MATEMATİK ÖĞRETMENLERİNİN VE ÖĞRENCİLERİNİN KESİR VE RASYONEL SAYI KAVRAMINA AİT TANIMLAMALARI

Year 2021, Volume: 50 Issue: 230, 279 - 300, 04.05.2021

Selami Ercan , Döndü Gamze Aktaş

https://doi.org/10.37669/milliegitim.707913

Abstract

Kavramın tanımını zihninde inşa edemeyen öğrencinin kazandığı işlem bilgisi de kalıcılıktan uzak olmaktadır. Sayı kavramının öğrenimi ve öğretimi gerek kavramsal gerekse işlemsel bilgisi yönüyle okul öncesi çağlardan başlayarak yaşam boyu devam eden bir süreçtir. Bu bağlamda araştırmanın amacı ortaöğretim öğrencilerinin kesir ve rasyonel sayı kavramları hakkındaki kavram tanımlamalarını incelemek ve matematik öğretmenlerinin bu iki kavramı nasıl tanımladıklarını tespit etmek; ayrıca öğretmenlerin öğretim süreçlerinde bu iki kavramı işleme biçimlerini ve öğrencilerde neler gözlemlediklerini araştırmaktır. Bu çalışma nitel desenli bir araştırmadır. Araştırmanın katılımcı grubu, 2018-2019 eğitim-öğretim yılı içinde, 9. Sınıf düzeyinde, İç Anadolu Bölgesinde bulunan bir ilinde dört farklı okulda öğrenim gören toplam 188 öğrenci ve Milli Eğitim Bakanlığına bağlı okullarda çalışan 24 matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak, katılımcı öğrenci grubuna uygulanmak üzere kesir ve rasyonel sayı kavramları ile ilgili kavram tanımı tespit formu ve katılımcı öğretmenler ile yapılmak üzere yarı yapılandırılmış mülakat formu geliştirilmiştir. Toplanan verilerin betimsel analizi yapılmıştır. Çalışmanın sonunda ulaşılan sonuçlar, öğrencilerin kesir ve rasyonel sayı kavramları ile ilgili yanlış tanımlamalara sahip olduklarını ve bu tanımlara öğretmenlerin bu iki kavram ile ilgili bilgilerinin yetersizliğinin ve yanlış yönlendirmelerinin sebep olduğunu göstermektedir.

Keywords

Kesir, , Rasyonel Sayı

References

• Aktaş, D. Y., & Cansız Aktaş, M. (2012). Öğrencilerin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlamaları. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(1), 103-110.
• Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., & Halıcıoğlu, S. (2014). Temel matematik kavramların künyesi. Ankara: Gazi Kitabevi.
• Behr, M. J., Harel G., Post, T., & Lesh, R. (1992). Rational number, ratio and proportion. In D. A. Grows (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning research perspectives (pp. 296-333). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.
• Cansız Aktaş, M., Apaydın, Z., & Aktaş, D. Y. (2014). 9. Sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar kümesinin yoğunluğunu anlama düzeyleri. Eğitim ve Bilim Dergisi, 39(171).
• Ciosek, M., & Samborska, M. (2016). A false belief about fractions - What is its source? The Journal of Mathematical Behavior, 42, 20-32. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmathb.2016.02.001
• Çevikbaş, M., & Argün, Z. (2017). Geleceğin matematik öğretmenlerinin rasyonel ve irrasyonel sayı kavramları konusundaki bilgileri. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 30(2), 551-581.
• Dede, Y., & Argün, Z. (2004). Starting point of mathematical thinking: The role of mathematical concepts. Educational Administration in Theory & Practice, 39, 338-355.
• Faulkenberry, E. E. D. (2003). Secondary mathematics preservice teachers' conceptions of rational numbers (Doctoral dissertation). Oklahoma State University Faculty of the Graduate College, Oklahoma.
• Haser, Ç., & Ubuz, B. (2002). Kesirlerde kavramsal ve işlemsel performans. Eğitim ve Bilim Dergisi, 27(126), 53-61. MEB (2018). Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, İlkokul ve ortaokul (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) matematik dersi öğretim programı. Ankara: MEB.
• MEB (2018). Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11, 12. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: MEB.
• Moseley, E. (2005). Students’ early mathematical representation knowledge: The effects of emphasizing single or multiple perspectives of the rational number domain in problem solving. Educational Studies in Mathematics, 60(2005), 37–69. doi:10.1007/s10649-005-5031-2
• Ni, Y. (2001). Semantic domains of rational numbers and the acquisition of fraction equivalence. Contemporary Educational Psychology, 26, 400–417. doi:10.1006/ceps.2000.1072
• Ni, Y., & Zhou, Y. D. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers: The origins and implications of whole number bias. Educational Psychologist, 40(1), 27-52. https://doi.org/10.1207/s15326985ep4001_3
• Okur, M., & Çakmak Gürel, Z. (2016). Ortaokul 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(2), 922-952.
• Tall, D. O., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity, Educational Studies in Mathematics, 12(1981), 151–169.
• Temel, H., & Eroğlu, A. O. (2014). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin sayı kavramlarını anlamlandırmaları üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(3), 1263-1278.
• Toluk, Z. (2002). İlköğretim öğrencilerinin bölme işlemi ve rasyonel sayıları ilişkilendirme süreçleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 19(2), 81-103.
• Vamvakoussi, X. (2015). The development of rational number knowledge: Old topic, new insights. Learning and Instruction, 37(2015) 50-55. http://dx.doi.org/10.1016/j.learninstruc.2015.01.002 Vamvakoussi, X., & Vosniadou S. (2010). How many decimals are there between two fractions? Aspects of secondary school students’ understanding of rational numbers and their notation. Cognition and Instruction, 28(2), 181-209. https://doi.org/10.1080/07370001003676603
• Van Hoof, J., Degrande, T., Ceulemans, E., Verschaffel, L., & Van Dooren, W. (2018). Towards a mathematically more correct understanding of rational numbers: A longitudinal study with upper elementary school learners. Learning and Individual Differences, 61(2018), 99–108. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2017.11.010
• Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 14:3, 293-305, DOI: 10.1080/0020739830140305