Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Üçgenler ve Dörtgenler Konusuna İlişkin Pedagojik Alan Bilgilerinin İncelenmesi

Öz

Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin üçgenler ve dörtgenler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerini; konu alanı ve öğrenciyi tanıma bilgisi bağlamında incelemektir. Araştırma, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan özel durum çalışması olarak yürütülmüştür. Örneklem, 0-5 yıl, 6-10 yıl ve 11yıl ve üzeri mesleki deneyim gruplarından eşit sayıda seçilen toplam 12 ortaokul matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Çalışmanın verileri, üçgenler ve dörtgenler konusundaki çeşitli senaryo durumlarını içeren 9 açık uçlu soruya verilen cevaplardan ve yarı yapılandırmış mülakatlardan elde edilmiştir. Elde edilen veriler, içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir. Bulgular, ortaokul matematik öğretmenlerinin üçgenler ve dörtgenlere yönelik pedagojik alan bilgisinin konu alanı bileşeninde istenilen düzeyde olmadıklarını; buna karşın öğrenciyi tanıma bilgisi bileşeninde, konu alanı bilgisi bileşenine nispeten daha iyi düzeyde olduklarını göstermektedir. Ayrıca öğretmenlerin çoğunun üçgenler ve dörtgenler konularına yönelik konu alanı bilgilerinde ortaokul öğrencileri ile benzeyen kavram yanılgılarına sahip oldukları belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Pedagojik alan bilgisi,üçgenler,dörtgenler,geometri öğretimi

An Investigation of Pedagogical Content Knowledge of Secondary School Mathematics Teachers in Relation with Triangle and Quadrilateral Concepts

Öz

The purpose of this study is to investigate pedagogical content knowledge of secondary school mathematics teachers about triangles and quadrilaterals. In particular, it is focused on knowledge of content and students as two components of teachers' pedagogical content knowledge. In this study, case study was used as one of the types of qualitative research methods.. The sample is comprised of 12 secondary school mathematics teachers who are selected equally from the three groups, namely having teaching experience of 0-5 years, 6-10 years, and 11 and above years. Data is gathered by the use of 9 open-ended questions including different types of scenarios and semi-structured interviews in relation with triangle and quadrilateral concepts. The data is analyzed by the use of content analysis method Findings show that secondary school mathematics teachers' pedagogical content knowledge about triangles and quadrilaterals are not at the desired level in the component of content knowledge, whereas they are relatively better in the component of knowledge of students. Moreover, it was determined that teachers have similar misconceptions with secondary school students in triangle and quadrilateral concepts.

Anahtar Kelimeler

• Pedagogical content knowledge,triangles,quadrilaterals,geometry teaching

Kaynakça

1. Akkurt, Z. (2010). Kavram haritaları yardımıyla ilköğretim öğretmen adaylarının geometrik kavramları ilişkilendirmeleri üzerine bir inceleme. Unpublished Master Dissertation, Hacettepe Üniversitesi, Institute of Social Sciences, Ankara.
2. Aktaş, M. & Güler, H. K. (2011). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenler kavramına ilişkin oluşturdukları kavram haritalarının değerlendirilmesi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(2), 605-618.
3. Akuysal, N. (2007). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin 7. sınıf ünitelerindeki geometrik kavramlardaki yanılgıları. Unpublished Doctoral Dissertation, Selçuk Üniversitesi, Institute of Sciences, Konya.
4. Alkış-Küçükaydın, M. & Gökbulut, Y. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimlerin tanımlanması ve açılımına ilişkin kavram yanılgıları. Cumhuriyet International Journal of Education, 2(1), 102-117.
5. Ay, Y. & Başbay, A. (2017). Çokgenlerle ilgili kavram yanılgıları ve olası nedenler. Ege Eğitim Dergisi, 18(1), 83-104.
6. Aydın, M. Z. (2001). Aktif öğretim yöntemlerinden buldurma (sokrates) yöntemi. Cumhuriyet Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Dergisi, 5(1), 55-80.
7. Ayyıldız, N. (2010). 6. sınıf matematik dersi geometriye merhaba ünitesine ilişkin kavram yanılgılarının giderilmesinde öğrenme günlüklerinin etkisinin incelenmesi. Unpublished Master Dissertation, Yıldız Teknik Üniversitesi, Institute of Social Sciences, İstanbul.
8. Baki, A. (2018). Matematiği öğretme bilgisi. Ankara: PegemA.

