Sembolik ve Sözel Biçimi Kullanma Öz Yeterlik Ölçeğinin Psikometrik Özelliklerinin Rasch Modeli ile İncelenmesi

Öz

: Bu çalışmada, matematik öğretmeni adaylarının matematiksel ifadelerin farklı biçimleri arasında tercüme yapma hususunda öz yeterliklerini ölçmek için Klasik Test Teorisi çerçevesinde geliştirilmiş bir ölçeğin psikometrik özelliklerinin Rasch Teorisi perspektifinden incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla ölçek 252 matematik öğretmeni adayının oluşturduğu bir örneklem üzerinde uygulanarak elde edilen veriler ile maddelerin uyum istatistikleri, kişiler ile maddelere ilişkin güvenirlik ve ayırt edicilik indeksleri, maddelere yanıt verme hususunda benimsenen kategori yapısının etkinliği, test maddelerinin cinsiyet, coğrafi bölge ve sınıf düzeyi değişkenlerinin oluşturduğu örneklemin alt kümelerinde yanlılık gösterme durumu, testin örneklemi hedefleme yeterliği ve testin boyut yapısı incelenmiştir. Elde edilen bulgular örneklemin farklı alt kümelerinde ölçek maddelerinin yanlılık göstermediğini, uyum istatistiklerinin kabul edilebilir sınırlar içerisinde olduğunu, ölçeğin Rasch boyutundan başka boyut içermediğini, test maddelerinin öz yeterlik değişkeninin geniş bir aralığını ve kişileri ilgili niteliğe sahiplik açısından kabul edilebilir hassaslıkta ölçebildiğini, testin örneklemi hedeflemede yeterli olduğunu göstermiştir. Ayrıca ölçekte benimsenen kategori yapısının uygun olmadığı ve olumsuz ve olumlu maddelerin zıtlık oluşturduğu ortaya çıkmıştır. Elde edilen bulgulardan hareketle test maddelerine ve kategori yapısına yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Matematik dili
• matematiksel ifadelerin tercümesi
• öz yeterlik
• Rasch modeli

Investigation of Psychometric Properties of Using Symbolic and Verbal Forms Self-Efficacy Scale with Rasch Model

Öz

The study aims to examine the psychometric properties of a scale developed within the framework of Classical Test Theory to measure pre-service mathematics teachers' self-efficacy in translating between different forms of mathematical expressions from the perspective of Rasch Theory. For this purpose, the scale was administered to a sample of 252 pre-service mathematics teachers and the data obtained were used to examine the fit statistics of the items, the reliability and discrimination indices of the items with individuals, the effectiveness of the category structure adopted in responding to the items, the bias of the test items in the subsets of the sample formed by gender, geographical region and grade level variables, the adequacy of the test to target the sample and the dimension structure of the test. The findings showed that the scale items did not show bias in different subsets of the sample, the fit statistics were within acceptable limits, the scale did not contain any dimensions other than the Rasch dimension, the test items could measure a wide range of self-efficacy variables and individuals with acceptable precision in terms of having the relevant attribute, and the test was adequate in targeting the sample. In addition, it was revealed that the category structure adopted in the scale was not appropriate and that negative and positive items were contrasted. Based on the findings, suggestions were made for the test items and category structure.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical language
• translation of mathematical statements
• self efficacy
• Rasch model

