An Investigation of the Effect of Mathematical Modelling on the Beliefs of Prospective Mathematics Teachers Towards the Teaching and Learning of Mathematics and Mathematics

Abstract

The aim of this study is to investigate whether there is a change in the mathematical modelling process in the beliefs of prospective mathematics teachers about teaching and learning of mathematics and mathematics. The sample of the study consisted of 38 elementary mathematics teachers who took "mathematical modelling" course. In this study, weak experimental single group pre- and post-test design, which is one of the experimental design of quantitative approach, was used.  5 point Likert-type belief scale about Mathematics, learning and teaching mathematics of 26 items was used as a data collection tool and the data was analyzed by means of using paired sample t-test. As a result of the study, it was observed that after the mathematical modelling method, the traditional beliefs scores of the prospective mathematics teachers’ candidates decreased, the constructivist beliefs scores and the total scores of the beliefs about mathematics increased, and these differences were found to be statistically significant.

Keywords

• Mathematical Modelling,Mathematical Belief,Prospective Mathematics Teachers

Matematiksel Modellemenin Matematik Öğretmeni Adaylarının Matematik, Matematiğin Öğretimi Ve Öğrenimine Yönelik İnançları Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme sürecindeki matematik, matematiğin öğretimi ve öğrenimine yönelik inançlarında bir değişiklik olup olmadığını incelemektir. Çalışmanın örneklemi, “matematiksel modelleme” dersini alan 38 ilköğretim matematik öğretmeni adayından oluşmaktadır. Çalışmada nicel yöntemin deneysel desenlerinden zayıf deneysel tek grup ön test – son test deseni kullanılmıştır. Araştırmada veri toplama aracı olarak kullanılan 26 maddelik ve 5’li Likert tipi olarak matematik, matematik öğretimi ve öğrenimi hakkındaki inanç ölçeği (MHİÖ) kullanılmıştır. Öğrencilerin matematik hakkındaki inanç puanlarını ön ve son test bakımından karşılaştırmak amacı ile verilerin analizinde eşleştirilmiş t- testi kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme yönteminden sonra geleneksel inanç puanlarında azalma görülürken, yapılandırmacı inanç puanlarında ve matematik hakkındaki inançlarının toplam puanlarında artmanın olduğu ve bu farklılıkların istatistiksel olarak anlamlı olduğu görülmüştür.

Keywords

• Matematiksel Modelleme,Matematiksel İnanç,Matematik Öğretmeni Adayları

References

1. Anagün, Ş. S., Yalçinoğlu, P., & Ersoy, A. (2012). Sınıf öğretmenlerinin fen ve teknoloji dersi öğretme-öğrenme sürecine ilişkin inançlarının yapılandırmacılık açısından incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 5(1), 1-16.
2. Anderson, J., White, P., & Sullivan, P. (2005). Using a schematic model to represent influences on, and relationships between, teachers' problem-solving beliefs and practices. Mathematics Education Research Journal, 17(2), 9–38.
3. Arlebäck, J. B. (2009, January). Towards understanding teachers’ beliefs and affects about mathematical modelling. In: Proceedings of the sixth congress of the European society for research in mathematics education, (pp. 2096-2105).
4. Birgin, O. (Kasım, 2016). Matematik öğrenmeye ilişkin inanç ölçeğinin geliştirilmesi: geçerlik ve güvenirlik çalışması.1st Internatıonal Academıc Research Congress, Antalya.
5. Blum, W., & Pollak, H. (2018). Foreword. In R. B. Ferri (Eds.), Learning How to Teach Mathematical Modeling in School and Teacher Education. (pp. vi-vii). Springer.
6. Bukova Güzel, E. (Ed.) (2016). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme: araştırmacılar, eğitimciler ve öğrenciler için. Ankara: Pegem Akademi.
7. Büyüköztürk, S., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, S., & Demirel, F. (2012). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
8. Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G., & Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik: SPSS ve LISREL uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi.

