Yıl 2019, Cilt 10 , Sayı 3, Sayfalar 680 - 710 2019-12-13

Investigating Pre-service Teachers’ Ability to Recognize and Classify Geometric Concepts Hierarchically
İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi

Zülfiye ZEYBEK ŞİMŞEK [1]


Geometry is not only an essential tool to develop students’ spatial thinking, but it is also a content strand that provides opportunities for them to develop ability to question, analytic thinking and reasoning skills. The current educational reforms emphasize that students should gain the ability to recognize geometric shapes and solids as well as to classify them hierarchically from early grade levels. In this study, the ability of pre-service mathematics teachers to recognize and classify geometric concepts (quadrilaterals and geometric solids) was investigated. For this purpose, a geometry questionnaire consisting of 10 open-ended questions was developed by the researcher based on an extent review of the existing literature. As a result of the preliminary examination of the pre-service teachers’ responses to the questionnaire items, individual interviews were conducted with five pre-service teachers, who were thought to have different levels of thinking. The findings of the study showed that the vast majority of the pre-service teachers did not fully comprehend the hierarchical classification between quadrilaterals. In addition, this study demonstrated that pre-service teachers generally used prototype judgments to identify geometric solids and select examples and non-examples of geometric solids. Another finding of this study was that the pre-service teachers identified incorrect hierarchical classification between geometric solids. The findings of the study is discussed under the light of other studies in the literature and the recommendations of educational reforms.

Geometri öğrenciler için sadece uzamsal düşünme yeteneklerini geliştirici bir araç değil, aynı zamanda onların sorgulama, muhakeme ve ispat yeteneklerini geliştirmek için önemli fırsatlar sunan bir öğrenme alanıdır. Güncel eğitim reformları,  öğrencilerin geometrik şekil ve cisimleri tanıma ve özelliklerinin farkında olma becerilerinin yanı sıra, geometrik şekilleri ve cisimleri ilişkilendirme becerilerini de erken sınıf seviyelerinden itibaren kazanması gerektiğine vurgu yaparlar. Bu çalışmada, matematik öğretmeni adaylarının geometrik kavramları (dörtgenler ve geometrik cisimler)  tanıma ve bu kavramlar arasında ilişkilendirme yapabilme düzeyleri incelenmiştir. Bu amaç çerçevesinde araştırmacı tarafından geniş bir literatür taraması sonucunda geliştirilen 10 açık-uçlu sorudan oluşan bir geometri testi kullanılmıştır. Öğretmen adaylarının teste verdikleri cevapların ön incelemesi sonucunda farklı düşünme seviyelerine sahip olduğu düşünülen beş öğretmen adayı ile bireysel görüşmeler yapılmıştır. Çalışmanın bulguları öğretmen adaylarının büyük çoğunluğunun dörtgenlerin arasındaki hiyerarşik sınıflandırmayı tam olarak algılayamadıklarını gösterir niteliktedir. Ayrıca bu çalışma, öğretmen adaylarının geometrik cisimleri tanıma ve örnekler seçmede genel olarak prototip yargıyı kullandıklarını ve prototip olmayan örnekleri seçmediklerini kanıtlar niteliktedir.   Öğretmen adayları geometrik cisimler arasında yanlış ilişkilendirmeler kurmaları da bu çalışmanın bir diğer bulgusunu oluşturmaktadır. Çalışmanın bulguları literatürde yer alan diğer çalmamalar ve eğitim reformları önerileri ışığında tartışılmıştır.

