Ortaokul Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Düşünme Düzeyleri ve Yansıtıcı Düşünme Becerilerinin İncelenmesi

Öz

Bu araştırmanın amacı, ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerini, yansıtıcı düşünme becerilerini ve bunların arasındaki ilişkiyi incelemektir. Araştırmada nicel araştırma desenlerinden biri olan tarama yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini 2022-2023 eğitim öğretim yılında üç farklı devlet ortaokulunda öğrenim görmekte olan 393 ortaokul yedinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmanın verileri toplanırken “Cebirsel Düşünme Düzey Belirleme Testi” ve “Problem Çözmeye Yönelik Yansıtıcı Düşünme Becerisi Ölçeği” kullanılmıştır. Elde edilen veriler, SPSS istatistik programı kullanılarak analiz edilmiştir. Araştırmanın sonucunda, yedinci sınıf öğrencilerinin orta düzey cebirsel düşünmeye sahip olduğu ve problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerilerinin ortalamanın üzerinde seyrettiği belirlenmiştir. Aynı zamanda, yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeyleri ve problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerilerinin arasında pozitif yönde ve düşük düzeyde anlamlı ilişki olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Mevcut araştırma kapsamında ulaşılan sonuçlar, öğrencilerin yansıtıcı düşünme becerilerini geliştirerek üst düzey düşünme türlerinden biri olan cebirsel düşünme düzeylerinin gelişimine katkıda bulunulacağı fikrini destekler niteliktedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel düşünme
• Cebirsel düşünme
• Yansıtıcı düşünme
• Ortaokul öğrencileri

Analysis of Algebraic Thinking Levels and Reflective Thinking Skills of Seventh Grade Middle School Students

Öz

The aim of this research is to examine the algebraic thinking levels and reflective thinking skills of 7th-grade students in middle school and the relationship between them. The survey method, one of the quantitative research designs, was used in the research. The sample of the research consisted of 393 middle school 7th grade students in the 2022-2023 academic year. While collecting the data for the research, the "Algebraic Thinking Level Determination Test" and "Reflective Thinking Skills Scale towards Problem Solving" were used. The obtained data were analyzed using the SPSS statistics program. As a result of the research, the algebraic thinking of the 7th-grade students was average and their reflective thinking skills for problem solving were above average. At the same time, there was a positive and low-level significant relationship between the algebraic thinking levels of the 7th grade students and their reflective thinking skills for problem solving. The results obtained within the scope of the current research support the idea that improving the reflective thinking skills of students will contribute to the development of algebraic thinking levels, which is one of the higher-order thinking types.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical thinking
• Algebraic thinking
• Reflective thinking
• Middle school students

Kaynakça

1. ACARA. (2023). Australian curriculum: Mathematics. https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/mathematics/ rationale/ sayfasından erişilmiştir.
2. Akarsu-Yakar, E. & Yılmaz, S. (2021). Cebirsel düşünme düzey belirleme testi: Geçerlik ve güvenirlik çalışması, Ihlara Eğitim Araştırmaları Dergisi, 6(1), 138–154.
3. Akkan, Y., Baki, A. & Çakıroğlu, Ü. (2011). Aritmetik ile cebir arasındaki farklılıklar: Cebir öncesinin önemi. İlköğretim Online, 10(3), 812-823.
4. Akkan, Y., Baki, A. & Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43, 1-13.
5. Akkaya, R. & Durmuş, S. (2015). İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgılarının giderilmesinde çalışma yapraklarının etkililiği. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 27, 1-16.
6. Alkan, H. & Taşdan, B. T. (2011). Farklı sınıf düzeylerindeki matematik öğretmen adaylarının gözünden matematiksel düşünme. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(2), 107-137.
7. Alkın-Şahin, S. & Tunca, N. (2013). Düşünme becerileri, düşünmeyi destekleyen sınıf ortamı ve öğretmen davranışları. G. Ekici & M. Güven (Ed.) Öğrenme-öğretme yaklaşımları ve uygulama örnekleri içinde (s. 392-426). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
8. Altun, M. (2018). Ortaokullarda matematik öğretimi. Aktüel Alfa Akademi Yayıncılık.