Kaynakça

1. Açıl, E., & Zeybek, Z. (2017). Öğrencilerin matematiksel dili kullanma ve anlama becerisi ile öğretmenlerin öğrencilerin matematiksel dili nasıl kullandıklarını fark edebilme yeteneği. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42(42), 87-107. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/399675
2. Akyıldız, P., & Çınar, C. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının lineer cebir dersine yönelik tutumları ve alan dili yeterliklerinin incelenmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 14(1), 1-22. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/267659
3. Andrich, D. (1978). Application of a psychometric rating model to ordered categories which are scored with successive integers. Applied Psychological Measurement, 2(4), 581-594.
4. Andrich, D. (1996). A hyperbolic cosine latent trait model for unfolding polytomous responses: Reconciling thurstone and likert methodologies. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 49, 347-365. https://doi.org/10.1111/j.2044-8317.1996.tb01093.x
5. Bandura, A. (1977). Self-efficacy: Toward a unifying theory of behavioral change. Psychological Review, 84(2), 191-215.
6. Bond, T. G., & Fox, C. M. (2007). Applying the Rasch model: Fundamental measurement in the human sciences (2nd ed.). New Jersey: NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
7. Bond, T. G., Yan, Z., & Heene, M. (2021). Applying the Rasch model: Fundamental measurement in the human sciences (4th ed.). New York: NY: Routledge.
8. Boone, W. J., & Staver, J. R. (2020). Advances in Rasch analysis in the human sciences. Cham, Switzerland: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-43420-5

