6- 8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ONDALIK KESİRLERLE İLGİLİ SAHİP OLDUKLARI KAVRAM YANILGILARI VE NEDENLERİ

Yıl 2015, Sayı: 24, 294 - 338, 01.04.2015

Hayal Yavuz Mumcu

Öz

6, 7 ve 8. sınıf seviyesindeki öğrencilerin ondalık kesirler konusunda sahip oldukları kavram yanılgılarının türlerini ve nedenlerini ortaya çıkarmak, varsa bu türler arasındaki ilişkiyi analiz etmek, ayrıca kavram yanılgısına sahip olan öğrenci frekansları açısından sınıf seviyeleri arasında anlamlı bir fark olup olmadığını gözlemlemek bu çalışmanın genel amacını ifade etmektedir. Bu çalışma betimsel türde nitel bir çalışmadır. Çalışmada mevcut olan durumu tespit amacıyla nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması (örnek olay) yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın örneklemini, 2013-2014 eğitim-öğretim yılında, Ordu ilinde bulunan bir ilköğretim okulunun 6, 7 ve 8. sınıf seviyelerinde öğrenim görmekte olan toplam 269 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmada veri toplama aracı olarak, araştırmacı tarafından oluşturulmuş on dört sorudan oluşan “kavram yanılgıları testi” kullanılmıştır. Hazırlanan formda yer alan sorular için güvenirlik katsayısı 0,87 olarak hesaplanmıştır. Çalışmadan elde edilen sonuçlara göre örneklem grubunda yer alan öğrencilerin kavram yanılgıları testi için ortalama başarı oranları %40 olarak hesaplanmış, öğrenci cevaplarına yansıyan kavram yanılgılarına dayanarak çeşitli çıkarım ve önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

Ondalık kesirler, kavram yanılgısı, sınıf seviyesi

Grade 6, 7 and 8 Students’ Misconceptions about Fractions and their Reasons

Öz

The aim of the present study is to identify kinds and reasons of grade 6, 7 and 8 students’ misconceptions, to analyze the relationships between different kinds of misconceptions, also to observe if there is a meaningful difference between the rates of misconceptions which different grades students have about fractions. This study is a descriptive qualitative study and case study was used in the study. The sample of the study is composed of 269 students who have been attending a primary school in 2012-2013 academic years in Ordu. The data collection tool of the study consisting of fourteen questions was developed by the researcher and the reliability coefficient was calculated as .87 for this tool. By the results of the study; the students’ rate of success was calculated as 40% for the test. The results of the study make inferences and suggestions for the new studies by the students’ answers including several different misconceptions.

