Ortaokul Matematik Öğretmen Adaylarının Ondalık Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Kullandıkları Hesaplamaya Dayalı Stratejiler

Yıl 2017, Cilt: 4 Sayı: 2, 96 - 109, 12.12.2017

Seçil Yemen Karpuzcu , Semanur Kandil Mine Işıksal Bostan

Öz

Bu
çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmen adaylarının ondalık gösterimlerle
çarpma ve bölme işlemlerinde kullandıkları hesaplamaya dayalı stratejileri incelemektir.
Bu amaçla, öğretmen adaylarının, ondalık gösterimlerle yapılan çarpma ve bölme
işlemlerinde ondalık işaretin yerini belirlemeye ilişkin performanslarına,
ondalık gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerini yaparken kullandıkları stratejilere
ve bu işlemleri yaparken ortaya çıkan hatalarına odaklanılmıştır. Çalışma
Ankara’da bir devlet üniversitesinde ilköğretim matematik öğretmenliği
programında Matematik öğretim yöntemleri-1 dersini alan 49 öğretmen adayının katılımıyla
gerçekleşmiştir. Veri toplama aracı olarak açık uçlu bir test uygulanmıştır. Bu
test çarpma ve bölme işlemlerinin her biri için 3 soru içermektedir. Ayrıca, bu
test verilen her bir soruya verilen cevabın gerekçesini ve düşünme yolunu açıklamayı
içermektedir. Öğretmen adaylarının bu sorulara verdikleri cevaplarının ve
açıklamalarının analizinde betimsel istatistik (frekans) ve nitel içerik
analizi yöntemleri kullanılmıştır. Verilerin analizi sonucunda, öğretmen
adaylarının büyük çoğunluğunun çarpma ve bölme işlemlerinde ondalık işaretin
yerini doğru olarak belirlediği görülmüştür. Öğretmen adaylarının çözümleri kurala
dayalı ve hesapsal tahmine dayalı stratejiler olmak üzere iki kategoriye
ayrılmıştır. Kurala dayalı strateji altında kesre çevirme, ezber, kesri
genişletme ve üslü ifade yöntemlerinin; hesapsal tahmine dayalı strateji
altında ise ön-son, referans ve yuvarlama yöntemlerinin kullanıldığı
görülmüştür. Ayrıca, yanlış yapan az sayıda öğretmen adayı ezber veya kesre
çevirme yöntemlerini kullanırken hatalar yapmıştır.

Anahtar Kelimeler

Çarpma, Bölme, Ondalık gösterim, Ortaokul matematik öğretmen adayları, Ortaokul matematik öğretmen adayları, kesir

Prospective Middle School Mathematics Teachers’ Use of Computational Strategies in Multiplication and Division of Decimals

Öz

The
aim of this study was to investigate prospective middle school mathematics
teachers’ use of computational strategies in multiplication and division of
decimals. In this respects, the focus was the teachers’ performances, strategies,
and errors in placing the decimal point in multiplication and division with
decimals. The participants were 49 prospective
middle school mathematics teachers in a public university. The data were
collected through a written test which included two sets of items on
multiplication and division with decimals. Descriptive statistics (frequency)
and qualitative content analysis were used in the data analysis. The findings
revealed that most of the teachers placed the decimal point correctly while
conducting multiplication and division operations with decimals. In addition, their
written explanations on their answers were divided into two categories as rule
based strategy and computational estimation based strategy. It was seen
that while the methods of convert to fraction, rote memorization, expand the
fraction and convert to exponential notation were categorized under the rule
based strategy, the methods of front-end, benchmark and rounding were categorized
under the computational estimation based strategies.
In addition, few participants who gave incorrect answers made errors in using
the methods of rote memorization and convert to fraction.

Anahtar Kelimeler

Multiplication, Division, Decimals, Prospective middle school mathematics teachers

Kaynakça

• Baykul, Y. (2005). İlköğretimde matematik öğretimi (1-5. Sınıflar için) (8. Baskı). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
• Bell, A. & Baki, A. (1997). Ortaöğretim matematik öğretimi (Cilt I). Ankara: Yüksek Öğretim Kurumu yayınları.
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç, E., Akgün, Ö., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2014). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.
• Common Core State Standards Initiative [CCSSI] (2010). Common core state standards for mathematics. Retrieved from http://www. corestandards. org/assets/CCSSI_Math% 20Standards. pdf.
• Greer, B. (1987). Nonconservation of multiplication and division involving decimals. Journal for Research in Mathematics Education, 18(1), 37-45.
• Kandil, S., Yemen-Karpuzcu, S. & Işıksal-Bostan, M. (2017, August 21-25). Prospective middle school mathematics teachers’ solution strategies regarding multiplication with decimals. Paper presented at the European Conference on Educational Research. Copenhagen, Denmark.
• Lim, K. H. (2011). Addressing the multiplication makes bigger and division makes smaller misconceptions via prediction and clickers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 42(8), 1081-1106.
• Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis (2nd edition). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2017). İlkokul ve ortaokul matematik dersi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara.
• Reys, R. E., & Yang, D. C. (1998). Relationship between computational performance and number sense among sixth-and eighth-grade students in Taiwan. Journal for Research in Mathematics Education, 29(2), 225-237.
• Schreier, M. (2012). Qualitative content analysis in practice. Sage Publications.
• Sowder, J. (1992). Estimation and number sense. In D. A., Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, pp. 371-389, New York: Macmillan.
• Sowder, J. T., & Wheeler, M. M. (1989). The development of concepts and strategies used in computational estimation. Journal for Research in Mathematics Education, 20(2),130-146.
• Sulak, H., Ardahan, H., Avcıoğlu, A. & Sulak, H. (1999). Sayıların öğretiminde yanılgıların teşhisi ve alınması gereken tedbirler. Araştırma Vakfı Projesi, Selçuk Üniversitesi, Konya.
• Şengül, S. (2013). Identification of number sense strategies used by pre-service elementary teachers. Educational Sciences: Theory & Practice, 13(3), 1965-1974.
• Şengül, S., & Gülbağcı-Dede, H. (2014). Matematik öğretmenlerinin sayı hissi problemlerini çözerken kullandıkları stratejiler. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 5(1), 73-88.
• Şengül, S., & Gülbağcı, H. (2013). 7. ve 8. Sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik öz yeterlikleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. International Journal of Social Science, 6(4), 1049-1060.
• Thipkong, S., & Davis, E. J. (1991). Preservice elementary teachers’ misconceptions in ınterpreting and applying decimals. School Science and Mathematics, 91(3), 93-99.
• Unlu, M., & Ertekin, E. (2012). Why do pre-service teachers pose multiplication problems instead of division problems in fractions?. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 46, 490-494.
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Williams, J. M. B. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (8th ed.). Boston, MA: Pearson Education, Inc.
• Yang, D. C. (2005). Number sense strategies used by 6th‐grade students in Taiwan. Educational Studies, 31(3), 317-333.
• Yang, D. C. (2007). Investigating the strategies used by pre‐service teachers in Taiwan when responding to number sense questions. School Science and Mathematics, 107(7), 293-301.
• Yang, D. C., Reys, R. E., & Reys, B. J. (2009). Number sense strategies used by pre-service teachers in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 7(2), 383-403.
• Yılmaz, Z. (2007). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları (Uşak ili örneği). (Yüksek lisans tezi, Eskisehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir). Retrieved from http://tez2.yok.gov.tr/ (200721).