Matematiksel Nesnelerin Yapısı ve Temsiller: Klasik Semiyotik Üçgenin Geometri Öğretimine Yansımalarının Analizi

Yıl 2014, Cilt: 27 Sayı: 1, 255 - 282, 01.04.2014

Menekşe Seden Tapan-broutın

https://doi.org/10.19171/uuefd.49474

Cited By: 6

Öz

The main purpose of this study is to introduce a theoretical framework based on classical semiotic triangle Reference-Signifier-Signified. This theorical framework is used to examine the relationship between drawings and mathematical objects. In the study, prospective teachers are placed in a transition from drawings towards dynamic drawings. Their process of interpreting variations in a geometrical object’s signifier in a dynamic geometry environment; changes in their signified are analyzed in terms of relations between reference and signifier. The study is a qualitative research and the experimental part consists of two times. In the first time, realized in paper and pencil environment, geometrical drawing activities concerning the concept tangent line to a circle is directed to prospective teachers. In the second time, prospective teachers is asked to realize the same drawing activities in a dynamic geometry environment. Results of the research reveal that as signifiers, drawings in paper and pencil environment are insufficient; but working on dynamic drawings provides rapprochements in the signified of the tangent line concept towards the related reference

Anahtar Kelimeler

Reference-Signifier-Signified, semiotic representations, dynamic geometry, geometrical figure, drawing

Matematiksel Nesnelerin Yapısı ve Temsiller: Klasik Semiyotik Üçgenin Geometri Öğretimine Yansımalarının Analizi

Öz

Bu çalışmanın temel amacı çizimler ve matematiksel nesneler arasındaki ilişkileri incelemeyi sağlayan Gönderge-Gösteren-Gösterilen klasik semiyotik üçgenini temel alan kuramsal çerçeveyi tanıtmaktır. Bu amaca ulaşmak için, sınıf öğretmeni adaylarına çembere dışındaki bir noktadan teğet çizimi kağıt-kalem ve dinamik geometri ortamlarında yaptırılmıştır. Bu çizimler esnasında, öğretmen adaylarının gösterende oluşan değişimleri yorumlama süreçleri ve bu değişimlerin gösterilene olan katkısı, gönderge ve gösterilen arasındaki ilişkiler bağlamında incelenmiştir. Çalışma nitel bir araştırmadır ve uygulama kısmı iki aşamadan oluşmaktadır. İlk olarak öğretmen adayları çembere dışındaki bir noktadan teğet çizme çalışmasını kağıt-kalem ortamında, daha sonra aynı etkinliği dinamik geometri ortamında yapmışlardır. Kağıt-kalem ile yapılan çizimlerde öğretmen adaylarının görsel eleman kullanarak çizim yaptıkları, dinamik geometri ortamında yapılan çizimlerde ise geometrik özellik arayışına girdikleri görülmüştür. Araştırmanın sonucunda, bir gösteren olarak kağıt-kalem ortamında çizimlerin yetersiz kaldığı, dinamik çizimlerin ise çemberde teğet kavramının gösterileninde ilgili göndergeye yakınlaşma sağladığı sonucuna varılmıştır

