Elastik Sınır Koşullarında Fonksiyonel Derecelendirilmiş Bir Çubuğun Burulma Titreşimi Analizi

Yıl 2018, Cilt: 22 Sayı: Özel, 98 - 104, 05.10.2018

Mustafa Özgür Yaylı

Öz

Bu çalışmada fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin burulma titreşim problemi üzerine analitik bir çözüm yöntemi sunulmaktadır.  Açısal dönme fonksiyonu olarak  Fourier sinüs serisi tercih edilmiştir. Fourier katsayısı, açısal dönme fonksiyonunun ve türevlerinin problemi yöneten denklemde yerlerine yazılmasıyla elde edilmiştir. 2x2 boyutlarında bir katsayılar matrisi, Stokes dönüşümünü ilgili sınır koşullarına uygulayarak türetilmiştir. Burulma frekansları, bu katsayılar matrisi kullanılarak hesaplanabilir. Önerilen yöntemin sonuçları ile literatürdeki önceki çalışmalar arasındaki karşılaştırma çalışmaları yapılarak yöntemin doğruluğu test edilmiştir. Fourier sinüs serisinde yeterli terim kullanıldığında iyi bir uyum yakalanmaktadır. Son bölümde farklı parametrelerin, fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin burulma titreşimleri üzerindeki etkilerini incelemek maksadıyla ayrıntılı bir sayısal araştırma yapılmıştır.

Anahtar Kelimeler

Fourier sinüs serisi, Burulma titreşimi; Fonksiyonel derecelendirilmiş kiriş

Kaynakça

• [1] Çıracı, S., “Metrenin bir milyarda biri”, Bilim ve Teknik Dergisi, (2005)
• [2] O’Connell, M.J., “Carbon Nanotubes: Properties and Applications”, CRC Press, London(2006).
• [3] Sevi, A.H., “Nanoteknolojide karbon nanotüplerin dayanıklılık simülasyonları”, Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul (2006).
• [4] Tepe, A., “Nanoteknolojide nano ölçekteki yapıların yerel olmayan elastisite çerçevesinde incelenmesi”, Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul (2007).
• [5] Pradeep, T.,“Nano: The Essentials”,McGraw-Hill, Yeni Delhi(2007).
• [6] King, V.B.,“Nanotechnology Research Advances”, Nova Science Publishers, New York(2007).
• [7] Karkare, M., “Nanotechnology: Fundamentals and Applications”, I.K International Publishing House Pvt. Ltd, New Delhi(2008).
• [8] Menceloğlu, Y., Kırca, M.,“ Uluslararası Rekabet Stratejileri: Nanoteknoloji ve Türkiye, TÜSİAD Rekabet Stratejileri Dizisi 11”, TÜSİAD, İstanbul(2008).
• [9] Aksencer, T.,“Yerel olmayan elastisite teorisi kullanılarak nano plakların statik ve dinamik analizi”, Yüksek Lisans Tezi, Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,Edirne(2010).
• [10] Akgöz, B.,“Yüksek mertebeden elastisite teorileriyle mikro ve nano yapıların doğrusal ve doğrusal olmayan analizleri”,Yüksek Lisans Tezi, Akdeniz Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Antalya(2010).
• [11] Ramsden, J., “Nanotechnology: An Introduction”, Access Online via Elsevier, Waltham(2011).
• [12] Seyman, M.C., “Çift duvarlı karbon nanotüplerin incelenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, ˙Istanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul (2010).
• [13] Kutucu, B., “Nanoteknoloji ve çift duvarlı karbon nanotüplerin incelenmesi”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul (2010).
• [14] Hsu, J. C., Lee, H. L., Chang, W. J. 2011. Current Applied Physics, 11(2011), 1384-1388.
• [15] Shi, Y. J., W. L. Guo, and C. Q. Ru. 2008. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 41(2008), 213-219.
• [16] Li, L., Hu Y. 2017 Composite Structures, 172(2017), 242-250.