Anahtar Kelimeler

Fractions, misconception, grade level

Kaynakça

• Aktaş, D.Y. ve Cansız-Aktaş, M. (2012). Öğrencilerin Rasyonel Sayılar Kümesinin Yoğunluğunu Anlamaları, Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(1), 103-110.
• Alacaci, C. (2009). Öğrencilerin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları. Bingölbali, E ve Özmantar M. F. (Ed.), Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri, Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Ardahan, H. ve Ersoy, Y. (2002). İlköğretim Okullarında Kesirlerin Öğretimi I: Öğrencilerin Öğrenme Güçlükleri ve Ortak Yanlışlıkları. Matematik etkinlikleri-2002 Bildiri Kitabı, Ankara: Matematikçiler Derneği Yayınları.
• Arslan, S. ve Özpınar, İ. (2009). Yeni İlköğretim 6. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Öğretim Programına İncelenmesi, Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(36), 26-38. Uygunluğunun
• Baki, A., (2008). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi (Genişletilmiş 4. baskı) Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
• Başgün, M. ve Ersoy, Y. (2000). Sayılar ve Aritmetik-I: Kesir ve Ondalık Sayıların Öğretilmesinde Bazı Güçlükler ve Yanılgılar. IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi (ss.604-608). Ankara: MEB Yay.
• Baykul, Y. (2012). İlkokulda Matematik Öğretimi. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
• Bell, A. ve Baki, A. (1997). Ortaöğretim Matematik Öğretimi (Cilt I). Ankara: Yüksek Öğretim Kurumu yayınları.
• Bell, A., Swan, M. & Taylor, M. (1981). Choice of Operation in Verbal Problems with Decimal Numbers. Educational Studies in Mathematics, 12(3), 399–420.
• Brown, M. (1981). Place Value and Decimals. In K. Hart (Ed.), Children's Understanding of Mathematics: 11-16. London: John Murray.
• Bulgar, S. (2003). Children’s Sense-Making of Division of Fractions. Journal of Mathematical Behavior, 22, 319-334.
• Carpenter, T. P., Fennema, E., & Romberg, T. A. (Eds.) (1993). Rational numbers: An integration of research. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
• Chick, H. L., Baker, M., Pham, T., & Cheng, H. (2006). Aspects of Teachers’ Pedagogical Content Knowledge for Decimals. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, & N. Stehlíková (Eds.), Proceedings of the 30th annual conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 297- 304. Prague: PME.
• Çakır, İ. (2009). “İlköğretim 5. Sınıf Matematik Ders Kitaplarının Öğretmen Değerlendirilmesi”, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
• Çakır, A. (2006). “İlköğretim Dördüncü Sınıf Matematik Ders Kitapları ile İlgili Öğretmen Görüşleri”, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Eskişehir.
• Ersoy, Y., Ardahan, H. (2003). İlkögretim Okullarında Kesirlerin Ögretimi-II Tanıya Yönelik Etkinlikler Düzenleme. [online]: http://www.matder.org.tr/adresinden indirilmiştir. Mayıs 2009 da
• Ersoy, Y. (2006). İlköğretim Matematik Öğretim Programındaki Yenilikler-I: Amaç, İçerik ve Kazanımlar. İlköğretim Online, 5(1), 30-44.
• Gelman, R. (2000). The Epigenesis of Mathematical Thinking. Journal of Applied Developmental Psychology, 21, 27–37.
• Giannakoulias, E., Souyoul, A., & Zachariades, T. (2007). Students’ Thinking about Fundamental Real Numbers Properties. In D. Pitta-Pantazi & G. Philippou (Eds.), Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 426–425). Cyprus: ERME, Department of Education, University of Cyprus.
• Gür, H., Seyhan, G. (2004). İlköğretim 7 ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Hataları ve Kavram Yanılgıları. [online]: ve-8-siniftaki-ogrencilerin-ondalik-kesir-kavramindaki- yanilgiları adresinden 11.06.2014 tarihinde indirilmiştir.
• Gürbüz, R. ve Birgin, O. (2008). Farklı Öğrenim Seviyesindeki Öğrencilerin Rasyonel Sayıların Farklı Gösterim Şekilleriyle İşlem Yapma Performanslarının Karşılaştırılması, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 85-94.
• Hartnett, P., & Gelman, R. (1998). Early understandings of numbers: Paths or barriers to the construction of new understanding? Learning and Instruction, 8, 341–374.