9. Baki, M. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının bölme işlemi ile ilgili matematiksel bilgileri ve öğretimsel açıklamaları. Eğitim ve Bilim, 38(167), 300-311.
10. Berg, T., & Brouwer, W. (1991).Teacher awareness of student alternate conceptions about rotational motion and gravity. Journal of Research in Science Teaching, 28(1), 3-18.
11. Birgin, O. & Özkan, K. (2014, September). Farklı öğretim kademesindeki öğrencilerin “düzgün çokgen” kavramı konusundaki algılarının incelenmesi. 11. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Çukurova Üniversitesi, Adana.
12. Birgin, O. & Yavuz, E. (2014, September). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının geometrik cisimleri tanımlama ve açılımlarını çizme konusundaki bilgi düzeylerinin incelenmesi. 11. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Çukurova Üniversitesi, Adana.
13. Bolyard, J. J., & Moyer-Packenham, P. S. (2008).A review of the literature on mathematics and science teacher quality. Peabody Journal of Education, 83(4), 509-535.
14. Bozkurt, A. & Koç, Y. (2012). İlköğretim matematik öğretmenliği birinci sınıf öğrencilerinin prizma kavramına dair bilgilerinin incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 12(4), 2941-2952.
15. Bütüner, S. Ö. & Filiz, M. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının dörtgenleri sınıflandırma becerilerinin incelenmesi. Alan Eğitimi Araştırmaları Dergisi, 2(2), 43-56.
16. Doğan, A., Özkan, K., Çakır, N. K., Baysal, D. & Gün, P. (2012). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin yamuk kavramına ait yanılgıları ve bu yanılgıların sınıf seviyelerine göre değişimi. Uşak Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 9, 104-116.
17. Ergün, S. (2010). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri algılama, tanımlama ve sınıflama biçimleri. Unpublished Doctoral Dissertation, Dokuz Eylül Üniversitesi, Institute of Educational Sciences, İzmir.
18. Erşen, Z. & Karakuş, F. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenlere yönelik kavram imajlarının değerlendirilmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 4(2), 124-146.
19. Even, R. & Tirosh, D. (1995). Subject-matter knowledge and knowledge about students as sources of teacher presentations of the subject-matter. Educational Studies in Mathematics, 29(1), 1-20.
20. Fawns, R. & Nance, D. (1993). Teacher knowledge, education studies and advanced skills credentials. Australian Journal of Education, 37(3), 248-258.
21. Fidan, Y. & Türnüklü, E. (2010). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27(27), 185-197.
22. Gökdal, N. (2004). İlköğretim 8. sınıf ve ortaöğretim 11. sınıf öğrencilerinin alan ve hacim konularındaki kavram yanılgıları. Unpublished Master Dissertation, Gazi Üniversitesi, Institute of Educational Sciences, Ankara.
23. Gökkurt, B. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik cisimler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. Unpublished Doctoral Dissertation, Atatürk Üniversitesi, Institute of Educational Sciences, Erzurum.
24. Gökkurt, B. & Soylu, Y. (2016). Ortaokul matematik öğretmenlerinin pedagojik alan bilgilerinin bazı bileşenler açısından incelenmesi: Koni örneği. İlköğretim Online, 15(3), 946-973.
25. Gökkurt, B., Koçak, M. & Soylu, Y. (2014, September). Öğretmen adaylarının kesirler konusuna yönelik konu alan bilgileri ve öğretim stratejileri bilgilerinin incelenmesi. Paper presented at 11th National Science and Mathematics Congress, Çukurova University, Adana.
26. Gökkurt, B., Şahin, Ö. & Soylu, Y. (2012). Matematik öğretmenlerinin matematiksel alan bilgileri ile pedagojik alan bilgileri arasındaki ilişkinin incelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 5(8), 997- 1012.
27. Gökkurt, B., Şahin, Ö. & Soylu, Y. (2016). Öğretmen adaylarının değişken kavramına yönelik pedagojik alan bilgilerinin öğrenci hataları bağlamında incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39, 17-31.
28. Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y. & Doğan, Y. (2015). Öğretmen adaylarının geometrik cisimler konusuna ilişkin öğrenci hatalarına yönelik pedagojik alan bilgileri. İlköğretim Online, 14(1), 55-71.
29. Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y. & Soylu, C. (2013). Öğretmen adaylarının kesirlerle ilgili pedagojik alan bilgilerinin öğrenci hataları açısından incelenmesi. International Online Journal of Educational Sciences, 5(3), 719-735.
30. Gökkurt-Özdemir, B., Yıldız, C., & Koçak, M. (2017, July). Examination of primary schoolteachers’ knowledge of students’ in thefield of learninggeometry. 15th International Geometry Symposium, Amasya.
31. Grenier, D. (1988). Construction et étude du fonctionnement d'un processus d'enseignement sur la symétrie orthogonale en sixième (Unpublished doctoral dissertation). Université Joseph-Fourier-Grenoble, France.
32. Griffiths, A. K. & Preston, K. R. (1992). Grade‐12 students' misconceptions relating to fundamental characteristics of atoms and molecules. Journal of Research in ScienceTeaching, 29(6), 611-628.
33. Gülden, B., Ulusoy, F. & Çakıroğlu, E. (2015, Mayıs). 7. sınıf öğrencilerinin simetri kavramı hakkındaki bilgileri. 2. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu’nda sunulan bildiri, Adıyaman Üniversitesi, Adıyaman.
