TEKNOLOJİNİN MATEMATİKSEL MODELLEME SÜRECİNE ETKİLERİ

Öz

Matematik dersi öğretim programlarında, dünyadaki matematik eğitimi reform çalışmalarında olduğu gibi, matematiksel modellemenin, matematik eğitimi ile verilmeye çalışılan tüm temel becerilerin gelişmesine önemli katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Günlük yaşam durumlarının matematiksel modelleme süreci öğrenenler için oldukça zor olabilen bir süreçtir. Bu karmaşık matematiksel modelleme döngüsü için teknoloji gerekli bir araç olarak belirtilmiştir. Ancak alanyazında teknolojinin matematiksel modelleme sürecine etkisinin nasıl olduğunun ayrıntılı olarak açıklanması gerektiği ve bu tür araştırmaların olmadığı ifade edilmektedir. Bu bağlamda, araştırmanın amacı matematiksel modelleme sürecinin teknoloji ile desteklenen ve desteklenmeyen ortamlarda nasıl şekillendiğini incelemektir. Çalışmada, matematiksel modelleme süreci Stillman, Galbraith, Brown ve Edward (2007) tarafından ortaya konulan süreç modeli dikkate alınarak incelenmiştir. Bu araştırma eylem araştırması olarak desenlenmiştir. Çalışmanın katılımcılarını 33 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veri analizi, veri toplama süreciyle eş zamanlı olarak yürütülmüştür. Süreçte katılımcıların düşüncelerini birbirine sesli olarak aktardığı bir ortamın olması, yazılı çözüm kağıtları, grupların çözümlerini içeren ekran kayıtları, gözlem notları ve grup üyeleriyle yapılan ayaküstü mülakatlar öğretmen adaylarının modelleme sürecindeki zihinsel süreçlerinin ortaya çıkarılmasında etkili bir rol oynamıştır. Bu çalışmanın, teknolojinin modelleme sürecine etkisini, teknoloji ile desteklenen ve desteklenmeyen ortamlarda sınayıp ortaya çıkan farkları betimlemesi bakımından alana katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme,teknoloji destekli modelleme,modelleme süreci,matematik eğitimi

THE EFFECTS OF TECHNOLOGY ON THE MATHEMATICAL MODELING

Öz

Mathematical modeling take place in mathematics curriculums and just like in reforms of mathematics education around the world since it is thought that would make significant contributions to the improvement of all the basic skills which is attained with mathematics education in an effort. Mathematical modeling of daily-life situations is a process that may be difficult for learners. Technology is considered a necessary tool for this complex mathematical modeling cycle. Yet, it is stated in the literature that it is necessary to explain how technology affects the mathematical modeling process and such research is not available. In this context, the purpose of this research is to study how mathematical modeling process is shaped in environments aided or not aided with technology. The mathematical modeling process in the study was examined in consideration of the process model introduced by Stillman, Galbraith, Brown and Edward (2007). The research was designed as action research. The participants of the study were 33 pre-service teachers. The data analysis was performed synchronously with the data collection process. The fact that the environment enabled the participants to communicate thoughts to each other vocally; written solution papers; screencasts that include groups’ solutions; observation notes; and one-legged interviews with group members played an active role in revealing pre-service teachers’ mental processes during modeling. It is thought that this study would contribute to the field due to testing technology’s effect on the modeling process in environments aided and not aided with technology and describing the differences observed. 

Anahtar Kelimeler

• Mathematical modeling,technology in modeling,modeling process,mathematics education,teacher candidates

Kaynakça

1. Abrams, J.P. (2001). Mathematical Modeling: Teaching the Open-Ended Application of Mathematics. The Teaching Mathematical Modeling and the of Representation. 2001 Yearbook, NTCM, (Eds. Cuoco, A.A. and Curcio, F.R.)
2. Akpınar, Y. (1999). Bilgisayar Destekli Öğretim ve Uygulamalar. Anı Yayıncılık, Ankara.
3. Barbosa, J.C. (2008). What do students discuss when developing Mathematical Modeling activities? Electronically published, State Universit of Feira de Santana. Can be downloaded from http://site.educ.indiana.edu/Portals/161/Public/Barbosa.pdf erişim tarihi 10.12.2016.
4. Bazoune, A. (2010). Systems Dynamics & Control Chapter 1: Introduction to System Dynamics. http://faculty.kfupm.edu.sa/ME/qahtanih/ME413Note/Chapter1.pdf erişim tarihi 11.01.2017
5. Berry, J. ve Davies, A. (1996) Written Reports. In C.R. Haines and S. Dunthome (eds). Mathematics Learning and assessment: Sharing Innovative Practices. London: Arnold, 3.3-3.11.
6. Berry, J. ve K. Houston (1995). Mathematical Modelling. Bristol: J.W. Arrowsmith Ltd.
7. Biccard, P. ve Wessels, D.C.J. (2011). Documenting the Development of Modelling Competencies of Grade 7 Mathematics Students. International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling. 1(5): 375-383.
8. Blomhoj, M. ve Jensen T.H. (2006). What’s All the Fuss about Competencies? Experiences with Using a Competence Perspective on Mathematics Education to Develop the Teaching of Mathematical Modelling. In W. Blum, P.L. Galbraith and M. Niss: Modelling and Applications in Mathematics Education. New York: Springer, 2(2): 45-56.

