Yetişkinlerin Zihinden Hesaplama Becerilerinin Özellikleri Üzerine Karşılaştırmalı Bir Çalışma

Yıl 2015, , 463 - 482, 10.12.2015

Zeynep Çavuş Erdem , Hacı Duran

https://doi.org/10.16949/turcomat.41967

Öz

Bu çalışmanın amacı; formel matematik eğitimi alan ve almayan bireylerin zihinden hesaplama yaparken izledikleri yolları karşılaştırmaktır. Çalışma formel matematik eğitimi alan 6 kişi, okuma-yazma bilmeyen ve matematik işlemlerini yapmayı informel yöntemlerle öğrenen 6 kişi olmak üzere toplam 12 kişi örneklem alınarak yürütülmüştür. Veriler, dört işlem becerilerini ölçen bir takım soruları içeren görüşme formuyla toplanmıştır. Betimsel analiz yönteminin kullanıldığı çalışmada, formel eğitim alan ve almayan bireylerin, toplama ve çıkarma işlemi gerektiren sorularda gruplandırma, katlarını alma, onluğa tamamlama ve kalıp sayılar üzerinden işlem yapma gibi benzer stratejilere başvurdukları gözlenmiştir. Çarpma ve bölme işlemi gerektiren sorularda ise zihinsel hesaplama yöntemlerinde kısmi farklılıklar saptanmıştır. Formel eğitim almayan bireylerin hesaplama becerilerini, genel olarak hesap gerektiren günlük işlerle meşgul olmaları sonucunda edindikleri ve hesaplamaları yaparken doğal bir şekilde onluk sistemden ve işlem özelliklerinden faydalandıkları belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

-

A Comparative Study on the Qualities of Adults’ Calculating from the Mind Abilities

Öz

The aim of this study is to compare the ways individuals who got formal mathematics education and the ones who didn’t get follow while calculating from the mind. The study was carried out by sampling a total number of 12 people 6 of whom were people who got formal mathematics education and 6 of whom were people who are illiterate and learnt to do mathematical operations through informal methods. The data was collected through an interview form which included several questions evaluating the four operations skills. In the study in which descriptive analysis method was used, it was observed that both the individuals who got formal education and the ones who didn’t get applied to similar strategies like grouping, taking multiples, rounding to decimals and operating over mold numbers in questions which require addition and subtraction operations. But partial differences were determined in the mental calculation methods in the questions which require multiplication and division operations. It was defined that the individuals who didn’t get formal education obtained their calculating skills as a result of dealing with daily routines which require calculation at large and that they naturally benefit from the decimal system and its operational features while doing the calculations.

