İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri

Muhammet Doruk; Abdullah Kaplan

doi:10.21764/maeuefd.305605

İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri

Abstract

Çalışmanın amacı matematik öğretmeni adaylarının analiz alanında ürettikleri ispatların özelliklerini ortaya çıkarmaktır. Bu amaca ulaşmak için öğretmen adaylarının analizin temel konularındaki teoremlere yönelik ürettikleri ispatlar incelenmiştir. Nitel araştırma yaklaşımın benimsendiği bu çalışma bir durum çalışmasıdır. Çalışmanın araştırma grubunu Türkiye’de bulunan bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği üçüncü sınıfında öğrenim gören sekiz öğretmen adayı oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri etkinlik temelli klinik mülakatlar yardımıyla toplanmıştır. Her öğretmen adayı ile dört kez görüşülmüştür. Mülakat formlarında sırasıyla fonksiyonlar, diziler, limit-süreklilik ve türev konularında doğru önermeler ve ispatlarda öğretmen adaylarına gerekli olan formel tanımlar yer almıştır. Öğretmen adaylarından önermelerin doğru olup olmadığı hakkında bir karara varmaları ve verdikleri kararları doğrulamaları istenmiştir. Çalışmada öğretmen adaylarının önermeleri seçmede güçlük yaşamadıkları tespit edilmiştir. Öğretmen adaylarının ispat yapma becerilerinin oldukça düşük olduğu görülmüştür. Üretilen ispatların doğru ispat, kısmen doğru ispat, geçersiz ispat, açıklama, örnekle doğrulama, tanımları manipüle etme, tanımları kopyalama, tamamlanmamış ispat ve hipotez yazma olmak üzere sekiz faklı özellik taşıdığı ortaya çıkmıştır. Ayrıca akademik başarı düzeyi yüksek olan öğretmen adayları çoğunlukla dedüktif ispat şemasına sahip iken ortalama başarı düzeyindeki öğretmen adaylarının ise dedüktif, tümevarımsal ve dışsal ispat şemalarında oldukları tespit edilmiştir.

Keywords

Matematiksel ispat,analiz,matematik öğretmeni adayı,matematik eğitimi.

References

Almeida, D. (2003). Engendering proof attitudes: Can the genesis of mathematical knowledge teach us anything?. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(4), 479-488.
Aylar, E. (2014). 7. Sınıf Öğrencilerinin İspata Yönelik Algı ve İspat Yapabilme Becerilerinin İrdelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
Baki, A. (2014). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. (5. Baskı). Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık.
Bell, A.W. (1976). A study of pupils' proof-explanations in mathematical situations. Educational Studies in Mathematics, 7(1), 23-40.
Cambridge University. (2013). Cambridge Advenced Learner’s Dictionary. (4th edition). McIntosh, C. (Ed.). UK: Cambridge University Press.
Coe, R., & Ruthven, K. (1994). Proof practices and constructs of advanced mathematics students. British Educational Research Journal, 20(1), 41-53.
Cusi, A., & Malara, N. (2007). Proofs problems in elementary number theory: Analysis of trainee teachers' productions. In D. Pitta-Pantazi, & G. Philippou (Eds.), Proceedings ofthe Fifth Congress ofthe European Societyfor Research in Mathematics Education (pp. 591-600). Cyprus, Larnaca.
De Villiers, M. (1999). The role and function of proof with Sketchpad. In M. De Villiers (ed.) Rethinking Proof with Sketchpad, pp. 3-10.