• Hart, K. M. (1981). Childeren’s Understanding of Mathematics, London: John Murray.
• Haser, Ç. ve Ubuz, B. (2000). İlköğretim 5.Sınıf Öğrencilerin Kesirler Konusunda Kavramsal Anlama ve İşlem Yapma Becerileri. IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi, 609-612. Ankara: MEB Yay.
• Haser, Ç. ve Ubuz, B. (2002). Kesirlerle Kavramsal ve İşlemsel Beceriler. Eğitim ve Bilim, 27(126), 53-61.
• Haser, Ç. ve Ubuz, B. (2003). Students’ Conception of Fractions: A Study of 5th Grade Students, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 64-69.
• İşeri, A. İ. (1997). “Öğrencilerin Ondalık Kesirleri Yorumlarken ve Uygularken Sahip Oldukları Kavram Yanılgılarının Tanısı”, Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, O.D.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Karakelleoğlu, S. (2007). “İlköğretim 4. Sınıf Matematik Ders Kitaplarına İlişkin Öğretmen, Öğrenci ve Uzman Görüşleri”, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
• Kerslake, D. (1986). Fractions: Children’s Strategies and Errors: A Report of the Strategies and Errors in Secondary Mathematics Project. Windsor:NFER-Nelson.
• Kılıç, A. ve Seven, S. (2006). Konu Alanı Ders Kitabı İncelemesi. Ankara: Pegema Yayıncılık.
• Liu, Man-Li. (2002). Studies of Decimal Concepts of Elementary Students of Taiwan (II): Studies of Decimal Computation Concepts of Elementary Students, 2001Executive Yuan National Science Commission Research Project Achievement Report, National Science Commission Science Education Development Bureau (NSC90-2521-S-153-003)
• Mack, N.K. (1995). Confounding Whole-Number and Fraction Concepts When Building on Informal Knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 422-441.
• Malara, N. (2001). From Fractions to Rational Numbers in Their Structure: Outlines for An Innovative Didactical Strategy and The Question of Density. In J. Novotn´a (Ed.), Proceedings of the 2nd Conference of the European Society for Research Mathematics Education II (pp. 35–46). Praga: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogick´a Faculta.
• Merenluoto, K.,& Lehtinen, E. (2002). Conceptual change in mathematics: Understanding the real numbers. In M. Limon & L. Mason (Eds.), Reconsidering conceptual change: Issues in theory and practice, 233–258, Dordrecht, The Netherlands: Kluwer.
• Moskal, B. M., & Magone, M. E. (2000). Making Sense of What Students Know: Examining The Referents, Relationships And Modes Students Displayed In Response to a Decimal Task. Educational Studies in Mathematics, 43, 313–335.
• Milli Eğitim Bakanlığı (2009). İlköğretim Matematik Dersi 1–5. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu.
• Milli Eğitim Bakanlığı (2013). İlköğretim Matematik 4 Ders ve Öğrenci Çalışma Kitabı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu.
• National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Va: Author.
• Neumann, R. (2001). Students’ ideas on the density of fractions. In H. G. Weigand, A. Peter-Koop, N. Neil, K. Reiss, G. Torner, & B. Wollring (Eds.), Developments in mathematics education in German-speaking countries: Selected papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics, Munich, 1998 (pp. 97– 104). Hildesheim, Germany: Gesellschaft f¨ur Didaktik der Mathematik.
• O’Connor, M. C. (2001). Can any fraction turned into a decimal? A case study of a mathematical group discussion, Educational Studies in Mathematics, 46, 143-185.
• Olkun, S. ve Toluk, Z. (2001). İlköğretimde Matematik Öğretimi:1-5 Sınıflar. Ankara: Artım Yay.
• Pehkonen, E., Hannula, M., Maijala, H., & Soro, R. (2006). Infinity of Numbers: How Students Understand It. In J. Novotn´a, H. Moraov´a, M. Kr´atk´a, & N. Stehl´ıkov´a (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education: 4, 345–352. Prague: PME.
• Resnick, L. B., Nesher, P., Leonard, F., Magone, M., Omanson, S., & Peled, I. (1989). Conceptual Bases of Arithmetic Errors: The Case of Decimal Fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 8-27.
• Sackur-Grisvard, C., & Leonard, F. (1985). Intermediate Cognitive Organizations in the Process of Learning a Mathematical Concept: The Order of Positive Decimal Numbers. Cognition and Instruction, 2(2), 157-174.