34. Gürefe, N. & Gültekin, S. H. (2016). Yükseklik kavramına dair öğrenci bilgilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 429-450.
35. Hacısalihoğlu-Karadeniz, M., Baran, T., Bozkuş, F. & Gündüz, N. (2015). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının yansıma simetrisi ile ilgili yaşadıkları zorluklar. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(1), 117-138.
36. Hızarcı, S., Ada, Ş. & Elmas, S. (2006). Geometride temel kavramların öğretilmesi ve öğrenilmesindeki hatalar. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 337-342.
37. İç, Ü. & Demirkol, T. (2008). Ortaöğretim öğrencilerinin üçgenler konusundaki temel hataları ve kavram yanılgıları. e- Journal of New World Sciences Academy, 3(3), 445-454.
38. Kaplan, A. & Hızarcı, S. (2005). Matematik öğretmen adaylarının üçgen kavramı ile ilgili bilgi düzeyleri. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 11, 472-478.
39. Karpuz, Y., Koparan, T., & Güven, B. (2014). Geometride öğrencilerin şekil ve kavram bilgisi kullanımı. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(2), 108-118.
40. Kılıç, H. (2013). Lise öğrencilerinin geometrik düşünme, problem çözme ve ispat becerileri. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 7(1), 222-241.
41. Kılıç, H. (2014, Eylül). Öğretmen adaylarının sorgulama becerileri. 11. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Çukurova Üniversitesi, Adana.
42. Leikin, R., Berman, A., & Zaslavsky, O. (2000). Applications of symmetry to problem solving.International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(6), 799-809.
43. Midilli, A. (2003). Ortaöğretim coğrafya programında yer alan Türkiye'nin bitki örtüsü konusunun öğretiminde uygulanan anlatma yöntemi ile soru-cevap yönteminin karşılaştırılması. Unpublished Master Dissertation, Gazi Üniversitesi, Institute of Educational Sciences, Ankara.
44. Ministry of National Education [MoNE]. (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Retrived 29 June 2018 from https://www.dersimiz.com/dosya-9130-Guncellenen-ortaokul-matematik-ogretim-programi-5-8-01022013-indirin.html
45. Osborne, R. J. & Wittrock, M. C. (1983). Learning science: A generativeprocess. ScienceEducation, 67(4), 489-508.
46. Öner, D. (2010). Öğretmenin bilgisi özel bir bilgi midir? Öğretmek için gereken bilgiye kuramsal bir bakış. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 27(2), 23-32.
47. Palmer, D. (2001). Students' alternative conceptions and scientifically acceptable conceptions about gravity. International Journal of Science Education, 23(7), 691-706. Patton, M. Q. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri (M. Bütün ve S. B. Demir, Çev.). Ankara: PegemA Akademi.
48. Sanders, M. (1993). Erroneous ideas about respiration: The teacher factor. Journal of Research in Science Teaching, 30(8), 919-934.
49. Sarpkaya, G. & Ünlü, M. (2014, September). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin simetri konusundaki bilgilerinin incelenmesi. Paper presented at 11th Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Çukurova University, Adana.
50. Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-23.
51. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15, 4-14.
52. Şahin, A. (2007). The effects of types, quantity and quality of questioning in improving students’ understanding (Unpublished doctoral dissertation). Texas A&M University, Texas.
53. Tanışlı, D. (2013). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının pedagojik alan bilgisi bağlamında sorgulama becerileri ve öğrenci bilgileri. Eğitim ve Bilim, 38(169), 80-95.
54. Tanışlı, D. & Ata-Baran, A. (2014, September). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının tam sayılar konusundaki pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. 11. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Çukurova Üniversitesi, Adana.
55. Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers' knowledge of children's conceptions: The case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5-25.
56. Türnüklü, E. (2014). Dörtgenlerde aile ilişkilerinin yapılandırılması: İlköğretim matematik öğretmen adaylarının ders planlarının analizi. Eğitim ve Bilim, 39(173), 197-207.
57. Way, J. (2008). Using questioning to stimulate mathematical thinking. Australian Primary Mathematics Classroom, 13(3), 22-27.
58. Yavuzsoy-Köse, N. (2012). İlköğretim öğrencilerinin doğruya göre simetri bilgileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42, 274-286.
59. Yavuzsoy-Köse, N. & Özdaş, A. (2009). İlköğretim 5. sınıf öğrencileri geometrik şekillerdeki simetri doğrularını Cabri geometri yazılımı yardımıyla nasıl belirliyorlar? İlköğretim Online, 8(1), 159-175.
60. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınları.
61. Yıldız, E.,Olkun, S., & Akbaba- Altun, S. (2014, September). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin üçgende yükseklik konusunda gelişmekte olan kavramsallaştırmaları. 11. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Çukurova Üniversitesi, Adana.
62. Yılmaz, S., Turgut, M. & Alyeşil-Kabakçı, D. (2008). Ortaöğretim öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin incelenmesi: Erdek ve Buca örneği. Bilim, Eğitim ve Düşünce Dergisi, 8(1). Retrived 29 June 2018 from http://www.universite-toplum.org/text.php3?id=354