Dede, Y. (2013). Matematikte ispat: Önemi, çeşitleri ve tarihsel gelişimi. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır ve A. Delice (Ed.). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar (s. 15-34). Ankara: Pegem Akademi.
Dede, Y., & Karakuş, F. (2014). Matematiksel ispat kavramına pedagojik bir bakış: Kuramsal bir çalışma. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 4(7), 47-71.
Doruk, M., & Kaplan, A. (2015). Prospective mathematics teachers’ difficulties in doing proofs and causes of their struggle with proofs. Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 315-328.
Edwards, L.D. (1997). Exploring the territory before proof: Student‘s generalizations in a computer microworld for transformation geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2(3), 187-215.
Furinghetti, F., & Morselli, F. (2009). Every unsuccessful problem solver is unsuccessful in his or her own way: affective and cognitive factors in proving. Educational Studies in Mathematics, 70(1), 71-90.
Griffiths, P.A. (2000). Mathematics at the turn of the millennium. American Mathematical Monthly, 107, 1-14.
Güven, B., Çelik, D., & Karataş, İ. (2005). Ortaöğretimdeki çocukların matematiksel ispat yapabilme durumlarının incelenmesi. Çağdaş Eğitim Dergisi, 316, 35-45.
Hanna, G., & Barbeau, E. (2008). Proofs as bearers of mathematical knowledge. ZDM Mathematics Education, 40, 345–353.
Hanna, G., Bruyn, Y., Sidoli, N., & Lomas, D. (2004). Teaching proof in the context of physics. ZDM Mathematics Education, 36(3), 82–90.
Harel, G, & Sowder, L. (1998). Students' proof schemes: Results from exploratory studies. InA. Schoenfeld, J. Kaput, & E. Dubinsky (Eds.), Research in collegiate mathematics education III (pp. 234-283). Providence, R.I.: American Mathematical Society.
Harel, G., & Sowder, L. (2007). Toward a comprehensive perspective on proof. In F. Lester (Ed.), Handbook of Research on Teaching and Learning Mathematics (Vol. 2). NCTM.
Hersh, R. (1993). Proving is convincing and explaining. Educational Studies in Mathematics, 24, 389-399.
İmamoğlu, Y. (2010). Birinci ve son sınıf matematik ve matematik öğretmenliği öğrencilerinin ispatla ilgili kavramsallaştırma ve becerilerinin incelenmesi. Yayımlanmamış doktora Tezi, Boğaziçi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
Kaleli Yılmaz, G. (2015). Durum çalışması. Mustafa Metin (Ed.). Kuramdan uygulamaya eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri içinde (s. 261-285). Ankara: Pegem Akademi.
Kaplan, A., Doruk, M., Öztürk, M., & Duran, M. (2016). Matematik ve matematik eğitimi öğrencilerinin matematiksel ispata yönelik görüşleri arasında fark var mıdır?. Journal of Human Science, 13(3), 6020-6037.
Knuth, E. (1999). The nature of secondary school mathematics teachers’ conceptions of proof. (Unpublished doctoral dissertation). Available from ProQuest Dissertations and Theses database. (UMI No. 9938829)
Ko, Y.Y., & Knuth, E. (2009). Undergraduate mathematics majors’ writing performance producing proofs and counterexamples about continuous functions. The Journal of Mathematical Behavior, 28(1), 68-77.
Mariotti, M. A., & Balacheff, N. (2008). Introduction to the special issue on didactical and epistemological perspectives on mathematical proof. ZDM Mathematics Education, 40, 341–344.
Mejia-Ramos, J.P., & Inglis, M. (2009). What are the argumentative activities associated with proof?. Research in Mathematics Education, 11(1), 77-78.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaokul Matematik Dersi 5-8 Sınıflar Öğretim Programı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi, Ankara.
Moore, R.C. (1994). Making the transition to formal proof. Educational Studies in Mathematics. 27, 249-266.
Oxford University. (2010). Advenced Learner’s Dictionary (International students’ edition).(8th edition). New York: Oxford University Press
Patton, M.Q. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri. (Çev. Ed. M. Bütün ve S. B. Demir). Ankara: Pegem Akademi.
Raman, M. (2003). Key ideas: What are they and how can they help us understand how people view proof?. Educational Studies in Mathematics, 52(3), 319-325.
Rav, Y. (1999). Why do we prove theorems?. Philosophia Mathematica, 7(1), 5–41.
Riley, K.J. (2003). An investigate of prospective secondary mathematics teachers' conceptions of proofand refutations (Doctoral dissertation). Available from ProQuest Dissertation and Theses database. (UMI No. 3083484)
Ross, K.A. (1998). Doing and proving: The place of algorithms and proofs in school mathematics. The American Mathematical Monthly, 105(3), 252-255.
Sarı, M., Altun, A., & Aşkar, P. (2007). Üniversite öğrencilerinin analiz dersi kapsamında matematiksel kanıtlama süreçleri: örnek olay çalışması. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(2), 295–319.
Schoenfeld, A.H. (1994). What do we know about mathematics curricula? Journal of Mathematical Behavior, 13(1), 55-80.
Schoenfeld, A.H. (2009). Series editor's foreword: The soul of mathematics. In D. Stylianou, M. Blanton, & E. Knuth (Eds.), Teaching and learning proofacross the grades: A K-16 perspective (pp. xii-xvi). New York, NY: Routledge.
Stylianides, A.J. (2007). Proof and proving in school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289-321.
Stylianides, A.J., & Stylianides, G.J. (2009). Proof constructions and evaluations. Educational Studies in Mathematics, 72(2), 237-253.
Stylianou, D., Chae, N., & Blanton, M. (2006). Students' proof schemes: A closer look at what characterizes students' proof conceptions. In Alatorre, S. Cortina, J. and Mendez A.(Eds, 2006). Proceedings of the 28th annual meeting of the North American Chapters of the International Group of the Psychology of Mathematics Education. Merida, Mexico.
Tucker, T.W. (1999). On the role of proof in calculus courses. Contemporary issues in mathematics education, 36, 31-35.
Türk Dil Kurumu [TDK]. (2015). Türkçe Sözlük. Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları
Weber, K. (2001). Student difficulty in constructing proofs: The need for strategic knowledge. Educational Studies in Mathematics, 48(1), 101-1 19.
Weber, K. (2005). Problem solving, proving and learning: the relationship between problem solving processes and learning opportunities in the activity of proof construction. Journal of Mathematical Behaviour, 24, 351-360.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (8. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yıldırım, C. (2014). Matematiksel düşünme. (10. Baskı). İstanbul: Remzi Kitapevi.