Anahtar Kelimeler

-

Kaynakça

• Altun, M. (2001). Matematik öğretimi. Bursa: Alfa Yayınevi.
• Armstrong, T. (1994). Multiple intelligences: Seven ways to approach curriculum. Educational Leadership, 52(3), 26-28.
• Bandura, A. (2001). Social cognitive theory: An agentic perspective. Annual review of psychology, 52(1), 1-26.
• Cengiz, N. (2013). Doğal sayılarla dört işlem ve tarihçesi. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır ve A. Delice (Ed.), Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar içinde (s. 59-79). Ankara: Pegem Akademi.
• Carpenter, T. P., Franke, M. L., Jacobs, V. R., Fennema, E., & Empson, S. B. (1998). A longitudinal study of invention and understanding in children's multidigit addition and subtraction. Journal for research in mathematics education, 29(1), 3-20.
• Carraher, T. N., Carraher, D., & Schliemann, A. D. (1985). Mathematics in the streets and in schools. British Journal of Developmental Psychology, 3(1), 21-29.
• Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2000). Research methods in education (5th ed.). London: Routledge Falmer.
• Erdem, E., Gürbüz, R. ve Duran, H. (2011). Geçmişten Günümüze Gündelik Yaşamda Kullanılan Matematik Üzerine: Teorik Değil Pratik. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 2(3), 232-246.
• Fosnot, C. T., & Dolk, M. L. A. M. (2001). Young mathematicians at work. Portsmouth, NH: Heinemann.
• Gelman, R., & Gallistel, C. R. (1978). The children’s understanding of number. Cambridge, MA: Harvard University Press.
• Gelman, R., & Meck, E. (1983). Preschoolers' counting: Principles before skill. Cognition, 13(3), 343-359.
• Harç, S. (2010). 6. sınıf öğrencilerinin sayı duygusu kavramı açısından mevcut durumlarının analizi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• İfrah, G. (1998). Rakamların evrensel tarihi I: Bir gölgenin peşinde. Ankara: Tübitak Popüler Bilim Kitapları.
• Kamii, C., & Dominick, A. (1997). To teach or not to teach algorithms. The Journal of Mathematical Behavior, 16(1), 51-61.
• Kart, C. (1996). Matematik ve ülke kalkınmasındaki rolü. Çağdaş Eğitim Dergisi, 252, 3-6.
• Kayhan Altay, M. (2010). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin sayı duyularının; sınıf düzeyine, cinsiyete ve sayı duyusu bileşenlerine göre incelenmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
• Kayhan Altay, M. ve Umay, A. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının hesaplama becerileri ve sayı duyuları arasındaki ilişkinin incelenmesi. e-Journal of New World Sciences Academy, 6(1), 1277-1283.
• Keçeci, T. ve Akademi, T. G. (2011). Pratik matematik teknikleriyle zihinden yapılan işlemlerin matematik sevgisini ve başarısını arttırmadaki rolü ve önemi. Paper presented at the 2 nd International Conference on New Trends in Education and Their Implications, (s. 68-79), Antalya, Turkey.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2013). Ortaokul matematik dersi (5., 6., 7. ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: T.C. Milli Eğitim Bakanlığı.
• Patton, M.Q. (1990). Qualitative Evaluation and Research Methods (2nd ed.). Newbury Park: CA. Sage.
• Pesen, C. (2004). Zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde kullanılan yöntemlerin ilköğretim 1. sınıf öğrencilerinin başarı düzeyine etkisi. Ege Eğitim Dergisi, 5(1), 17-23.
• Reys, B. J. (1985). Mental Computation. Arithmetic Teacher, 32(6), 43-46.
• Reys, R. E., Reys, B. J., Nohda, N., & Emori, H. (1995). Mental computation performance and strategy use of Japanese students in grades 2, 4, 6, and 8. Journal for research in mathematics education, 26(4) , 304-326.
• Rubenstein, N (2001). Mental mathematics beyond the middle school. Mathematics Teacher, 94(6), 442-447.
• Saxe, G. B. (1982). Developing forms of arithmetic operations among the Oksapmin of Papua New Guinea. Developmental Psychology, 18(4), 583-594.
• Saxe, G. B. (1988a). Candy selling and math learning. Educational Researcher, 17(6), 14-21.
• Saxe, G. B. (1988b). The mathematics of child street vendors. Child Development, 1415-1425.
• Sowder, J. T., Philipp, R.A., Armstrong, B. E., & Schappelle, B.P. (1998). Middle-Grade teachers’ mathematical knowledge and ıts relationship to instruction: A research monograph. Albany N.Y.: State University of New York Press.
• Şengül, S. (2013). Identification of number sense strategies used by pre-service elementary teachers. Educational Sciences: Theory & Practice, 13(3), 1965-1974.
• Şengül, S., & Gülbağcı Dede, H. (2012). Evaluation of number sense on the subject of decimal numbers of the secondary stage students in Turkey. International Online Journal of Educational Sciences, 4(2), 296-310.
• Şengül, S., & Gülbağcı Dede, H. (2014). The strategies of mathematics teachers when solving number sense problems. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 5(1), 73-88.
• Türkiye İstatistik Kurumu [TÜİK]. 2013. Haber bülteni, Sayı: 18619. (Yayınlanma tarihi:10.03.2015)
• Van de Walle, J. (1994). Elementary school mathematics teaching developmentally. New York: Longman.
• Van De Walle, J. A., Karp, K. S. ve Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim (Çev. S. Durmuş). Ankara: Nobel Yayıncılık.
• Wandt, E., & Brown, G. W. (1957). Non-occupational uses of mathematics mental and written approximate and exact. The Arithmetic Teacher, 4(4), 151-154.
• Yang, D. C. (2003). Teaching and learning number sense an intervention study of fifth grade students in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 1(1), 115-134.
• Yang, D. C. (2007). Investigating the strategies used by pre-service teachers in Taiwan when responding to number sense questions. School Science and Mathematics, 107(7), 293-301.
• Yazgan,Y., Bintaş, J. ve Altun, M. (2002). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin zihinden hesap ve tahmin becerilerinin geliştirilmesi. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresinde sunulan bildiri, Ankara, Turkey.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H.(2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri, Ankara: Seçkin Yayıncılık.