YALIN VE LİFLİ POLİMER SARGILI BETONARME KİRİŞLERDE EĞİLME DAVRANIŞININ SONLU ELEMAN MODELLEMESİ

Öz

Betonarme yapı ve yapı elemanları, kullanım süreleri boyunca çevresel faktörler, uygun olmayan kullanım, deprem etkisi gibi çeşitli yük etkilerine maruz kalırlar. Düşük malzeme dayanımı ve kalitesi yapının taşıma gücünü azaltan en önemli faktördür ve diğer etkenlerle birlikte değerlendirildiğinde yapı ve yapı elemanlarında hasar oluşumunun en önemli nedenidir. Bu nedenle yapıların performansının hasar düzeylerine göre belirlenmesi ve uygulanacak onarım/güçlendirme yöntemine karar verilebilmesi için mevcut malzemelerin kalitesinin belirlenmesi ile birlikte bir ön tasarım çalışması yapılması gerekmektedir. Çalışmanın en önemli adımlarından birisi, yapının tamamının ya da belirli bir bölümünün sayısal modelinin hazırlanması işlemidir. Hassas bir sayısal model oluşturmak için malzemelere ait bünyesel bağıntılar ile elemanların bireysel davranışının gerçekçi bir şekilde tanımlanması gerekmektedir. Bu çalışmada sonlu elemanlar modelinin deneysel sonuçlara olan uygunluğu araştırılmıştır. Bu amaçla yazarların daha önce deneysel çalışmalarını gerçekleştirdikleri yalın ve güçlendirilmiş betonarme kirişler ile literatürde betonarme kirişler için yapılan deneysel çalışmaların modellemesi sonlu elemanlar yöntemi ile yapılarak elde edilen sonuçlar deneylerden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Araştırmacılar, daha önce yığma duvarların sayısal modellenmesinde kullandıkları elasto-plastik hasar teorisi yaklaşımını betonarme kirişler için geliştirerek uyarlamışlardır. Çalışmada LUSAS sonlu elemanlar yazılımı kullanılarak iki adet yalın ve üç adet Lifli Polimer (LP) sargılı kirişlerin eğilme altındaki davranışları başarı ile modellenmiştir. 

Anahtar Kelimeler

• Sayısal modelleme,Sonlu elemanlar yöntemi,Betonarme kiriş,Kırılma Kriterleri

Finite Element Modeling of Flexural Behavior of Unreinforced and Fiber Reinforced Polymer Strengthened Reinforced Concrete Beams

Öz

Reinforced concrete structures and structural elements are subjected to various load effects during their lifetime, such as environmental factors, improper handling, earthquake effects. Low material strength and low quality are the most important factors that reduce the load carrying capacity and when evaluated together with other factors, it is the most important cause of damage to the structures and structural elements. Therefore, in order to determine the performance of the structures according to the damage levels and decide on the repair / strengthening method to be applied, a preliminary design study has to be done with determining the quality of the existing materials. One of the most important steps of this work is to prepare the numerical model of a complete structure or a specific part of the structure. In order to develop a precise numerical model, it is necessary to define the behavior of the elements with the constitutive relations of the materials realistically. In this study, the numerical models of the reinforcedconcrete beams which authors had already performed the experiments and reinforced concrete beams subjected to experimental loads in the literature are modelled and the results are presented. Researchers adopted the approach of elasto-plastic damage theory for reinforced concrete beams previously used in the numerical modeling of masonry walls. In this study, the flexural behavior of two unreinforced and three Fiber-reinforced polymer (FRP) strengthened beams with using LUSAS finite element software successfully modeled.

Anahtar Kelimeler

• Numerical modeling,Finite element method,Reinforced concrete beam,Yield criteria

Kaynakça

1. Aktan, S. (2016) Düzlem İçi Yükler Etkisindeki Yığma Duvarlarda Bünyesel Modelleme, Doktora Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
2. Al-Amery, R. and Al-Mahaidi, R. (2006) Coupled flexural-shear retrofitting of RC beams using CFRP straps, Composite Structures, 75, 457-464. doi:10.1016/j.compstruct.2006.04.037
3. Barenblatt, G.I. (1962) The Mathematical Theory of Equilibrium Cracks in Brittle Fracture, Advances in Applied Mechanics, 7, 55-129.
4. Can, H. ve Ünay, A.İ. (2012) Tarihi Yapıların Deprem Davranışını Belirlemek için Sayısal Analiz Yöntemleri, Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 27(1), 211-217.
5. Ceylan, İ. (2008) Metallerin Plastik Şekillendirilmesinde Kullanılan Malzeme Modellerinin Sonlu Elemanlar ile Analizi, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
6. Chandrupatla, T.R, ve Belegundu, A.D. (2002) Introduction to Finite Elements in Engineering, Prentice Hall, Third Edition.
7. Chen, W.F. ve Han, D.J. (1988) Plasticity for Structural Engineers, Springer-Verlag New York Inc.
8. Citto, C. (2008) Two-dimensional Interface Model Applied to Masonry Structures, M.S. Thesis, Department of Civil, Environmental and Architectural Engineering, University of Bologna, Italy.

