Araştırma Makalesi

Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri

Cilt: 27 Sayı: 2 30 Ağustos 2022
PDF İndir
EN TR

Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri

Öz

Bu çalışmada sabit gecikme içeren singüler pertürbe özellikli kuasilineer diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri araştırılmıştır. Lineer baz fonksiyonları ve interpolasyon kuadratür kurallarını kullanarak Boglaev-Bakhvalov tipli şebeke üzerinde sonlu fark şeması kurulmuştur. Ayrık maksimum normda hata yaklaşımları elde edilmiştir. Teorik analizi doğrulamak için bir adet nümerik örnek çözülmüştür.

Anahtar Kelimeler

Bakhvalov şebeke, Düzgün yakınsaklık, Fark şeması, Singüler pertürbasyon

Kaynakça

  1. Amiraliyev, G. M., & Mamedov, Y. D. (1995). Difference schemes on the uniform mesh for singularly perturbed pseudo-parabolic equations. Turkish Journal of Mathematics, 19(3), 207-222.
  2. Amiraliyev, G. M., & Duru, H. (2003). A uniformly convergent difference method for the periodical boundary value problem. Computers & Mathematics with Applications, 46(5-6), 695-703.
  3. Amiraliyev, G. M., & Duru, H. (2005). A note on a parameterized singular perturbation problem. Journal of Computational and Applied Mathematics, 182(1), 233-242.
  4. Amiraliyev, G. M., & Cimen, E. (2010). Numerical method for a singularly perturbed convection–diffusion problem with delay. Applied Mathematics and Computation, 216(8), 2351-2359.
  5. Amiraliyeva, I. G., Erdogan, F., & Amiraliyev, G. M. (2010). A uniform numerical method for dealing with a singularly perturbed delay initial value problem. Applied Mathematics Letters, 23(10), 1221-1225.
  6. Boglaev, I. P. (1984). Approximate solution of a nonlinear boundary value problem with a small parameter for the highest-order differential. USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 24(6), 30-35.
  7. Cakir, M., & Amiraliyev, G. M. (2005). A finite difference method for the singularly perturbed problem with nonlocal boundary condition. Applied Mathematics and Computation, 160(2), 539-549.
  8. Doolan, E. R., Miller J. J. H., & Schilders, W. H. A. (1980). Uniform Numerical Methods for Problems with Initial and Boundary Layers. Dublin: Boole Press,.
  9. Duru, H., & Gunes, B., (2019). Numerical solutions for singularly perturbed nonlinear reaction diffusion problems on the piecewise equidistant mesh. Erzincan University Journal of Science and Technology, 12 (1), 425-436.
  10. Duru, H., & Güneş, B. (2020). The finite difference method on adaptive mesh for singularly perturbed nonlinear 1D reaction diffusion boundary value problems. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 19(4).

Kaynak Göster

APA
Duru, H., & Gürbüz, B. (2022). Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 27(2), 330-343. https://doi.org/10.53433/yyufbed.1085501
AMA
1.Duru H, Gürbüz B. Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri. YYUFBED. 2022;27(2):330-343. doi:10.53433/yyufbed.1085501
Chicago
Duru, Hakkı, ve Bahar Gürbüz. 2022. “Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri”. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 27 (2): 330-43. https://doi.org/10.53433/yyufbed.1085501.
EndNote
Duru H, Gürbüz B (01 Ağustos 2022) Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 27 2 330–343.
IEEE
[1]H. Duru ve B. Gürbüz, “Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri”, YYUFBED, c. 27, sy 2, ss. 330–343, Ağu. 2022, doi: 10.53433/yyufbed.1085501.
ISNAD
Duru, Hakkı - Gürbüz, Bahar. “Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri”. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 27/2 (01 Ağustos 2022): 330-343. https://doi.org/10.53433/yyufbed.1085501.
JAMA
1.Duru H, Gürbüz B. Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri. YYUFBED. 2022;27:330–343.
MLA
Duru, Hakkı, ve Bahar Gürbüz. “Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri”. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, c. 27, sy 2, Ağustos 2022, ss. 330-43, doi:10.53433/yyufbed.1085501.
Vancouver
1.Hakkı Duru, Bahar Gürbüz. Singüler Pertürbe Özellikli Yarılineer Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri. YYUFBED. 01 Ağustos 2022;27(2):330-43. doi:10.53433/yyufbed.1085501