9. Boone, W. J., Staver, J. R., & Yale, M. S. (2014). Rasch analysis in the human sciences. Dordrecht, Netherlands: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6857-4_4
10. Brentari, E., & Silvia, G. (2007). Unidimensionality in the Rasch model: How to detect and interpret. Statistica, 67(3), 253-261.
11. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2019). Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri (26. baskı). Pegem Akademi.
12. Carlson, M., Wilcox, R., Chou, C.-P., Chang, M., Yang, F., Blanchard, J., . . . Clark, F. (2011). Psychometric properties of reverse-scored items on the CES-D in a sample of ethnically diverse older adults. Psychol Assess, 23(2), 582-562. https://doi.org/10.1037/a0022484
13. Cevahir, R. (2022). Öğretmen adaylarının matematiksel ifadelerin sembolik ve sözel biçimleri arasında tercüme yapabilme öz yeterliklerinin incelenmesi (Yüksek lisans tezi). Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi’nden edinilmiştir. (Tez No. 707742).
14. Çakmak, Z., Bekdemir, M., & Baş, F. (2014). İlköğretim matematik öğretmenliği öğrencilerinin örüntüler konusundaki matematiksel dil becerileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 204-223. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/68233
15. Çekmez, E. (2020). Öğretmen adaylarının önermelerin sembolik ve sözel formları arasında tercüme yapabilme becerilerinin incelenmesi. Trakya Eğitim Dergisi, 10(2), 551-565. https://doi.org/10.24315/ tred.642192
16. Çepni, S. (2007). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Trabzon: Celepler Matbaacılık.
17. Demirci, F. (2021). Bilişim teknolojileri öğretmenlerinin ve öğretmen adaylarının öz-yeterlik kaynakları ile teknolojik pedagojik alan bilgileri arasındaki ilişki [Doktora tezi, Ankara Üniversitesi]. https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp
18. Duncan, P. W., Bode, R. K., Lai, S. M., & Perera, S. (2003). Rasch analysis of a new stroke-specific outcome scale: the stroke impact scale. Archives of Physical Medicine and Rehabilitation, 84(7), 950-963. https://doi.org/10.1016/S0003-9993(03)00035-2
19. Fan, J., & Bond T. (2019). Applying Rasch measurement in language assessment: Unidimensionality and local independence. In V. Aryadoust & M. Raquel (Eds.), Quantitative data analysis for language assessment, Vol. I: Fundamental techniques (pp.83–102). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315187815
20. Fırat, Z. S., & Dinçer, Ç. (2018). Okul öncesi öğretmenlerinin doğal matematiksel dil kullanımlarının incelenmesi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(2), 895-914. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/427601
21. Kabael, T., & Baran, A. A. (2016). Matematik öğretmenlerinin matematiksel iletişim becerilerinin gelişimine yönelik farkındalıklarının incelenmesi. Elementary Education Online, 15(3), 868-881. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/225930
22. Kabael, T., & Yayan, B. (2017). Effect of self-evaluation on pre-service mathematichs teacher' self-efficacy in language of mathematics. Anadolu Journal of Educational Sciences International, 7(1), 1-34. https://dergipark.org.tr/en/pub/ajesi/issue/27726/292575
23. Linacre, J. M. (1998). Structure in Rasch residuals: Why principal components analysis (PCA)? Rasch Measurement Transactions, 12(2), 636. https://www.rasch.org/rmt/rmt122m.htm
24. Linacre, J. M. (2002). Optimizing rating scale category effectiveness. Journal of Applied Measurement, 3(1), 85-106.
25. Linacre, J. M. (2022, 08 20). A user quide to Winsteps Ministep Rasch model computer programs. Winteps: https://www.winsteps.com/a/Winsteps-Manual.pdf adresinden alındı
26. Neumann, I., Neumann, K., & Nehm, R. (2011). Evaluating instrument quality in science education: Rasch-based analyses of nature of science test. International Journal of Science Education, 33(10), 1373-1405. doi:https://doi.org/10.1080/09500693.2010.511297
27. Oon, P.-T., & Subramaniam, R. (2011). Rasch modelling of a scale that explores the take-up of physics among school students from the perspective of teachers. In R. F. Cavanagh, & R. F. Waugh, Applications of Rasch Measurement in Learning Environments Research (2nd ed., pp. 119-139). Rotterdam: Sense Publishers.
28. Otterburn, M. K., & Nicholson, A. R. (1976). The language of (CSE) mathematics. Mathematics in School, 5(5), 18-20.
29. Suárez-Alvarez, J., Pedrosa, I., Lozano, L. M., García-Cueto, E., Cuesta, M., & Muñiz, J. (2018). Using reversed items in Likert scales: A questionable practice. Psicothema, 30(2), 149-158. doi:https://doi.org/10.7334/psicothema2018.33
30. Tschannen-Moran, M., & Hoy, A. W. (2007). The differential antecedents of self-efficacy beliefs and novice experienced teachers. Teaching and Teacher Education, 23(6), 944-956. https://doi.org/10.1016/j.tate.2006.05.003
31. Tuchman, E., & Isaacs, J. (2011). The influence of formal and informal formative pre-service experiences on teacher self-efficacy. Educational Psychology, 31(4), 413-433. https://doi.org/10.1080/01443410.2011.560656
32. Uğurel, I., & Moralı, S. (2010). Bir ortaöğretim matematik dersindeki ispat yapma etkinliğine yönelik sınıfiçi tartışma sürecine öğrenci söylemleri çerçevesinde yakından bakış. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi(28), 134-154. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/231681
33. Uygur-Kabael, T. (2017). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının informalden formal matematik diline çevirme becerileri: Türkiye ve Amerika Birleşik Devletleri durumları. Hacettepe Eğitim Fakültesi Dergisi, 32(4), 1013-1031.
34. Wright, B. D., & Linacre, J. M. (1994). Reasonable mean-square fit values. Rasch Measurement Transactions, 8(3), 370.
35. Wright, B. D., & Masters, G. N. (1982). Rating scale analysis. Chicago: Mesa Press.
36. Wright, B. D., & Masters, G. N. (1990). Computation of outfit and infit statistics. Rasch Measurement Transactions, 3(4), 84-85. https://www.rasch.org/rmt/rmt34e.htm
37. Yeşildere, S. (2007). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel alan dilini kullanma yeterlikleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 24(2), 61-70. https://dergipark.org.tr/tr/pub/buje/issue/3824/51415
38. Yıldırım, C. (2018). Matematiksel düşünme (14. b.). İstanbul: Remzi Kitabevi.
39. Zeng, B., Wen, H., & Zhang, J. (2020). How does the valence of wording affect features of a scale? The method effects in the undergraduate learning burnout scale. Frontiers in Psychology, 11, 26-38. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2020.585179