• [7] Champin, P. A., Solnon C. 2003. Measuring the Similarity of Labeled Graphs, Case-Based Reasoning Research and Development, K. Ashley and D. Bridge, Springer Berlin Heidelberg, 2689: 80-95s.
• [8] Moss, Lawrence S. 2008. Completeness theorems for syllogistic fragments. Logics for linguistic structures, 29: 143-173s