9. Dong, J.F., Wang Q.Y. and Guan Z.W. (2012) Structural Behaviour of RC Beams Externally Strengthened with FRP Sheets under Fatigue and Monotonic Loading. Engineering Structures, 41, 24-33. doi: 10.1016/j.engstruct.2012.03.024
10. Doran, B., Koksal, H.O, Polat, Z. and Karakoç, C. (1998) The use of Drucker-Prager criterion in the analysis of reinforced concrete elements by finite elements, Teknik Dergi, 9(2), 1617-1625. Digest, 98, 489-493.
11. Dugdale, D.S. (1960) Yielding of Steel Sheets Containing Slits, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 8(2), 100-104.
12. Godat, A., Qu, Z., Lu, X.Z., Labossière, P., Ye, L.P. and Neale, K.W. (2010) Size Effects for Reinforced Concrete Beams Strengthened in Shear with CFRP Strips. Journal Of Composites for Construction, 14(3), 260-271. doi: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000072
13. Hui, C.Y., Jagota, A., Bennison, S.J. ve Londono, J.D. (2003) Crack Blunting and the Strength of Soft Elastic Solids, Proceedings of the Royal Society of London Series A, 459, 1489-1516. doi: 10.1098/rspa.2002.1057
14. Irwin, G.R., (1958) Fracture, in Hanbuch der Physik, edited by W.Flügge, 6, 551-590, Springer, New York.
15. Kachanov, L.M. (1958) “On the Creep Fracture Time”, Izv. Akad. Nauk USSR Otd. Tech., 8, 26-31.
16. Kachanov, L.M. (1986) Introduction to Continuum Damage Mechanics, Mechanics of Elastic Stability (Book 10), Martinus Nijhoff Publishers, The Netherlands.
17. Karakoç, C., Küyük, S., Köksal, H.O. ve Çağlar, N. (2005) Yüksek ve Normal Dayanımlı Kesme Donatısız Betonarme Kirişlerde Eğik Çatlama Dayanımlarının İncelenmesi, Antalya Yöresinin İnşaat Mühendisliği Sorunları Kongresi, 22-24 Eylül, Antalya, Türkiye.
18. Khalifa, A. and Nanni, A. (2000) Improving Shear Capacity of Existing RC T-Section Beams using CFRP Composites. Cement and Concrete Composites, 22, 165-174. doi:10.1016/S0958-9465(99)00051-7
19. Köksal, H.O. (1992) Nonlinear Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Structures, MsC Thesis, Boğaziçi University, Istanbul.
20. Köksal, H.O. and Karakoç, C. (1999) An isotropic damage model for concrete, Materials and Structures, 32(222), 611-617. doi: 10.1007/BF02480497
21. Köksal, H.O., Doran, B., Özsoy, A.E. ve Alacalı, S. (2004) Nonlinear Modeling of Concentrically Loaded Reinforced Blockwork Masonry Columns, Canadian Journal of Civil Engineering, 31(6), 1012-1023. doi:10.1139/l04-058
22. Köksal H.O., Altinsoy F., Aktan S., Karahan N.Ş., Çankaya R. (2017) Üç Noktalı Eğilme Altındaki Betonarme Kirişlerde Karbon Lifli Polimerin Etkin ve Ekonomik Kullanımı, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 3, 1-16. doi: 10.28979/comufbed.325678
23. Liu, Y. (2003) Lecture Notes: Introduction to the Finite Element Method, CAE Research Laboratory Mechanical Engineering Department University of Cincinnati, USA.
24. Lubliner, J., Oliver, J., Ollers, S. and Onate, E. (1989) Plastic damage model for concrete, International Journal of Solids and Structures, 25(3), 299-326. doi:10.1016/0020-7683(89)90050-4
25. LUSAS Finite Element System. FEA Ltd, Surrey, UK.
26. Mitolidis, G.J., Salonikios, T.N. and Kappos, A.J. (2012) Test Results and Strength Estimation of R/C Beams Strengthened Against Flexural or Shear Failure by the Use of SRP and CFRP. Composites:Part B, 43, 1117-1129. doi: 10.1016/j.compositesb.2011.11.034
27. Norris, T., Saadatmanesh, H. and Ehsani, M. (1997) Shear and Flexural Strengthening of R/C Beams with Carbon Fiber Sheets. Journal of Structural Engineering, 123(7), 903- 911. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1997)123:7(903)
28. Oliver, J., Cervera, M., Oller, S. and Lubliner, J. (1990) Isotropic damage models and smeared crack analysis of concrete, Proc. 2nd ICCAADCS, 2, 945-958.
29. Parra, C., Martinez-Conesa, E., Valcuende, M. and Garrido, A. (2012) Analisis de Metodos para Evaluar el Refuerzo a Esfuerzo Cortante con CFRP en Vigas de Hormigon Armado. Informes de la Construccion, 64(526), 197-206. doi: 10.3989/ic.11.007
30. Sayın B., Manisalı E. (2010) An Investigation of Interfacial Stresses in Reinforced Concrete Beams using FRP Laminates, The Journal of Adhesion, 86(11), 1132-1157. doi:10.1080/00218464.2010.519260