Kırpılmış Poisson Regresyon Analizi ve Bir Uygulama

Yıl 2021, Cilt: 4 Sayı: 1, 61 - 68, 15.01.2021

Seçil Kartal Necati Erilli

Öz

Regresyon analizi aralarında neden sonuç ilişkisi olan iki veya daha fazla değişkenin aralarındaki ilişkiyi gözlemek ve konuya ait öngörüde bulunabilmek için elde edilen matematiksel bir modelle belirtilen istatistiksel bir yöntemdir. Poisson regresyonu sayıma dayalı olarak elde edilen bağımlı değişkenin modellenmesinde kullanılır. Bununla birlikte, bağımlı değişkenin sayıma dayalı olarak elde edildiğinde, bağımsız değişken kategorileri için relatif risk değerini de hesaplamaktadır. Kırpılmış Poisson Regresyon Analizi, Poisson Regresyon Analizinde uç değerlerin analizlerde hesaplama veya yorum zorlukları çıkarması sebebiyle tanıtılan bir yöntemdir. Bu çalışmada kırpılmış poisson regresyonu, 3 farklı veri üzerinde uygulanmış ve sonuçlar klasik poisson regresyon model ile karşılaştırılmıştır. Çalışmadan elde edilen sonuçlara göre aşırı değerler içeren bağımlı değişken yapılarında klasik poisson regresyonu yerine kırpılmış poisson regresyon analizin kullanılması önerilmektedir. Böylece klasik poisson regresyon analizinde bağımlı değişkenin aşırı uç değerlerden veya belirlenen limitlerde yanlı sonuçlar vermesinin de önüne geçilebilir.

Anahtar Kelimeler

Kırpılmış Poisson Regresyon Analizi, Poisson Regresyon Analizi, Log-likelihood

Kaynakça

• [1] Gujarati DN. Temel Ekonometri, Çev. Ümit Şenesen ve Gülay Günlük Şenesen, Literatür Yayıncılık, İstanbul, 1999.
• [2] Çokluk Ö. “Lojistik Regresyon Analizi: Kavram ve Uygulama”. Educational Scienses: Theory & Practice 10 (3) Summer, s: 1357-1407, 2010.
• [3] Dinarcan GN. Sayma Verisi için Regresyon Modelleri ve Bir Uygulama. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstatistik Ana Bilim Dalı, Fen Bilimleri Enstitüsü, Hacettepe Üniversitesi, s.9, Ankara, 2018.
• [4] Nelder JA, Wedderburn RWM. “Generalized Linear Models”. Journal of the Royal Statistical Society Series A, 135, 3, 370-384, 1972.
• [5] McCullagh P, Nelder JA. Generalized Linear Models, Chapman and Hall, London, 511, UK, 1989.
• [6] Cameron AC, Trivedi P. “Econometric Models Based on Count Data: Comparisons and Applications of Some Estimators,” Journal of Applied Econometrics, 1, 29–53, 1986.
• [7] Frome EL, Kutner MH, Beauchamp JJ. “Regression Analysis of Poisson Distributed Data”, Journal of American Statistical Association, 68, 935- 940, 1973.
• [8] Frome EL. “The Analysis of Rates using Poisson Regression Models”. Biometrics, 39, 665-674, 1983.
• [9] Cameron AC, Trivedi P. Regression Analysis of Count Data, Cambridge University Press, West Nyack, NY, USA, 1998.
• [10] Açıkyürek G. Poisson Regresyon ve bir uygulama. Hacettepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara, 2016.
• [11] Xie T, Aickin M. “A truncated poisson regression model with applications to occurrence of adenomatous polyps”. Statistics in medicine, vol. 16, 1845-1857, 1997.
• [12] Van der Heijden PGM, Cruyff M, Van Houwelingen HC. “Estimating the Size of a Criminal Population from Police Records Using the Truncated Poisson Regression Model”. Statistica Neerlandica, Vol. 57, nr. 3, pp. 289–304, 2003.
• [13] SAS. SAS/Stat, Software, Hangen and Enhanced, SAS, Institute, Incorporation, USA, 2007.
• [14] Tamar, M. ehmet (2013). Poisson Regresyonu, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, , s.19., 2013.
• [15] Zorlutuna Ş, Erilli NA, Yücel B. “Tobit Regresyon Analizi ile Akciğer Kanseri Çalışması: Sivas İli Örneği”. Eurasian Econometrics, Statistics and Emprical Economics Journal, s.13-22, 2016.