FUTBOLDA LİG SIRALAMASINDA PAGERANK ALGORİTMASI YAKLAŞIMI

Öz

Bu araştırmanın amacı PageRank ağırlıklı listeleme algoritması kullanarak bir futbol ligi sezonunda takımları kazanma-kaybetme, ofansif ve defansif performanslarına göre sıralamaktır. Türkiye Futbol Süper Ligi 2017-18 sezonuna katılan 18 takımın aralarında çift devreli lig usulüne göre oynadığı 306 maç sonuçları, atılan ve yenilen goller ve puan tablosu Türkiye Futbol Federasyonu internet sitesinden alınmıştır. Veriler Matlab yazılımı ile işlenerek hesaplamalar yapılmıştır. Takımların ligde kazanan, yenilen ve berabere kalmaları durumunda sırasıyla 3 puan, 0 puan ve 1’er puan aldıkları resmi statüde elde ettikleri puanlarla oluşan lig sıralaması ve PageRankdirekt, PageRankofans, PageRankdefans ve PageRankfark değerleri arasındaki ilişki Spearman ‘s rho nonparametrik korelasyon ile değerlendirilmiştir. PageRank algoritmasının kazanma-kaybetme, ofansif ve defansif performansa göre uygulandığı ağırlıklı liste sıralamasının karşılaştırıldığı bu çalışmada takımların başarı sıralamalarının değiştiği görülmüştür.  PageRankdirekt ve PageRankfark sıralamasında ilk 4 sırada yer alan en başarılı takımlar aynı kalırken resmi puanlamadakinden farklı sıralandıkları tespit edilmiştir. Benzer olarak son üçte yer aldıkları için bir alt lige düşen takımlar da hem PageRankdirekt hem de PageRankfark sıralamasında resmi statüden farklı çıkmıştır.  Bu çalışma sonuçları takımların güçlü veya zayıf rakiplerinden aldıkları puanların farklı değerde olduğunu ve ağırlığına göre puan almalarının daha doğru olduğunu ortaya koymaktadır. Ayrıca kazanılan maçlardaki skor farkı veya atılan, yenilen goller de göz önüne alınarak başarı sıralaması yapılırsa daha objektif bir performans değerlendirmesi olacağı gösterilmiştir. Dahası yarışmalarda dağıtılacak puanı belirleyecek bir matematiksel model geliştirilebilir. Bu çalışmanın bulguları takımların sıralanmasında kullanılacak alternatif yöntemleri tartışmak adına önemli farklar ortaya koymuştur. Yeni sıralama yaklaşımının daha adil ve kaliteli bir lig sıralaması yapmasının mümkün olduğu test edilmiş ve düz puan sistemine göre objektif avantajları öne çıkmıştır. İleri araştırmalarda PageRank algoritması modifiye edilerek farklı niteliklerin değerlendirmeye alındığı bir yöntem futbol branşı için önerilebilir.

Anahtar Kelimeler

• PageRank,Sıralama algoritmaları,Futbol,Sportif sıralama

Kaynakça

1. Barrow D., Drayer I., Elliott P., and et al. (2013). Ranking rankings: an empirical comparison of the predictive power of sports ranking methods. JQAS; 9(2): 187–202.
2. Beggs CB., Shepherd SJ., Emmonds S., Jones B. (2017) A novel application of PageRank and user preference algorithms for assessing the relative performance of track athletes in competition. PLoS ONE 12(6): e0178458. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0178458.
3. Brandt M. and Brefeld U. (2015). Graph-based Approaches for Analyzing Team Interaction on the Example of Soccer, Proceedings of the ECML/PKDD Workshop on Machine Learning and Data Mining for Sports Analytics.
4. Brown Shael. (2017). A PageRank Model for Player Performance Assessment in Basketball, Soccer and Hockey. arXiv:1704.00583v1 [stat.AP] 31 Mar 2017 .
5. Federation Internationale De Volleyball Official Rules 2017-2020 https://www.fivb.org/EN/Refereeing-Rules/documents/FIVB-Volleyball_Rules_2017-2020-EN-v06.pdf Son erişim tarihi 14.11.2018 10.20.
6. Govan AY. (2008). Ranking theory with application to popular sports. Raleigh: North Carolina State University.
7. Govan AY., Langville AN., and Meyer CD. (2009). Offense-Defense Approach to Ranking Team Sports, Journal of Quantitative Analysis in Sports. 5:1; 1-19.
8. Govan AY., Meyer CD. (2006). Ranking national football league teams using google's pagerank. AA Markov Anniversary Meeting; Charleston: Boson Books.

9. Hopkins WG. (2013). A New View Of Statistics. Internet Society for Sport Science: http://www.sportsci.org/resource/stats/ 2013.
10. Hu Z., Zhou J., Zhang M., and Zhao Y. (2015). Methods for ranking college sports coaches based on data envelopment analysis and PageRank. Expert Systems: The Journal of Knowledge Engineering, 32, 652– 673.
11. In Statista - The Statistics Portal. Retrieved February 05 2019. Major soccer leagues worldwide ranked by average per game attendance in 2017/18 (in 1,000s) https://www.statista.com/statistics/270301/best-attended-football-stadiums-in-the-world-by-average-attendance-2010.
12. Jacobson SH. (2009). Seedıng In The Ncaa Men’s Basketball Tournament: When Is A Hıgher Seed Better? The Journal of Gambling Business and Economics. 3: 2; 63-87.
13. Langville AN., Meyer CD. (2012). Who's the 1?: The science of rating and ranking. Princeton: Princeton University Press.
14. Lazova V., Basnarkov L. (2015). PageRank Approach to Ranking National Football Teams arXiv:1503.01331v1 Computer Science, Social and Information Networks [cs.SI] 4 Mar 2015.
15. London A., Nemeth J., and Nemeth T. (2014). Time-dependent Network Algorithm for Ranking in Sports Acta Cybernetica 21, 495–506.
16. Massey K. (1997). Statistical models applied to the rating of sports teams. Bluefield College.Page L., Brin S., Motwani R., and Winograd T. (1999). The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web. Technical report, Stanford InfoLab Technical Report 1999 – 66.
17. Türkiye Voleybol Federasyonu Yarışma Talimatı http://www.tvf.org.tr/_dosyalar/Talimatlar/TVF_yarisma_talimati.pdf Son erişim tarihi 14.11.2018 09.58
18. Zack L., Lamb R., Ball S. (2012). An application of Google's PageRank to NFL rankings. Involve, a Journal of Mathematics. 5(4):463±71.