$\Delta\nu$-$\nu_{\rm max}$ Relation of Solar-like Oscillating Stars

Abstract

Asteroseismology is today an impressive method for understanding stellar internal structure and evolution. The relationship between the quantities of asteroseismology (large separation between consecutive oscillation frequencies - $\Delta\nu$ and oscillation frequencies with the largest amplitude - $\nu_{\rm max}$) provides stellar mass and radius using the asteroseismic scaling relations. Stello et al. (2009a) calculated the relationship between $\Delta\nu$ and $\nu_{\rm max}$ that is used in scaling relations as $\Delta\nu$ $\propto$ $\nu_{\rm max}^{0.77}$. However, it was seen that the numbers of stars was limited and different evolutionary stages were evaluated together. Within the scope of this study, the relationship between $\Delta\nu$ and $\nu_{\rm max}$ is tested using approximately 30000 Solar-like oscillating stars at different evolutionary stages. The stellar mass and radius of the stars are redetermined by updating the classical scaling relations with the new results. For main-sequence stars, the new relationship result in a 3\% difference in estimated stellar mass and a 2\% difference in estimated radius compared to the classical relationship. A difference of 15\% and 20\% in mass and 7\% and 11\% in radius are obtained for red-giant stars and asymptotic giant stars, respectively. For red clump stars, two different behaviours, RC1 and 2, are noticed in the $\Delta\nu$ - $\nu_{\rm max}$ graph and two separate relationships are obtained for these stars.

Keywords

• asteroseismology
• stars: oscillations
• stars: fundamental parameters

Güneş Benzeri Titreşim Gösteren Yıldızlarda $\Delta\nu$-$\nu_{\rm max}$ İlişkisi

Öz

Yıldız sismolojisi, günümüzde yıldız iç yapısını ve evrimini anlamamızda oldukça etkin bir yöntemdir. Yıldız sismolojisine ait temel nicelikler (büyük ayrılma - $\Delta\nu$ ile en büyük genlikli frekans - $\nu_{\rm max}$) kullanılarak, ölçeklendirme ilişkisi ile tek yıldızların kütle ve yarıçapları elde edilmektedir. Ölçeklendirme ilişkisinde kullanılan $\Delta\nu$ ve $\nu_{\rm max}$ arasında arasında Stello ve diğ. (2009a) $\Delta\nu$ $\propto$ $\nu_{\rm max}^{0.77}$ ilişkisini elde etmiştir. Bahsedilen çalışmada yıldız sayısı kısıtlı ve yıldız evrim aşamaları dikkate alınmadan bu ilişki elde edilmiştir. Bu çalışma kapsamında farklı evrim basamaklarında yer alan $\sim$30000 Güneş benzeri titreşim yapan yıldız kullanılarak $\Delta\nu$ and $\nu_{\rm max}$ arasındaki ilişki geniş bir örneklem ile test edildi. Ardından ölçeklendirme ilişkisi yeni ilişki ile güncellenerek yıldızların kütle ve yarıçapı yeniden hesaplandı. Anakol yıldızları için yeni ile klasik ilişki arasında kütlede \%3’lük, yarıçapta ise \%2’lik; kırmızı devlerde ve asimptotik devlerde sırasıyla kütlede \%15 ve \%20, yarıçapta ise \%7 ve \%11 oranında bir fark elde edildi. Kırmızı budak yıldızlarda ise RC1 ve 2 olmak üzere iki farklı yapı $\Delta\nu$ - $\nu_{\rm max}$ grafiğinde fark edildi ve bu yıldızlar için iki ayrı ilişki elde edildi.

Anahtar Kelimeler

• asteroseismology
• stars: oscillations
• stars: fundamental parameters

Kaynakça

1. Christensen-Dalsgaard J., 2005, in Favata F., Hussain G. A. J., Battrick B., eds, ESA Special Publication Vol. 560, 13th Cambridge Workshop on Cool Stars, Stellar Systems and the Sun. p. 81 Frandsen S., ve diğ., 2013, A&A, 556, A138 García R. A., Ballot J., 2019, Living Reviews in Solar Physics, 16, 4 Goldreich P., Keeley D. A., 1977, ApJ, 212, 243 Hatt E., ve diğ., 2023, A&A, 669, A67