  • Altneave, F. (1957). Transfer of experience with a class schema to identification of patterns and shapes. Journal of Experimental Psychology, 54, 81–88.
  • Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. In F. K. Lester Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843-908). North Carolina: Information Age Publishing.
  • Bingolbali, E., & Monaghan, J. (2008). Concept image revisited. Educational Studies in Mathematics, 68(1), 19-35.
  • Bozkurt, A., & Koç, Y. (2012). İlköğretim matematik öğretmenliği birinci sınıf öğrencilerinin prizma kavramına dair bilgilerinin incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 12(4), 2941-2952.
  • Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2010). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Yayıncılık.
  • Clements, D. H. (2003). Teaching and learning geometry. In J. Kilpatrick, G. Martin, & D. Schifter (Eds.), Research companion to principles and standards for school mathematics (pp. 15–78). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • De Villiers, M. (1994). The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals. For the Learning of Mathematics, 14, 11-18.
  • Erez, M. M., & Yerushalmy, M. (2006). ‘‘If you can turn a rectangle into a square, you can turn a square into a rectangle ...’’ young students experience. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 11, 271–299.
  • Ergin, A. S., & Türnüklü, E. (2015). Ortaokul öğrencilerinin cisim imgelerinin incelenmesi: Geometrik ve uzamsal düşünme ile ilişkiler. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 4(2), 188-199.
  • Fischbein, E. (1993). The theory of figural concept. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139-162.
  • Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. The Journal of Mathematical Behavior, 31, 60–72.
  • Fujita, T., & Jones, K. (2006). Primary trainee teachers’ understanding of basic geometrical figures in Scotland. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, & N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.3, pp. 129–136). Prague: PME.
  • Fujita, T., & Jones, K. (2007). Learners’ understanding of the definitions and hierarchical classification of quadrilaterals: Toward a theoretical framing. Research in Mathematics Education, 9(1), 3-20.
  • Gökbulut, Y. (2010). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimler konusundaki pedagojik alan bilgileri (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
  • Gökbulut, Y., & Ubuz, B. (2013). Prospective primary teachers’ knowledge on prism: Generating definitions and examples. Elementary Education Online, 12(2), 401-412.
  • Gökkurt, B. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik cisimler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
  • Gökkurt, B., Şahin, Ö. Başıbüyük, K., Erdem, E., & Soylu, Y (2014, Mayıs). Öğretmen adaylarının koni kavramına ilişkin pedagojik alan bilgilerinin bazı bileşenler açısından incelenmesi. 13. Matematik Sempozyumu’nda sunulan bildiri, Karabük Üniversitesi, Karabük.
  • Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y., & Doğan, Y. (2015). Öğretmen adaylarının geometrik cisimler konusuna ilişkin öğrenci hatalarına yönelik pedagojik alan bilgileri. İlköğretim Online, 14(1), 55-71.
  • Grossman, P. L. (1990). The making of a teacher: Teacher knowledge and teacher education. New York: Teachers College Press.
  • Hershkowitz, R. (1989). Visualization in geometry – two sides of the coin. Focus Learn Probl Math, 11(1), 61–76.
  • Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. In P. Nesher, & J. Kilpatric (Eds.), Mathematics and cognition (pp. 70–95). Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hill, H., Rowan, B., & Ball, D. (2005). Effects of teachers' mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42, 371-406.
  • Işıkksal-Bostan, M., & Yemen-Karpuzcu, S. (2017). The role of definitions on classification of solids including (non)prototype examples: The case of cylinder and prism. In T. Dooley, & G. Gueudet (Eds.), Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (Vol.5, pp. 3320-3327), Dublin: CERME.
  • Koç, Y., & Bozkurt, A. (2011). Evaluating pre-service mathematics teachers’ comprehension level of geometric concepts. In B. Ubuz, (Ed.), The Proceedings of the 35th Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.2, pp. 335). Ankara, Turkey: PME.
  • Lehrer, R., Jenkins, M., & Osana, H. (1998). Longitudinal study in children’s reasoning about space and geometry. In R. Lehrer, & D. Chazan (Eds.), Designing learning environments for developing understanding of geometry and space (pp. 351–367). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  • Lowrie, T., & Clements, M. A. (2001). Visual and nonvisual processes in grade 6 students’ mathematical problem solving. Journal of Research in Childhood Education, 16, 77–93.
  • Markman, E. M., & Wachtel, G. F. (1988). Children's use of mutual exclusivity to constrain the meaning of words. Cognitive Psychology, 20(2), 121-157.
  • Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB Yayınları.
  • Monaghan, F. (2000). What difference does it make? Children’s views of the differences between some quadrilaterals. Educational Studies in Mathematics, 42(2),179-196.
  • National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
  • National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2007). Curriculum focal points for prekindergarten through grade 8 mathematics. Retrieved May 24, 2017 from www.nctm.org/standards/focalpoints
  • Okazaki, M. (1995). A study on growth of mathematical understanding based on the equilibration theory –an analysis of interviews on understanding “inclusion relations between geometrical figures. Research in Mathematics Education, 1, 45–54.
  • Okazaki, M., & Fujita, T. (2007). Prototype phenomena and common cognitive paths in the understanding of the inclusion relations between quadrilaterals in Japan and Scotland. In H. Woo, K. Park, & D. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.4, pp. 41–48). Seoul: PME.
  • Posner, M. I., & Keele, S. W. (1968). On the genesis of abstract ideas. Journal of Experimental Psychology, 77, 353–363.
  • Post, T. R., Harel, G., Behr, M. J., & Lesh, R. (1991). Intermediate teachers’ knowledge of rational number concepts. In E. Fennema, T. P. Carpenter, & S. J. Lamon (Eds.), Integrating research on teaching and learning mathematics (pp. 194–217). Albany: State University of New York Press.
  • Presmeg, N. C. (2001). Visualization and affect in nonroutine problem solving. Mathematical Thinking and Learning, 3(4), 289–313.
  • Reed, S. K. (1972). Pattern recognition and categorization. Cognitive Psychology, 3, 382–407.
  • Rosch, E. (1973). Natural categories. Cognitive Psychology, 4, 328–350.
  • Shulman, L. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
  • Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151–169.
  • Tsamir, P., Tirosh, D., & Levenson, E. (2008). Intuitive nonexamples: The case of triangles. Educational Studies in Mathematics, 69, 81–95.
  • Tsamir, P., Tirosh, D., Levenson, E., Barkai, R., & Tabach, M. (2015). Early-years teachers’ concept images and concept definitions: Triangles, circles, and cylinders. ZDM, 47(3), 497–509.
  • Türnüklü, E. (2014). Construction of inclusion relations of quadrilaterals: Analysis of pre-service elementary mathematics teachers’ lesson plans. Education and Science, 39(173), 198–208.
  • Türnüklü, E., Alaylı, F. G., & Akkaş, E. N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dörtgenlere ilişkin algıları ve imgelerinin incelenmesi Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1213–1232.
  • Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (8th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Education, Inc.
  • Van Dormolen, J., & Zaslavsky, O. (2003). The many facets of a definition: The case of periodicity. Journal of Mathematical Behavior, 22(1), 91–106.
  • Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 14, 293–305. Vinner, S. (2011). The role of examples in the learning of mathematics and in everyday thought processes. ZDM, 43(2), 247–256.
  • Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 356–366.
  • Vinner, S., & Hershkowitz, R. (1980). Concept images and common cognitive paths in the development of some simple geometrical concepts. In R. Karplus (Ed.), Proceedings of the Fourth International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol.1, pp. 177–184). Berkeley: University of California, Lawrence Hall of Science.
  • Walcott, C., Mohr, D., & Katsberg, S. E. (2009). Making sense of shape: An analysis of children’s written responses. The Journal of Mathematical Behavior, 28, 30-40.
  • Watson, A., & Mason, J. (2005). Mathematics as a constructive activity: Learners generating examples. Mahwah, NJ: Erlbaum.
  • Wheatley, G. H. (1997). Reasoning with images in mathematical activity. In L. D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images (pp. 281–298). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
  • Wilson, P. S. (1990). Inconsistent ideas related to definitions and examples. Focus on Learning Problems in Mathematics, 12, 31–47.
  • Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınevi.
  • Zaslavsky, O., & Peled, I. (1996). Inhibiting factors in generating examples by mathematics teachers and student teachers: The case of binary operation. Journal for Research in Mathematics Education, 27(1), 67–78.
  • Zeybek, Z. (2018). Understanding inclusion relations between quadrilaterals. International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 4(2), 595-612.
  • Zilkova, K. (2015). Misconceptions in pre-service primary education teachers about quadrilaterals. Journal of Education, Psychology and Social Sciences, 3(1), 30–37.
Birincil Dil tr
Konular Sosyal
Bölüm Araştırma Makaleleri
Yazarlar