9. Altuntaş, L. & Erişen, Y. (2021). İlköğretim öğrencilerinin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerileri ile matematik dersine yönelik tutum ve matematik dersi başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Türkiye Eğitim Dergisi, 6(1), 280-293.
10. Ataş, Y. (2019). Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri ve ölçme problemlerini çözme süreçlerindeki cebirsel düşünme becerileri. (Doktora Tezi). http://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
11. Baki, A. (2020). Matematiği öğretme bilgisi. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
12. Bal, A. P. (2020). Ortaokul öğrencilerinin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerilerinin ve matematik başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 19(75), 1063-1074.
13. Bednarz, N., Radford, L., Janvier, B. & Lepage, A. (1992). Arithmetical and algebraic thinking in problem-solving. W. Geeslin & K. Graham (Ed.), Proceedings of the 16th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education içinde (c. I, s. 65–72). Durham: PME.
14. Berkant, H. G. (2007). Dokuzuncu sınıf biyoloji dersinde yapıcı öğrenme temelli hazırlanan anlamlı nedensel düşünmeye dayalı öğretimin öğrencilerin anlamlı nedensel düşünmelerine, akademik başarılarına, kalıcılığa ve günlük yaşam davranışlarına etkisi. (Doktora tezi). http://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
15. Bigge, M. L. & Shermis, S. S. (1999). Learning theories for teachers. New York: Longman.
16. Blumenfeld, P. C., Soloway, E., Marx, R. W., Krajcik, J. S., Guzdial, M. & Palincsar, A. (1991). Motivating project-based learning: Sustaining the doing, supporting the learning. Educational Psychologist, 26(3-4), 369-398.
17. Burton, L. (1984). Mathematical thinking: the struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 15(1), 35-49.
18. Büyüköztürk, Ş., Akgün, Ö. E., Demirel, F., Karadeniz, Ş. & Kılıç-Çakmak, E. (2020). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
19. Carraher, D. N., Schliemann, A. D., Brizuela, B. M. & Earnest, D. (2006). Aritmetic and algebra in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 37(2), 87-115.
20. Cogan, L. S., Schmidt, W. H. & Wiley, D. E. (2001). Who takes what math and in which track? Using TIMSS to characterize US students’ eighth-grade mathematics learning opportunities. Educational Evaluation and Policy Analysis, 23(4), 323-341.
21. Dede, Y., Yalın, H. & Argün, Z. (2002). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi içinde (s. 962-968). Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
22. Erdem, E. (2011). İlköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin matematiksel ve olasılıksal muhakeme becerilerinin incelenmesi. (Doktora tezi). http://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
23. Erdoğan, F. & Şengül, S. (2019). Yansıtıcı düşünme etkinliklerinin altıncı sınıf öğrencilerinin matematik tutumuna etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 27(1), 247-260.
24. Erdoğan, H. (2018). Gerçekçi matematik eğitimine dayalı matematik öğretiminin akademik başarı, kalıcılık ve yansıtıcı düşünme becerisine etkisi. (Yüksek Lisans Tezi). http://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
25. Fraenkel, J. R. & Wallen, N. E. (2006). How to design and evaluate research in education. New York, NY: Mac Graw Hill Education.
26. Ganioğlu, M. Ş. & Cihangir, A. (2019). The relationship between middle school students’ problem posing skills and algebraic thinking levels. Eğitim Kuram ve Uygulama Araştırmaları Dergisi, 5(3), 307-313.
27. Goldin, G. A. (2002). Representational systems, learning, and problem solving in mathematics. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 137-165.
28. Gürbüz, R. & Erdem, E. (2016). Relationship between mental computation and mathematical reasoning. Cogent Education, 3(1), 1212683.
29. Güvendiren, G. N. (2019). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünmelerinin üç parametreyle birlikte incelenmesi: Niceliksel muhakeme, kovaryasyonel ve fonksiyonel düşünme. (Yüksek lisans tezi). http://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
30. Hajizah, M. N., Wijayanti, D. A. & Darhim, D. (2021). Realistic mathematics education on teaching functions to develop algebraic thinking skills. Journal of Physics: Conference Series içinde (c. 1869, s. 1, s. 012130). Malang: IOP Publishing.
31. Happy, N., Setyowati, K. & Utami, R. E. (2021). Students’ reflective thinking ability in solving mathematics problems assessed from students' learning style. Journal of Mathematical Pedagogy, 3(1), 1-11.
32. Henderson, P. B., Hitchner, L., Fritz, S. J., Marion, B., Scharff, C., Hamer, J. & Riedesel, C. (2002). Materials development in support of mathematical thinking. ACM SIGCSE Bulletin, 35(2), 185–190.
33. Hersovics, N. & Linchevski, L. (1994). A cognative gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27(1), 59-78.
34. Kabael, T. & Tanışlı, D. (2010). Cebirsel düşünme sürecinde örüntüden fonksiyona öğretim. İlköğretim Online, 9(1), 213-228.
35. Karademir, Ç. A. & Görgün, S. (2019). Ortaokul öğrencilerinin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerileri ile öz-düzenleme becerilerinin incelenmesi. Avrasya Uluslararası Araştırmalar Dergisi, 7(16), 292-313.
36. Kaya, D. (2017). Examination the skills and levels of seventh grade students on algebraic thinking. Bartın University Journal of Faculty of Education, 6(2), 657-675
