11. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN KOORDİNAT SİSTEMİNE YÖNELİK BİLGİLERİNİN APOS TEORİSİ ÇERÇEVESİNDE DEĞERLENDİRİLMESİ

Bu çalışmada, 11. sınıf öğrencilerinin koordinat sistemine yönelik bilgilerinin APOS teorisi çerçevesinde değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Çalışmada 11. sınıf öğrencilerinin koordinat sistemine yönelik kavramların geleneksel öğretime göre işlemesinden sonra, derinlemesine inceleme yapılarak bu kavramlara yönelik oluşturulan bilişsel yapılar ortaya çıkarılmıştır. Çalışmada desen olarak durum çalışması kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları, Manisa ilinde bir devlet ortaöğretim kurumunda 11. sınıfta öğrenim gören 5 öğrencidir. Çalışmada verileri elde etmek için yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Elde edilen veriler içerik analizi ile analiz edilmiştir. Çalışma sonunda öğrencilerin büyük çoğunluğunun koordinat sistemi üzerindeki iki nokta ile üçgen bilgilerini ilişkilendirebildikleri ve böylece Pisagor bağıntısını kullanarak iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayabildikleri tespit edilmiştir. Öğrencilerin koordinat sistemindeki iki nokta arasındaki uzaklık kavramını nesne düzeyinde ele aldıklarını göstermektedir. Öğrencilerin hepsinin koordinat sistemi üzerindeki bir doğru parçası ile üçgen veya oran orantı bilgilerini ilişkilendirebildikleri ve böylece üçgende benzerlik veya oran-orantı kavramını kullanarak bir doğru parçasını belli bir oranda bölen noktanın koordinatlarını bulabildikleri görülmüştür. Öğrencilerin bir doğru parçasını belli bir oranda bölen noktanın koordinatlarını bulmada nesne düzeyinde anlayış sergiledikleri görülmektedir. Öğrencilerin hiçbirisinin koordinat sistemi üzerindeki bir doğru denklemi ile eğim bilgilerini ilişkilendiremedikleri ve doğrunun denklemini yazmak için önceden öğrendikleri formülleri kullandıkları tespit edilmiştir. Öğrencilerin doğrunun denklemini yazmada süreç düzeyinde davranış sergiledikleri görülmektedir.

This study aims to evaluate the knowledge of 11th grade students regarding the coordinate system within the framework of APOS theory. In the study, after the 11th grade students processed the concepts about the coordinate system according to traditional teaching, an in-depth examination was conducted to reveal the cognitive structures created for these concepts. A case study was used as a design in the study. The participants of the study were 5 students studying in the 11th grade at a state secondary school in Manisa province. Semi-structured interviews were conducted to obtain the data in the study. The obtained data were analyzed with content analysis. At the end of the study, it was determined that the vast majority of students were able to relate two points on a coordinate system to triangle information and thus calculate the distance between two points using the Pythagorean theorem. This shows that students approached the concept of distance between two points in a coordinate system at the object level. It was observed that all students were able to relate a line segment on a coordinate system to triangle or ratio and proportion information and thus find the coordinates of a point that divides a line segment in a certain ratio using the concept of similarity or ratio in triangles. It was observed that students exhibited an object-level understanding in finding the coordinates of a point that divides a line segment in a certain ratio. It was determined that none of the students could relate a line equation on a coordinate system to slope information and used previously learned formulas to write the equation of the line. It was observed that students exhibited process-level behavior in writing the equation of the line.