• Saxe, G. B., Taylor, E. V., McIntosh, C., & Gearhart, M. (2005). Representing Developmental Analysis. Journal for Research in Mathematics Education, 36, 137-157. with Standard Notation: A
• Smith, C. L., Solomon, G. E. A., & Carey, S. (2005). Never Getting to Zero: Elementary School Students’ Understanding of the İnfinite Divisibility of Number and Matter. Cognitive Psychology, 51, 101-140.
• Stafylidou, S. ve Vosniadou, S. (2004). The Development of Students Understanding of The Numerical Value of Fractions, Learning and Instruction, 14, 503–518.
• Steinle, V., & Stacey, K. (1998) Students and decimal notation: Do they see what we see?. Proceedings of the Thirty-Fifth Annual Conference of the Mathematical Association of Victoria, Brunswick, 415-422.
• Sulak, H., Ardahan, H. (18-20 Eylül 1996). Sayılar Öğretiminde Yanılgıların Teşhisi ve Alınması Gereken Tedbirler, Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesince Düzenlenen II. Ulusal Eğitim Sempozyumunda Sunulmuş Bildiri, İstanbul.
• Sulak, H., Cihangir, A. (6-8 Ekim 2000). Ondalık Sayıların Öğretimindeki Yanılgılar, 4. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresinde sunulmuş bildiri, Ankara.
• Sulak, H.; Ardahan H.; Avcıoğlu, A. (1999). Sayıların Öğretiminde Yanılgıların Teşhisi ve Alınması Gereken Tedbirler, Selçuk Ünv. Araştırma Vakfı Projesi, Konya.
• Swan, M. (1990). Becoming Numerate: developing conceptual structures. In S. Willis (Ed.), Being Numerate: What counts? Hawthorn, Vic: Australian Council of Educational Research.
• Şiap, İ. ve Duru, A. (2004). Kesirlerde Geometrik Modelleri Kullanabilme Becerisi, Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 89-96.
• Thipkong, S., & Davis, E. J. (1991). Preservice Elementary Teachers' Misconceptions in Interpreting and Applying Decimals. School Science and Mathematics, 91(3), 93-99.
• Thompson, I. (2003). Putting place value in its place, Mathematics Teaching, 184, 14-15.
• Tirosh, D., Fischbein, E., Graeber, A. O.,& Wilson, J.W. (1999). Prospective Elementary Teachers’ Conceptions of Rational Numbers. http://jwilson.coe.uga.edu/texts.folder/tirosh/pros.el.tchrs.html July 25, 2014 from
• Toptaş, V., Elkatmış, M. ve Karaca, E. T. (2012) İlköğretim 4. Sınıf Matematik Programının Öğrenme Alanları ile Matematik Öğrenci Çalışma Kitabındaki Soruların Zihinsel Alanlarının TIMSS’e Göre İncelenmesi, KEFAD, 13(1), 17-29.
• Van De Walle, J. A., Karp, K. S., and Bay-Williams, J. M. (2013). İlkokul ve Ortaokul Matematiği (Çev. Edt. S. Durmuş), Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Vamvakoussi, X., & Vosniadou, S. (2004). Understanding the Structure of the Set of Rational Numbers: A Conceptual Change Approach. Learning and Instruction, 14, 453–467.
• Vamvakoussi, X., & Vosniadou, S. (2007). How Many Numbers are There in an Interval? Presuppositions, Synthetic Models and the Effect of The Number Line. In S. Vosniadou, A. Baltas, & X. Vamvakoussi (Eds.), Reframing the conceptual change approach in learning and instruction, 267–283. Oxford, UK: Elsevier.
• Vamvakoussi, X., & Vosniadou, S. (2010). How Many Decimals are There Between Two Fractions? Aspects of Secondary School Students’ Understanding about Rational Numbers and Their Notation. Cognition and Instruction, 28(2), 181–209.
• Ward, M. (1979). Mathematics and the 10 year old, London: Evans/Methuen Educational.
• Yetim, S. ve Alkan, R. (2010). İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Rasyonel Sayılar ve Bu Sayıların Sayı Doğrusundaki Gösterimleri Konusundaki Yaygın Yanlışları ve Kavram Yanılgılarının Analizi, Kırgızistan Türkiye Manas Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 2 (11), 87-109.
• Yılmaz, Z. (2007). “İlköğretim İkinci Kademe Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları (Uşak İli Örneği)”, Yüksek Lisans Tezi, Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Yılmaz, Z. ve Yenilmez, K. (2008). İlköğretim 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Ondalık Sayılar Konusundaki Kavram Yanılgıları (Uşak İli Örneği), Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 291-312.