37. Kızılkaya, G. & Aşkar, P. (2009). Problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerisi ölçeğinin geliştirilmesi. Eğitim ve Bilim, 34(154), 82-92.
38. Kieran, C. & Chalouh, L. (1993). Prealgebra: The transition from arithmetic to algebra. P. S. Wilson (Ed.), Research ideas for the classroom: Middle grades mathematics içinde (s. 119-139). New York: Macmillan.
39. Kilit, B. & Güner, P. (2022). 7. ve 8. Sınıf öğrencilerinin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 30(2), 362-377.
40. Kriegler, S. (2008). Just what is algebraic thinking. https://www.shastacoe.org/uploaded/SCMP2/Fall_ Content_Day_2013/Fall_Content_Day_2013_6-9/SCMP2_Winter_Content_Day_2014/SCMP2_ Summer_Institute_2014/M-Algebraic_Thinking_Article_by_Kreigler.pdf sayfasından erişilmiştir.
41. Lacampagne, C. B. (1995). The algebra ınitiative colloquium. Volume 2: Working group papers. Washington: Office of Educational Research and Improvement.
42. Lutfiyya, L. A. (1998). Mathematical thinking of high school in Nebraska. International Journal of Mathematics Education and Science Technology, 29(1), 55-64.
43. Mason, J., Burton, L. & Stacey, K. (2010). Thinking mathematically. London: Pearson Education Limited.
44. MEB. (2013). Ortaokul Matematik Dersi 5-8. Sınıflar Öğretim Programı. MEB Talim Terbiye Başkanlığı.
45. MEB. (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: MEB.
46. Muzaimah, M. & Noer, S. H. (2019). The analysis of students’ reflective thinking skills in solving mathematical story problems on quadrilateral material. 3rd International Seminar on Innovation in Mathematics and Mathematics Education’da sunulmuş bildiri. Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta.
47. NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Mathematics Teachers.
48. NCTM. (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston, VA: National Council of Mathematics Teachers.
49. Nindiasari, H. (2013). Meningkatkan kemampuan dan disposisi berpikir reflektif matematis serta kemandirian belajar siswa SMA melalui pembelajaran dengan pendekatan metakognitif. (Doktora tezi). http://repository.upi.edu/3659/ sayfasından erişilmiştir.
50. Oral, B., İlhan, M. & Kınay, İ. (2013). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin geometrik ve cebirsel düşünme düzeyleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34(34), 33-46.
51. Özden, Y. (2004). Öğrenme ve öğretme. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
52. Pusmaz, A. & Tavşan, S. (2019). Problem çözmede başarılı öğrencilerin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 27(2), 837-852.
53. Sayı, M. Ş. (2018). Ortaokul öğrencilerinin problem kurma becerileri ile cebirsel düşünme düzeyleri arasındaki ilişki. (Yüksek Lisans Tezi). http://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
54. Schoenfeld, A. H. (1994). Reflections on doing an teaching mathematics. A. H. Schoenfeld (Ed.), Mathematical thinking and problem solving içinde (s. 53-70). New York, NY: Routledge.
55. Sevgi, S. & Zihar, M. (2020). Ortaokul öğrencilerinin yansıtıcı düşünme becerileri ile matematik öz yeterlik algılarının incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 28(6), 2331-2345.
56. Sezgin-Selçuk, G. (2019). Tarama yöntemi. H. Özmen & O. Karamustafaoğlu (Ed.), Eğitimde araştırma yöntemleri içinde (s. 140-161). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
57. Solso, R. L., Maclin, M. K. & Maclin, O. H. (2007). Bilişsel psikoloji (Çev. A. Ayçiçeği). İstanbul: Bilge.
58. Sukmawati, A., Sutawidjaja, A. & Siswono, T. (2018). Algebraic thinking of elementary students in solving mathematical word problems: Case of male field dependent and independent student. 4th International Conference on Teacher Training and Education içinde (s. 123-128). Sebelas Maret University, Surakarta.
59. Sünkür, M. Ö., İlhan, M. & Kılıç, M. A. (2012). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeyleri ile zekâ alanları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(2), 183-200.
60. Swafford, J. O. & Langrall, C. W. (2000). Grade 6 students' pre-ınstructional use of equations to describe and represent problem situations. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 89-112.
61. Tall, D. (Ed.). (2002). Advanced mathematical thinking. New York, NY: Kluwer Academic Publishing.
62. Türnüklü, E. B. & Yeşildere, S. (2005). Problem, problem çözme ve eleştirel düşünme. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 107-123.
63. Usta, N. & Gökkurt-Özdemir, B. (2018). Ortaokul öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerinin incelenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 6(3), 427-453.
64. Ünver, G. (2011). Yansıtıcı düşünme. Ö. Demirel (Ed.), Eğitimde yeni yönelimler içinde (s. 137-148). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
65. Van de Walle, J. A., Karp, K. S. & Bay-Williams, J. M. (2010). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (8. b.). Boston: Allyn & Bacon.
66. Walkoe, J. (2015). Exploring teacher noticing of student algebraic thinking in a video club. Journal of Mathematics Teacher Education, 18, 523-550.
67. Wellington, J. (2006). Educational research: Contemporary issues and practical approaches. London: Continuum.
68. Yorulmaz, M. (2006). İlköğretim I. kademesinde görev yapan sınıf öğretmenlerinin yansıtıcı düşünmeye ilişkin görüş ve uygulamalarının değerlendirilmesi. (Yüksek Lisans Tezi). http://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.