9. Blum, W. (2002). ICMI Study 14: “Applications and Modelling in Mathematics Education-Discussion Document.” Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 34(5): 229-239.
10. Blum, W., ve Leiss, D. (2007). How do students and teachers deal with mathematical modelling problems? The example “Sugarloaf” and the DISUM Project. In C. Haines, P. L. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling (ICTMA12)—Education, engineering and economics (222–231). Horwood: Chichester.
11. Blum, W. ve Niss, M. (1989). Mathematical Problem Solving, Modelling, Applications, and Links to Other Subjects – State, Trends and Issues in Mathematics Instruction. M. Niss, W. Blum ve I. Huntley (Ed.). Modelling Applications and Applied Problem Solving. (1-19). England: Halsted Pres. Cheng, A. C. (2010). Teaching and Learning Mathematical Modelling with Technology, Nanyang Technological University. erişim tarihi 23.01.2017.
12. DFE (1997). Mathematics in the national curriculum. London: DFE Welch Office.
13. Doerr, H.M. (1997). “Experiment, Simulation And Analysis: An Integrated Instructional Approach To The Concept of Force.” International Journal of Science Education. 19: 265-282.
14. Erbaş, A. K., Çetinkaya, B., Alacacı, C., Çakıroğlu, E., Aydoğan Yenmez, A., Şen Zeytun, A., . . . Şahin, Z. (2016). Lise matematik konuları için günlük hayattan modelleme soruları. Ankara: Türkiye Bilimler Akademisi.
15. Ferri, R.B. (2006). Theoretical and Empirical Differentiations of Phases in the Modelling Process. In Kaiser, G., Sriraman B. & Blomhoij, M. (Eds.) Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 38(2): 86-95.
16. Galbraith, P., Stillman, G., Brown, J., ve Edwards, I. (2007). Facilitating middle secondary modelling competencies. In C. Haines, P., Galbraith, W., Blum, & S. Khan, (Eds.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics (130-140). Chichester, UK: Horwood.
17. ICMI (1986). School Mathematics in the 1990s, Cambridge: Cambridge University Press.
18. Johnson, A. P. (2008). A Short Guide to Action Research (3rd Edition). Boston: Allyn & Beacon.
19. Kemmis, S. ve McTaggart, R. (1990). The Action Research Reader (3rd Edition). Victoria: Deakin Uni Press.
20. Lalinska, M. ve Majherova, J. (2010). “Aspects Of Visualization During The Exploration Of “Quadratic World” Via The Ict – Problem “Fireworks”. “CERME 6 – Proceedings of the sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. 98-107.
21. Leiss, D., Schukajlow, R., Blum, W., Messner, R. ve Pekrum, R. (2010). “The Role of the Situation Model in Mathematical Modelling-Task Analyses, Student Competencies and Teacher Interventions.” Journal für Mathematik Didaktik. 1(1): 119-141.
22. Lingefjärd, T. (2000). Mathematical Modeling by Prospective Teachers Using Technology. Electronically published doctoral dissertation, University of Georgia. erişim tarihi 17.12.2016.
23. Mason, J., (1988). Modelling: What Do We Really Want Pupils to Learn? In D. Pimm (Ed.), Mathematics, Teachers and Children. (201-215). London: Hodder & Stoughton.
24. Mertler, C. A. ve Charles, C. M. (2011). Introduction to Educational Research (7th Edition). Boston: Allyn & Bacon.
25. Mertler, C. A. (2012). Action Research: Improving Schools and Empowering Educators (3rd Edition). Thousand Oaks, CA: Sage.
26. Mills, G. E. (2007). Action Research: A Guide for the Teacher Researcher (3. Baskı). Upper Saddle River, New Jersey: Merrill Prentice Hall.
27. Mousoulides, N., Chrysostomou, M., Pittalis, M. ve Chritou C. (2010). “Modeling With Technology In Elementary Classrooms.” CERME 6 – Proceedings of the sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. 199-208.
28. National Council of Teachers of Mathematics (1979). Applications In School Mathematics: 1979 Yearbook. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
29. National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and Evaluation Standarts for School Mathematics. Reston VA: National Council of Teachers of Mathematics.
30. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
31. Stillman, G., Galbraith, P., Brown, J. ve Edwards, I.(2007). A Framework for Success in Implementing Mathematical Modelling in the Secondary Classroom. Mathematics: Essential Research, Essential Practice. 2: 688-697.
32. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı [Board of Education]. (2005). Ortaöğretim matematik (9-12. sınıflar) dersi öğretim programı [Mathematics curriculum for the secondary schools: 9-12th grades]. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı [Ministry of National Education of the Republic of Turkey].
33. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. (2011). Ortaöğretim matematik (9-12. sınıflar) dersi öğretim programı [Mathematics curriculum for the secondary schools: 9-12th grades]. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
34. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı. (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) öğretim programı [Mathematics curriculum for the secondary schools: 9, 10, 11 and 12th grades]. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
35. Tavşancıl, E. ve Aslan, E. (2001). Sözel, yazılı ve diğer materyaller için içerik analizi ve uygulama örnekleri. İstanbul: Epsilon Yayınevi.
36. Trelinski, G. (1983). “Spontaneous Mathematization of Situations Outside Mathematics.” Educational Studies in Mathematics. 14: 275-284.
37. Türnüklü, A. (2000). “Eğitimbilim araştırmalarında etkin olarak kullanılabilecek nitel bir araştırma tekniği: Görüşme.” Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi Dergisi, 24: 543–559.
38. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri (8. Basım). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
39. Voskoglou, M. G. (2006). “The Use of Mathematical Modelling as a Tool for Learning Mathematics.”Quaderni di Ricerca in Didattica. 16: 53-60.