Details

Primary Language

English

Subjects

-

Journal Section

Research Article

Authors

Muhammet Doruk
HAKKARİ ÜNİVERSİTESİ
Türkiye

Abdullah Kaplan
ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ
Türkiye

Publication Date

December 21, 2017

Submission Date

April 11, 2017

Acceptance Date

November 1, 2017

Published in Issue

Year 2017 Number: 44

DOI

https://doi.org/10.21764/maeuefd.305605

IZ

https://izlik.org/JA63BL59KF

Cite

RIS / Bibtex

APA

Doruk, M., & Kaplan, A. (2017). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty, 44, 467-498. https://doi.org/10.21764/maeuefd.305605

AMA

1.Doruk M, Kaplan A. İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty. 2017;(44):467-498. doi:10.21764/maeuefd.305605

Chicago

Doruk, Muhammet, and Abdullah Kaplan. 2017. “İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri”. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty, nos. 44: 467-98. https://doi.org/10.21764/maeuefd.305605.

EndNote

Doruk M, Kaplan A (December 1, 2017) İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty 44 467–498.

IEEE

[1]M. Doruk and A. Kaplan, “İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri”, Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty, no. 44, pp. 467–498, Dec. 2017, doi: 10.21764/maeuefd.305605.

ISNAD

Doruk, Muhammet - Kaplan, Abdullah. “İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri”. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty. 44 (December 1, 2017): 467-498. https://doi.org/10.21764/maeuefd.305605.

JAMA

1.Doruk M, Kaplan A. İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty. 2017;:467–498.

MLA

Doruk, Muhammet, and Abdullah Kaplan. “İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri”. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty, no. 44, Dec. 2017, pp. 467-98, doi:10.21764/maeuefd.305605.

Vancouver

1.Muhammet Doruk, Abdullah Kaplan. İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri. Mehmet Akif Ersoy University Journal of Education Faculty. 2017 Dec. 1;(44):467-98. doi:10.21764/maeuefd.305605

Argümantasyon Tabanlı Olasılık Öğretiminin Ortaokul Öğrencilerinin Matematiksel Üstbiliş Farkındalıklarına ve Olasılıksal Muhakeme Becerilerine Etkisinin İncelenmesi

Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi

https://doi.org/10.17522/balikesirnef.437714

LİSANS ÖĞRENCİLERİNİN TÜREV TANIMIYLA İLGİLİ YORUMLARI VE TÜREVE YÜKLEDİKLERİ ANLAMLAR

Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi

https://doi.org/10.17240/aibuefd.2018..-431455

Subject, functionality and level of proofs preferred by pre-service elementary mathematics teachers

Journal for the Education of Gifted Young Scientists

https://doi.org/10.17478/jegys.1365213

İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri

İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının Analiz Alanında Yaptıkları İspatların Özellikleri

Abstract

Keywords

References

Details

Primary Language

Subjects

Journal Section

Authors

Publication Date

Submission Date

Acceptance Date

Published in Issue

DOI

IZ

Cite

Cited By

Matematik Öğretmen Adaylarının Sayılabilirlik Kavramına Yönelik İspat Şemalarının İncelenmesi

Role of the Formal Knowledge in the Formation of the Proof Image: A Case Study in the Context of Infinite Sets

Türkiye’de İspat Üzerine Yapılan Çalışmaların Analizi: Bir Meta-Sentez Çalışması

Dönel Cisimlerin Yüzey Alanının Hesaplanması Sürecindeki Argümanların İncelenmesi

Lisans Öğrencilerinin Limit Tanımını Yorumlama Becerileri

Argümantasyon Tabanlı Olasılık Öğretiminin Ortaokul Öğrencilerinin Matematiksel Üstbiliş Farkındalıklarına ve Olasılıksal Muhakeme Becerilerine Etkisinin İncelenmesi

LİSANS ÖĞRENCİLERİNİN TÜREV TANIMIYLA İLGİLİ YORUMLARI VE TÜREVE YÜKLEDİKLERİ ANLAMLAR

Subject, functionality and level of proofs preferred by pre-service elementary mathematics teachers