JEODEZİDE KULLANILAN BAZI KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİNİN PROGRAMLANMASI

Öz

Jeodezik uygulamalarda koordinat dönüşümü yaygın olarak kullanılmaktadır. Koordinat dönüşümü ile bir koordinat sisteminde koordinatları belli olan noktaların başka bir koordinat sistemindeki koordinatları hesaplanabilmektedir. Hesap yüzeyinin şekli, dönüşümün amacı ve her iki sistemde koordinatları bilinen ortak nokta sayısına göre farklı dönüşüm yöntemleri kullanılabilmektedir. Çoğunlukla iki boyutlu dönüşümde Benzerlik (Helmert), Afin, Projektif dönüşüm yöntemleri, üç boyutlu dönüşümde ise Bursa‐Wolf modeli kullanılmaktadır. Dönüşümlerde ortak noktaların nokta konum duyarlıkları da dikkate alınabilmektedir. Bu çalışmada, iki ve üç boyutlu dönüşümün nokta konum duyarlıklı ve duyarlıksız yapılabileceği DELPHI programlama dilinde bir program geliştirilmiştir. Programla ortak noktaların her iki sistem koordinatları kullanılarak uyuşumsuz nokta testi yapılabilmekte, uyuşumlu noktalara göre dönüşüm parametreleri belirlenebilmekte ve bu parametreler kullanılarak 1. sistemde koordinatları bilinen noktaların 2. sistem koordinatları hesaplanabilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Koordinat Dönüşümü, Benzerlik, Afin, Projektif, Programlama, Bursa‐Wolf.

Programming of Transformations Used in Geodesy

Abstract

Coordinate transformation is widely used in geodetic application. By a coordinate transformation process, position of a point with known coordinates in one coordinate system is transformed into a different coordinate system. In a coordinate transformation it is chosen some different coordinate transformation methods according to shape of computation surface, aim of transformation and amount of the points with known coordinates in both coordinate systems. For two dimensional transformation, it become common to use Helmert (similarity) and Affine transformation, in 3 dimensional transformations, Bursa‐Wolf transformation model is used. In transformation, positional precision of points with known coordinates in both coordinate systems can be taken into consideration as well. In this study, A DELPHI computer program were developed that it is capable of performing 2 and 3 dimensional transformations with and without positional precision of known points. The program using common points with known positions in both coordinate systems is capable of performing point agreement tests and it computes points coordinates known in the first coordinate system in the second coordinate system after the computation of transformation parameters with respect to points passed agreement test.

Keywords

• Coordinate Transformation, Similarity, Afine, Projective, Programming, Bursa‐Wolf.

Kaynakça

1. Barengi, R. (2001), Delphi 5’ e Bakış, Seçkin Yayınevi, Ankara.
2. Başçiftçi, F., İnal, C., Başçiftçi, F. (2004), Programming of two dimensional coordinate transformation, 2nd International Symposium on Electrical, Electronic and Computer Engineering, Near East University, Lefkoşa, KKTC.
3. Bursa, M. (1962), The theory for the determination of the non‐parallelism of the minor axis of the reference ellipsoid and the inertial polar axis of the Earth, and the planes of the initial astronomic and geodetic meridians from observations of Earth satellites, Studia Geophysica et Geodetica, 6, 209‐214.
4. Featherstone, W.E., Barrington, T.R. (1996), A Microsoft Windows‐based package to transform coordinates to the geocentric datum of Australia, Cartoraphy, 25, 1, 81‐87.
5. İnal, C., Turgut, B. (2001), Nokta konum duyarlıkları ile koordinat dönüşümü, S.Ü. Müh. Mim. Fak. Derg. 16, 2, 39‐46.
6. Kılıçoğlu, A. (1995), Jeodezi’de Dönüşümler, Yüksek Lisans Tezi,  İstanbul Teknik Üniversitesi., Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
7. Mikhail, M.E., Weerawong, K. (1997), Exploitation of linear features in surveying and photogrammetry, Journal of Surveying Engineering, 23, 1, 32‐47.
8. Mitsakaki, C. (2004), Coordinate transformations, FIG Working Week, May 22‐27, Athens, Greece.

9. Pektekin, A. (1989), Dönüşümler ve seçmeli noktalara göre programlanması, Türkiye II. Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 6‐10 Ocak, Ankara.
10. Singh, S.K. (2002), Coordinate Transformation Between Everest and WGS‐84 Datum‐  a Parametric Approach; Geodetic and Research Branch, Survey of India, Dehradun.
11. Tanık, A. (2003), Dönüşümler ve Uygulamaları, Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
12. Turgut, B., İnal, C. (2003), Nokta konum duyarlıklarının iki ve üç boyutlu koordinat dönüşümüne etkisi, Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Jeodezik Ağlar Çalıştayı, 24‐26 Eylül, Konya.
13. Uzun, Y. (2003), Üç Boyutlu Astrojeodezik Dik Koordinat Sistemlerinde Dönüşüm Modelleri ve Uyuşumsuz Ölçü Gruplarının Belirlenmesi Yöntemlerinin Karşılaştırılması, Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
14. Ünal, T. (1994), Uydu Jeodezisi Ders Notları, Y.T.Ü.  İnşaat Fak. Jeodezi ve Fotogrametri Bölümü, İstanbul.
15. Üstün, A. (1996), Datum Dönüşümleri, Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
16. Yaşayan, A. (1978), Hava Fotogrametrisinde İki Boyutlu Doğrusal Dönüşümler ve Uygulamaları, K.T.Ü. Yayın No:102, YBF Yayın No: 19, Trabzon.
17. Wolf, H. (1963), Geometric connection and re‐orientation of the three‐dimensional triangulation nets, Bulletin Geodesique, 68, 165‐169.
18. Wolf, P.R., and Ghilani, C.D. (1997), Adjustment Computations, Statics and Least Squares in surveying and GIS, JOHN WILEY & SONS, INC.
19. Wolf, P.R., Dewitt, B.A. (2000), Elements of Photogrammetry with Applications in GIS, Third Edition, McGraw‐Hill Companies