Anahtar Kelimeler

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Kaynakça

• Anton, J.; Vlastos, G.; Mourelatos, A.; Turnbull, R.; Mueller I. (1984). Science and the sciences in Plato, Revue d'histoire des sciences, 37 (1), 82-83.
• Balacheff Nicolas, Guillerault M., Laborde C. (1981). Situations expérimentales de communication en mathématique. In: Langage et société, supplément au n°17, Pratiques langagières et stratégies de communication. Terrains, méthodes d'enquête et d'ananlyse, 30-34.
• Brousseau, G. (1995) Promenade avec THALES, entre la Maternelle et l'Université. In Autour de Thalès, (pp. 87 -124). IREM de Lyon Villeurbanne.
• Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques en mathématiques. Grenoble : La Pensée Sauvage éditions
• Çalışkan-Dedeoğlu, N. (2006) Usages de la geometrie dynamique par des enseignants de college. Des potentialites a la mise en œuvre: quelles motivations, quelles pratiques ?. These d’Etat, Universite Paris 7 – Denis Diderot.
• Dahan, J.J. (2005). La démarche de découverte expérimentalement médiée par Cabri-Géomètre en mathématiques Un essai de formalisation à partir de l’analyse de démarches de résolutions de problèmes de boîtes noires. These d’Etat, Université Joseph Fourier-Grenoble 1.
• De Saussure, F. (1916). Cours de Linguistique Générale. Paris: Payot.
• Duval, R. (1988). Pour une approche cognitive des problèmes de géométrie en termes de congruence. Annales de didactique et de sciences cognitives, 1, 57-74.
• Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de didactique et de sciences cognitives, IREM de Strasbourg, 5, 37-65.
• Duval, R. (1994) Les différents fonctionnements d'une figure dans une démarche géométrique, Repères IREM, 17, 121-138.
• Duval, R. (2000). Basic issues for research in mathematics education, in T. Nakahara and M. Koyama (eds.), Proceedings of the 24th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, Japan, Nishiki Print Co., Ltd. I, 55–69.
• Duval, R. & Godin, M. (2005). Les changements de regard nécessaires sur les figures, Grand N, 76, 7–27.
• Erbaş, A.K., Çakıroğlu, E, Aydın, U. & Beşer, S. (2006). Professional Development Through Technology-Integrated Problem Solving: From InterMath to T-Math, The Mathematics Educator, 16(2), 35– 46.
• Freiman, V.; Martinovic, D.; Karadag, Z. (2009). Decouvrir le potentiel ́educatif du logiciel dynamique GeoGebra : communaute de collaboration et de partage. Bulletin AMQ Association Mathematique du Quebec, 49(4), 34-49.
• Gousseau-Coutat, S. (2006). Intégration de la géométrie dynamique dans l'enseignement de la géométrie pour favoriser la liaison école primaire collège : une ingénierie didactique au collège sur la notion de propriété. These d’Etat, Universite Joseph Fourier.
• Gülensoy, T. (2007). Türkiye Türkçesindeki Türkçe sözcüklerin köken bilgisi sözlüğü. Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları.
• Healy, L. (2000). Identifying and explaining geometrical relationship: Interactions with robust and soft Cabri constructions, Proceedings of the 24th International Conference for the Psychology of Mathematics Education, Japan, Nishiki Print Co., Ltd. I, 103-117
• Houdeman, C.; Kuzniak, A. (1999) .Un exemple de cadre conceptuel pour l’étude de l’enseignement de la géométrie en formation des maîtres. Educational Studies in Mathematics, 40, 283-312
• Houdement, C.; Kuzniak, A. (2006). Paradigmes géométriques et enseignement de la géométrie. Annales de didactique et de sciences cognitives, 11, 175-193
• Houdeman, C. (2007) A la recherche d’une cohérence entre géométrie de l’école et géométrie du collège. Repères-IREM, 67, 69-84
• Laborde, C. & Capponi, B. (1994). Cabri-géomètre constituant d'un milieu pour l'apprentissage de la notion de figure géométrique. Recherches en didactique des mathématiques, 14 (1.2), 165-210.
• Laborde, C. (1994). Enseigner la géométrie: Permanences et révolutions. In C. Gaulin, B. Hodgson, D. Wheeler, & J. Egsgard (Eds.), Proceedings of the 7th International Congress on Mathematical Education (pp. 47-75). Les Presses de L'Université Laval, Sainte- Foy, PQ, Canada.
• Laborde, C. (2002). Integration of technology in the design of geometry tasks with Cabri-geometry. International Journal of Computers for Mathematics Learning, 6(3), 283-317
• Laborde, C. (2003). Géométrie - Période 2000 et après. In D. Coray, F. Furinghetti, H. Gispert, B.R. Hodgson, & G. Schubring (Eds.). One Hundred years of L’Enseignement Mathématique: moments of mathematical education in the twentieth century. Monograph 39. Geneva: L’Enseignement Mathématique.
• Laborde, C. (2004). The hidden role of diagrams in students’ construction of meaning in geometry In J. Kilpatrick, C. Hoyles and O. Skovsmose (Eds.), Meaning in mathematics education (pp.159-180). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• Mariotti, M.A. (2000). Introduction to proof: the mediation of a dynamic software environment. Educational Studies in Mathematics, 44, 25- 53.
• Mesquita, A.L. (1989). L’influence des aspects figuratifs dans l’argumentation des élèves: éléments pour une typologie. Thèse de doctorat. Strasbourg: Université Louis Pasteur.
• Mithalal, J. (2010). Déconstruction instrumentale et déconstruction dimensionnelle dans le contexte de la géométrie dynamique tridimensionnelle. These d’Etat, Universite de Grenoble.
• Noirfalise, R. (1991). Figures prégnantes en géométrie? Repères-IREM, 2, 51-58.
• Parzysz, B. (1988). Knowing vs Seeing, Problems of the plane representation of space geometry figures. Educational Studies in Mathematics, 19(1), 79-92.
• Peirce, C. (1978). Écrits sur le signe, Paris: Seuil
• Perrin-Glorian, M.J. (2012). Vers une progression cohérente de l’enseignement de la géométrie plane du CP à la fin du collège ? L’exemple de la symétrie axiale. Bulletin de l’APMEP, 499, 325- 332.
• Restrepo, A.M. (2008). Genese instrumentale du deplacement en geometrie dynamique chez des eleves de 6eme. These d’Etat, Universite Joseph Fourier.
• Rigaut, J. (2013). Le passage du dessin à la figure grâce à l’utilisation des logiciels de géométrie dynamique, Master M2 SMEEF specialite professorat des ecoles, Université d’Artois, IUFM Nord Pas de Calais, Villeneuve d’Ascq.
• Schneider, M. (2012). Un obstacle épistémologique comme trait d’union des travaux d’un laboratoire de didactique des mathématiques, Actes du Séminaire National de Didactique des Mathématiques, (pp. 214- 228), Paris.
• Steinbring, H. (1988). Nature du savoir mathématique dans la pratique de l'enseignant In: Laborde, Colette (Hrsg.): Actes du premier Colloque Franco-Allemand de Didactique des Mathématiques et de l’Informatique, (pp. 307-316). Grenoble.
• Tapan Broutin, M.S. (2010a). Bilgisayar etkileşimli geometri öğretimi: Cabri Geometri ile dinamik geometri etkinlikleri. Bursa: Ezgi Kitabevi.
• Tapan Broutin, M.S. (2010b). Technologies de Géométrie Dynamique Dans la Formation des Enseignants. Allemagne: Editions universitaires europeennes
• Vergnaud, G. (1994). Homomorphisme réel - représentation et signifié – signifiant. Didaskalia, 5, 25-34. Başvuru: 12.06.2014
• Yayına Kabul: 15.06.2014