9. Erbaş, K. A., Çetinkaya, B., Alacacı, C., Çakırğolu, E., Aydoğan Yenmez, A., Şen Zeytun, A. vd. (2016). Lise matematik konuları için günlük hayattan modelleme soruları. Ankara: Türkiye Bilimler Akademisi.
10. Ernest, P. (1989). The knowledge, beliefs, and attitudes of the mathematics teacher: A model. Journal of Education for Teaching, 15(1), 13-33.
11. Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. London: Farmer.
12. Eryılmaz Çevirgen, A. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik ve matematik eğitimine yönelik inançları. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(39), 37-57.
13. Ferri, R. B. (2011). Effective mathematical modelling without blockages–a commentary. In: Trends in teaching and learning of mathematical modelling, (pp. 181-185). Springer, Dordrecht.
14. Goldin, G. A. (2002). Affect, meta-affect, and mathematical belief structures. In: Beliefs: A hidden variable in mathematics education?, (pp. 59-72). Springer, Dordrecht.
15. Haines, C., & Crouch, R. (2010). Remarks on a modelling cycle and interpretation ofbehaviours. In: R., Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines and A. Hurford (Eds.),Modeling students’ mathematical modeling competencies (ICTMA 13) (pp. 145–154), New York: Springer.
16. Hannula, M. S. (2010). The Effect Of Achıevement, Gender And Classroom Context On Upper Secondary Students'mathematıcal Belıefs. CERME 6–WORKING GROUP, 34.
17. Kaiser, G. (2006). The mathematical beliefs of teachers about applications and modelling – Results of an empirical study. In: J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, & N. Stehliková (Eds.),Proceedings 30th conference of the international group for the psychology of mathematicseducation (Vol. 3, pp. 393–400). Prague: PME.
18. Kaiser, G., & Maaß, K. (2007). Modelling in lower secondary mathematics classroom—problems and opportunities. In: Modelling and applications in mathematics education (pp. 99-108). Springer, Boston, MA.
19. Kayan, R., Haser, Ç., & Işıksal Bostan, M. (2013). Matematik öğretmen adaylarının matematiğin doğası, öğretimi ve öğrenimi hakkındaki inanışları. Eğitim ve Bilim, 28 (167), 179-195.
20. Kul, Ü. (2017). Matematik ve sınıf öğretmeni adaylarının matematiğe yönelik inanışlarının incelenmesi. Studies in Educational Research and Development, 1(1), 109-131.
21. Maasepp, B., & Bobis, J. (2015). Prospective Primary Teachers' Beliefs about Mathematics. Mathematics Teacher Education and Development, 16(2), 89-107.
22. Metin, M. (Ed.) (2014). Kuramdan uygulamaya eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
23. Milli Eğitim Bakanlığı (2018a). Matematik dersi öğretim programı ilkokul ve ortaokul (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ve 8. Sınıflar). (Erişim: 15.05.2018), http://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf
24. Milli Eğitim Bakanlığı (2018b). Ortaöğretim matematik dersi öğretim programı (9., 10., 11. ve 12. Sınıflar). (Erişim:15.05.2018),file:///C:/Users/ezgi%20orhan/Downloads/201821102727101-OGM%20MATEMAT%C4%B0K%20PRG%2020.01.2018.pdf
25. Mischo, C., & Maaß, K. (2013). The effect of teacher beliefs on student competence in mathematical modeling–an intervention study. Journal of Education and Training Studies, 1(1), 19-38.
26. Mrayyan, S. (2016). How to develop teachers' mathematical molding teaching skills, Journal of Education and Practice, 7(12), 119-123.
27. Ng, K. E. D. (2010). Initial experiences of primary school teachers with mathematical modelling. In B. Kaur & J. Dindyal (Eds.), Mathematical modelling and applications (Yearbook of Association of Mathematics Educators, pp. 129–144). Singapore: World Scientific.
28. Ng, K. E. D. (2013). Teacher Readiness in mathematical modelling: are there differences between pre-service and ın-service teachers?. In: Teaching mathematical modelling: Connecting to research and practice (pp. 339-348). Springer, Dordrecht.
29. Ortiz, J., & Dos Santos, A. (2011). mathematical modelling in secondary education:a case study. In: G. Kaiser, W. Blum, R. B. Ferri and G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling: ICTMA 14 (pp.127-135). Netherlands: Springer.
30. Özer Keskin, Ö. (2008). Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yapabilme becerilerinin geliştirilmesi üzerine bir araştırma. Doktora Tezi. Ankara: Gazi Üniversitesi.
31. Rozelle, J., & Wilson, S. (2012). Opening the black box of field experiences: How cooperating teachers' beliefs and practices shape student teachers' beliefs and practices. Teaching and Teacher Education,28, 1196-1205.
32. Shahbari, J. A. (2017). Mathematics teachers’ conceptions about modelling activities and its reflection on their beliefs about mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1-22.
33. Stillman, G. A., Kaiser, G., Blum, W., & Brown, J. P. (2013). Mathematical modelling: Connecting to teaching and research practices–The impact of globalisation. In: Teaching mathematical modelling: Connecting to research and practice (pp. 1-24). Springer Netherlands.
34. Stillman, G., & Brown, J. P. (2011). Pre-service secondary mathematics teachers’ affinity with using modelling tasks in teaching years 8–10. In Trends in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 289-298). Springer, Dordrecht.
35. Stipek, D. J., Givvin, K. B., Salmon, J. M., & MacGyvers, V. L. (2001). Teachers’ beliefs and practices related to mathematics instruction. Teaching and teacher education, 17(2), 213-226.
36. Thompson, A. G. (1992). Teachers' beliefs and conceptions: A synthesis of theresearch. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teachingand learning (pp. 127-146). New York: Macmillan.
37. Tillema, H. H. (1995). Changing the professional knowledge and beliefs of teachers: A training study. Learning and Instruction, 5, 291-318. http://dx.doi.org/10.1016/0959-4752(95)00020-8
38. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
39. Yoshimura, N. (2015). Mathematical modelling of a social problem in Japan: The income and expenditure of an electric power company. In: Mathematical Modelling in Education Research and Practice (pp. 251-261). Springer, Cham.