Ortaokul Matematik Öğretmen Adaylarının Ondalık Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Kullandıkları Hesaplamaya Dayalı Stratejiler

Öz

Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmen adaylarının ondalık gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerinde kullandıkları hesaplamaya dayalı stratejileri incelemektir. Bu amaçla, öğretmen adaylarının, ondalık gösterimlerle yapılan çarpma ve bölme işlemlerinde ondalık işaretin yerini belirlemeye ilişkin performanslarına, ondalık gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerini yaparken kullandıkları stratejilere ve bu işlemleri yaparken ortaya çıkan hatalarına odaklanılmıştır. Çalışma Ankara’da bir devlet üniversitesinde ilköğretim matematik öğretmenliği programında Matematik öğretim yöntemleri-1 dersini alan 49 öğretmen adayının katılımıyla gerçekleşmiştir. Veri toplama aracı olarak açık uçlu bir test uygulanmıştır. Bu test çarpma ve bölme işlemlerinin her biri için 3 soru içermektedir. Ayrıca, bu test verilen her bir soruya verilen cevabın gerekçesini ve düşünme yolunu açıklamayı içermektedir. Öğretmen adaylarının bu sorulara verdikleri cevaplarının ve açıklamalarının analizinde betimsel istatistik (frekans) ve nitel içerik analizi yöntemleri kullanılmıştır. Verilerin analizi sonucunda, öğretmen adaylarının büyük çoğunluğunun çarpma ve bölme işlemlerinde ondalık işaretin yerini doğru olarak belirlediği görülmüştür. Öğretmen adaylarının çözümleri kurala dayalı ve hesapsal tahmine dayalı stratejiler olmak üzere iki kategoriye ayrılmıştır. Kurala dayalı strateji altında kesre çevirme, ezber, kesri genişletme ve üslü ifade yöntemlerinin; hesapsal tahmine dayalı strateji altında ise ön-son, referans ve yuvarlama yöntemlerinin kullanıldığı görülmüştür. Ayrıca, yanlış yapan az sayıda öğretmen adayı ezber veya kesre çevirme yöntemlerini kullanırken hatalar yapmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Çarpma,Bölme,Ondalık gösterim,Ortaokul matematik öğretmen adayları,Ortaokul matematik öğretmen adayları,kesir

Prospective Middle School Mathematics Teachers’ Use of Computational Strategies in Multiplication and Division of Decimals

Öz

The aim of this study was to investigate prospective middle school mathematics teachers’ use of computational strategies in multiplication and division of decimals. In this respects, the focus was the teachers’ performances, strategies, and errors in placing the decimal point in multiplication and division with decimals. The participants were 49 prospective middle school mathematics teachers in a public university. The data were collected through a written test which included two sets of items on multiplication and division with decimals. Descriptive statistics (frequency) and qualitative content analysis were used in the data analysis. The findings revealed that most of the teachers placed the decimal point correctly while conducting multiplication and division operations with decimals. In addition, their written explanations on their answers were divided into two categories as rule based strategy and computational estimation based strategy. It was seen that while the methods of convert to fraction, rote memorization, expand the fraction and convert to exponential notation were categorized under the rule based strategy, the methods of front-end, benchmark and rounding were categorized under the computational estimation based strategies. In addition, few participants who gave incorrect answers made errors in using the methods of rote memorization and convert to fraction.

Anahtar Kelimeler

• Multiplication,Division,Decimals,Prospective middle school mathematics teachers

Kaynakça

1. Baykul, Y. (2005). İlköğretimde matematik öğretimi (1-5. Sınıflar için) (8. Baskı). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
2. Bell, A. & Baki, A. (1997). Ortaöğretim matematik öğretimi (Cilt I). Ankara: Yüksek Öğretim Kurumu yayınları.
3. Büyüköztürk, Ş., Kılıç, E., Akgün, Ö., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2014). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.
4. Common Core State Standards Initiative [CCSSI] (2010). Common core state standards for mathematics. Retrieved from http://www. corestandards. org/assets/CCSSI_Math% 20Standards. pdf.
5. Greer, B. (1987). Nonconservation of multiplication and division involving decimals. Journal for Research in Mathematics Education, 18(1), 37-45.
6. Kandil, S., Yemen-Karpuzcu, S. & Işıksal-Bostan, M. (2017, August 21-25). Prospective middle school mathematics teachers’ solution strategies regarding multiplication with decimals. Paper presented at the European Conference on Educational Research. Copenhagen, Denmark.
7. Lim, K. H. (2011). Addressing the multiplication makes bigger and division makes smaller misconceptions via prediction and clickers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 42(8), 1081-1106.
8. Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

9. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2nd edition). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
10. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara.
11. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2017). İlkokul ve ortaokul matematik dersi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara.
12. Reys, R. E., & Yang, D. C. (1998). Relationship between computational performance and number sense among sixth-and eighth-grade students in Taiwan. Journal for Research in Mathematics Education, 29(2), 225-237.
13. Schreier, M. (2012). Qualitative content analysis in practice. Sage Publications.
14. Sowder, J. (1992). Estimation and number sense. In D. A., Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, pp. 371-389, New York: Macmillan.
15. Sowder, J. T., & Wheeler, M. M. (1989). The development of concepts and strategies used in computational estimation. Journal for Research in Mathematics Education, 20(2),130-146.
16. Sulak, H., Ardahan, H., Avcıoğlu, A. & Sulak, H. (1999). Sayıların öğretiminde yanılgıların teşhisi ve alınması gereken tedbirler. Araştırma Vakfı Projesi, Selçuk Üniversitesi, Konya.
17. Şengül, S. (2013). Identification of number sense strategies used by pre-service elementary teachers. Educational Sciences: Theory & Practice, 13(3), 1965-1974.
18. Şengül, S., & Gülbağcı-Dede, H. (2014). Matematik öğretmenlerinin sayı hissi problemlerini çözerken kullandıkları stratejiler. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 5(1), 73-88.
19. Şengül, S., & Gülbağcı, H. (2013). 7. ve 8. Sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik öz yeterlikleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. International Journal of Social Science, 6(4), 1049-1060.
20. Thipkong, S., & Davis, E. J. (1991). Preservice elementary teachers’ misconceptions in ınterpreting and applying decimals. School Science and Mathematics, 91(3), 93-99.
21. Unlu, M., & Ertekin, E. (2012). Why do pre-service teachers pose multiplication problems instead of division problems in fractions?. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 46, 490-494.
22. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Williams, J. M. B. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (8th ed.). Boston, MA: Pearson Education, Inc.
23. Yang, D. C. (2005). Number sense strategies used by 6th‐grade students in Taiwan. Educational Studies, 31(3), 317-333.
24. Yang, D. C. (2007). Investigating the strategies used by pre‐service teachers in Taiwan when responding to number sense questions. School Science and Mathematics, 107(7), 293-301.
25. Yang, D. C., Reys, R. E., & Reys, B. J. (2009). Number sense strategies used by pre-service teachers in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 7(2), 383-403.
26. Yılmaz, Z. (2007). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları (Uşak ili örneği). (Yüksek lisans tezi, Eskisehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir). Retrieved from http://tez2.yok.gov.tr/ (200721).