Yazar: Zülfiye ZEYBEK ŞİMŞEK (Sorumlu Yazar)
Ülke: Turkey


Tarihler

Yayımlanma Tarihi : 13 Aralık 2019

Bibtex @araştırma makalesi { turkbilmat491564, journal = {Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT)}, issn = {}, eissn = {1309-4653}, address = {}, publisher = {Türkbilmat Eğitim Hizmetleri}, year = {2019}, volume = {10}, pages = {680 - 710}, doi = {10.16949/turkbilmat.491564}, title = {İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi}, key = {cite}, author = {ZEYBEK ŞİMŞEK, Zülfiye} }
APA ZEYBEK ŞİMŞEK, Z . (2019). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) , 10 (3) , 680-710 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/tr/pub/turkbilmat/issue/50604/491564
MLA ZEYBEK ŞİMŞEK, Z . "İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi". Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) 10 (2019 ): 680-710 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/turkbilmat/issue/50604/491564>
Chicago ZEYBEK ŞİMŞEK, Z . "İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi". Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) 10 (2019 ): 680-710
RIS TY - JOUR T1 - İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi AU - Zülfiye ZEYBEK ŞİMŞEK Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - DO - T2 - Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) JF - Journal JO - JOR SP - 680 EP - 710 VL - 10 IS - 3 SN - -1309-4653 M3 - UR - Y2 - 2019 ER -
EndNote %0 Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi %A Zülfiye ZEYBEK ŞİMŞEK %T İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi %D 2019 %J Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) %P -1309-4653 %V 10 %N 3 %R %U
ISNAD ZEYBEK ŞİMŞEK, Zülfiye . "İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi". Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) 10 / 3 (Aralık 2019): 680-710 .
AMA ZEYBEK ŞİMŞEK Z . İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT). 2019; 10(3): 680-710.
Vancouver ZEYBEK ŞİMŞEK Z . İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Dörtgenler ve Geometrik Cisimleri Hiyerarşik Sınıflandırma Düzeylerinin İncelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT). 2019; 10(3): 710-680.